4. Синтез последовательного корректирующего устройства.

Найдём передаточную функцию корректирующего звена:

Передаточная функция корректирующего звена есть результат деления передаточной функции желаемой (скорректированной) системы на исходную (без коррекции):

Где К_К=К_Ж/К=10,8/10,8=1

5. Реализация корректирующего устройства в виде аналогового и цифрового регуляторов.

5.1 Синтез пассивной коррекции:

Передаточная функция корректирующего звена имеет вид:

Где

Т₁=0,0038

Т₀=0,11

T₀>T₁

При таких условиях корректирующее устройство реализуется в виде 1-ого последовательно соединённого звена с усилителем.

Функциональный вид корректирующего устройства представлен на рисунке 9:

КЗ

У

Рис. 9. Функциональная схема корректирующего устройства.

Принципиальная схема устройства КЗ, изображена на рисунке 10:

C₁

R₁

R₂

Рис. 10. Принципиальная схема устройства КЗ .

Произведём расчёт сопротивлений и ёмкости в устройстве КЗ, а так же коэффициента усиления усилителя:

Передаточная функция КЗ, принимает вид:

Найдём коэффициент усиления:

Пусть ёмкость конденсатора равна 10 мкФ (модель К15П-1),

тогдаОм

а Ом

Значения сопротивлений принимаем R₁= 11000 ОМ (модель С1-1), R₂= 390 ОМ (модели С1-1).

Найдём коэффициент усилителя:

Коэффициент усилителя принимаем равным 30.

5.2 Синтез активного корректирующего звена:

Передаточная функция корректирующего звена имеет вид:

Принципиальная схема устройства КЗ изображена на рисунке 11 :

Рис. 11. Принципиальная схема устройства КЗ .

Произведём расчёт сопротивлений и ёмкостей в устройстве КЗ а так же коэффициента усиления усилителя:

Передаточная функция КЗ принимает вид:

Где Т₀=R₂C₂

T₁=R₁C₁

Пусть коэффициент усиления устройства КЗ равен 1, тогда сопротивление R₁ примем равным 100 Ом, тогда :

Ом

тогда Ф

а Ф

Значения сопротивлений принимаем R₁= 100 ОМ (модель С1-1), R₂= 100 ОМ (модель С1-1), ёмкости конденсаторов принимаем С₂=1100 мкФ (модель К15П-1), С₁=39 мкФ (модель К15П-1),

5.3 Синтез дискретного регулятора:

Функциональная схема корректирующего устройства показана на рисунке 12:

Рис. 12. Функциональная схема корректирующего устройства.

В схеме изображённой на рисунке 12 сигнал поступающий в АЦП (аналого-цифровой преобразователь) преобразуется их аналоговой форы в цифровую путем квантования непрерывной величины по времени, затем сигнал поступает в DZ (цифровая вычислительная машина) где производятся вычисления согласно разностному уравнению, после чего сигнал поступаем а ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь) где преобразуется из цифровой в аналоговую форму.

Определим период дискретности системы:

Т=0,5Т₁=0,5*0,0038=0,0019 с.

С помощью функции toustin преобразуем непрерывную систему в дискретную, для этого вначале создадим передаточную функцию непрерывного регулятора с помощью Matlab:

>> w=tf([0.11 1],[0.0038 1])

Transfer function:

0.11 s + 1

------------

0.0038 s + 1

>> wd=c2d(w,0.0019,'tustin')

Transfer function:

23.36 z - 22.96

---------------

z - 0.6

Sampling time: 0.0019

Преобразуем функцию в dsp-форму, для чего будем использовать функцию filt:

>> h=filt([23.36 -22.96],[1 -0.6],0.0019)

Transfer function:

23.36 - 22.96 z^-1

------------------

1 - 0.6 z^-1

Sampling time: 0.0019

Тогда

Данное уравнение реализуется в виде компьютерной программы, и используется для управления цифровым контроллером, который в свою очередь реализует коррекцию системы.