Геометрическая и волновая оптика

Вариант 13

1. На рисунке показана ориентация векторов напряжённости электрического и магнитного полей в электромагнитной волне в заданный момент времени. Определите ориентацию вектора скорости.

2. Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла (n = 1,5), чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?

3. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 30 см надо поставить экран, чтобы получить четкое изображение свечи? Расстояние от свечи до линзы 40 см.

4. Плоская световая волна длины λ₀ в вакууме падает по нормали на прозрачную пластинку с показателем преломления n. При каких толщинах b пластинки отраженная волна будет иметь максимальную интенсивность?

5. На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2’. Определите длину световой волны λ, если расстояние Δx между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,33 мм.

6. Кольца Ньютона наблюдают в отраженном свете. Они формируются в тонком воздушном слое между плоской поверхностью и сферической радиусом 50 см. Определите длину волны света, если радиус 3-го светлого кольца равен 0,09 см, а 23-го - 0,25 см.

7. Радиус 5-й зоны Френеля равен 0,5 мм. Расстояние от точки наблюдения до фронта сферической волны 2 м. На каком расстоянии от точки наблюдения находится источник? λ = 0,5 мкм.

8. На щель шириной 2·10^-3 см падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной λ = 5·10^-5 см. Найдите ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на L = 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума.

9. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45°. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации?

10. Естественный свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка. Определите минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать η = 0,3 светового потока, если постоянная вращения кварца [φ₀] = 17 град/мм.

Модуль 8. Электромагнитные волны.

Геометрическая и волновая оптика

Вариант 14

1. Сила тока в вибраторе Герца изменяется в зависимости от времени по закону . Найдите длину излучаемой волны.

2. Луч падает на поверхность воды (n = 1,33) под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла (n = 1,5), чтобы угол преломления оказался таким же?

3. С помощью линзы получено действительное увеличенное изображение предмета. Пусть a – расстояние до предмета, f – расстояние до фокуса линзы. Укажите на оптической оси область расположения предмета. Сделайте чертеж.

4. Найдите минимальную толщину пленки с показателем преломления, 1,33, при которой свет длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет c длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 30°.

5. Интервал частот в квазимонохроматической волне составляет 10¹² Гц. Чему примерно равно время когерентности такой волны?

6. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим нормально. Найдите толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается 4-е темное кольцо в отраженном свете.

7. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 6 м от точечного источника монохроматического света (λ = 4,5·10^-7 м). Где находится диафрагма с круглым отверстием, диаметр которого 0,5 см, если в отверстии укладывается 10 зон Френеля?

8. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того, чтобы увидеть красную линию (λ = 700 нм) в спектре 2-го порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом 30° к оси коллиматора? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.

9. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1,5) и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42°37'. Найдите показатель преломления жидкости и определите, под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение.

10. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол α = 40°. Коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15. Найдите, во сколько, раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

Модуль 8. Электромагнитные волны.