Тема 1.3 Динамика вращательного движения Содержание темы
Момент инерции. Кинетическая энергия вращения. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Момент импульса. § 16-19 в [1]
Основные формулы
-
Момент инерции материальной точки
- расстояние до
оси вращения.
-
Моменты инерции тел массой
относительно оси, проходящей через
центр масс:
- тонкостенного
цилиндра (кольца) радиуса
- сплошного цилиндра
(диска) радиуса
- шара радиуса
- тонкого стержня
длиной
относительно оси, проходящей через его
середину перпендикулярно стержню
-
Моменты инерции тел массой
относительно произвольной оси (теорема
Штейнера)
- момент инерции
относительно оси, проходящей через
центр масс,
- расстояние между осями.
-
Момент силы
-
Момент импульса
-
Основное уравнение динамики вращательного движения
Задания
1.3.1
Две материальные
точки одинаковой массы движутся
одинаковой угловой скоростью по
окружностям радиусами
.
При этом отношение моментов импульсов
точек
равно…
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
1.3.2
Вокруг неподвижной
оси с угловой скоростью
свободно
вращается система из невесомого стержня
и массивной шайбы, которая удерживается
нитью на расстоянии
от
оси вращения. Потянув нить шайбу перевели
в положении 2, и она стала двигаться по
окружности радиуса
с угловой скоростью …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3.3
Вокруг неподвижной
оси с угловой скоростью
свободно
вращается система из невесомого стержня
и массивной шайбы, которая удерживается
нитью на расстоянии
от
оси вращения. Потянув нить шайбу перевели
в положении 2, и она стала двигаться по
окружности радиуса
с угловой скоростью …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3.4
Вокруг неподвижной
оси с угловой скоростью
свободно
вращается система из невесомого стержня
и массивной шайбы, которая удерживается
нитью на расстоянии
от
оси вращения. Потянув нить шайбу перевели
в положении 2, и она стала двигаться по
окружности радиуса
с угловой скоростью …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3.5
При расчете моментов инерции тела, относительно осей не проходящих через центр масс, применяют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкостенной трубки перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси увеличится в …
|
|
3 раза |
|
|
4 раза |
|
|
1,5 раза |
|
|
2 раза |
1.3.6
Диск и цилиндр имеют одинаковые радиусы и массы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3.7
Если момент инерции тела увеличить в 2 раза, а скорость его вращения уменьшить в 2 раза, то момент импульса тела …
|
|
уменьшится в 2 раза |
|
|
уменьшится в 4 раза |
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
не изменится |
1.3.8
Если момент инерции тела увеличить в 2 раза и скорость его вращения увеличить в 2 раза, то момент импульса тела …
|
|
увеличится в 8 раза |
|
|
увеличится
в
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
не изменится |
раза
1.3.9
Сплошной и полый цилиндр, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то …
|
|
выше поднимется полый цилиндр |
|
|
выше поднимется сплошной цилиндр |
|
|
оба тела поднимутся на одинаковую высоту |
1.3.10
Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то …
|
|
выше поднимется полая сфера |
|
|
выше поднимется шар |
|
|
оба тела поднимутся на одинаковую высоту |
1.3.11
Шар и полая сфера,
имеющие одинаковые массы и радиусы,
скатываются без проскальзывания с горки
высотой
.
К основанию горки …
|
|
быстрее скатится полая сфера |
|
|
быстрее скатится шар |
|
|
оба тела скатятся одновременно |