2.3. Содержание лекционного курса

В скобках указаны формируемые компетенции и уровень освоения как на лекционных, так и на последующих семинарских занятиях

• 1. – репродуктивный (освоение знаний, выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

• 2.  – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач; применение умений в новых условиях);

• 3. – творческий (самостоятельное проектирование экспериментальной деятельности; оценка и самооценка инновационной деятельности).

Тема 1. Основные понятия и законы классической механики

Основные понятия и постулаты классической механики. Пространство и время. Сила и масса. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Законы Ньютона. Кинематика точки в различных системах координат (декартовы, цилиндрические, сферические, полярные). Естественный способ задания движения системы. Решение уравнений движения и начальные условия (ОК-(1,5,18,20,21)/1,ПК-1-5,10/(1-2)).

Тема 2. Законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии.

Законы изменения и сохранения импульса точки, момента количества движения и энергии. Потенциальные силы. Гироскопические силы. Диссипативные силы. Система N материальных точек. Центр масс. Закон изменения импульса системы точек. Теорема о сохранении импульса системы материальных точек. Закон изменения момента количества движения системы материальных точек. Момент сил. Теорема о сохранении полной энергии системы материальных точек с потенциальными силами. Теорема вириала (ОК-(1,5,18,20,21)/1,ПК-1-5,10/(1-2)).

Тема 3. Движение в центрально-симметричном поле.

Основные закономерности движения материальной точки в центрально-симметричном поле. Законы сохранения момента импульса и энергии материальной точки. Понятие эффективной потенциальной энергии. Интегралы траектории и закона движения материальной точки. Апсидальные точки. Классификация возможных типов движения материальной точки в поле центральных сил. Условие падения частицы на центр. Движение под действием силы обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра силы. Законы Кеплера. Уравнение траектории движения материальной точки в кулоновском поле. Эксцентриситет траектории, афелий, перигелий. Вектор эксцентриситета. Орбитальные полеты космических аппаратов. Коррекция траектории движения (ОК-(1,5,18,20,21)/1,ПК-1-5,10/(1-2)).

Тема 4. Задача двух тел.

Уравнения движения двух взаимодействующих материальных точек в инерциальной системе отсчета. Движение центра масс системы точек. Система центра масс. Радиусы-векторы материальных точек, их скорости и ускорения в системе центра масс. Эквивалентная задача о движении  точки в центральном поле. Законы сохранения момента импульса и энергии  точки. Траектории движения двух точек с потенциальной энергией U( r )= -/r. Третий закон Кеплера (ОК-(1,5,18,20,21)/1,ПК-1-5,10/(1-2)).

Тема 5. Упругое рассеяние частиц.

Постановка задачи об упругом рассеянии частиц. Кинематика упругого рассеяния частиц. Граничные условия в проблеме рассеяния частиц. Полный и относительный импульс частиц. Импульсы двух частиц после рассеяния. Диаграммы импульсов. Лабораторная система отсчета и система центра масс. Углы рассеяния частиц. Определение импульсов частиц в конечном состоянии в терминах начальной асимптотики и угла рассеяния. Прицельный параметр. Дифференциальное эффективное сечение рассеяния. Полное эффективное сечение рассеяния в классической механике. Вычисление дифференциального эффективного сечения рассеяния частиц в кулоновском поле. Формула Резерфорда. Экспериментальная проверка формулы Резерфорда (ОК-(1,5,18,20,21)/1,ПК-1-5,10/(1-2)).