Задача 5

Имеются следующие данные об остатках полуфабрикатов в одном из цехов предприятия на начало месяца:

Таблица 12

Дата	1.07. 97	1.08.97	1.09.97	1.10.97	1.11.97	1.12.97	1.01.98
Остатки по­лу фабрикатов, тыс. грн.	30,3	33,6	31,5	34,1	34,0	37,7	50,2

Определите средний остаток полуфабрикатов в цехе: а) за третий квартал; б) за четвертый квартал; в) за второе полугодие.

Обоснуйте методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5.

Решение задачи:

Так как исходные данные задачи представляют собой моментный ряд динамики, для определения среднего остаток полуфабрикатов используем формулу нахождения среднего хронологического:

Подставив числовые значения, получим следующие данные за 3 квартал:

Аналогично рассчитаем средний остаток полуфабрикатов за 4 квартал:

Аналогично рассчитаем средний остаток полуфабрикатов за 2-е полугодие:

Для решения этой задачи применяется метода расчета среднего хронологического, так как исходные данные представляют собой моментный ряд динамики с одинаковыми интервалами.

Для решения задачи №4 применялись методы расчета абсолютных и средних величин для интервального ряда динамики, поэтому использовалась формула нахождения среднего арифметического простого.

Задача 6

Динамика продажи двухкомнатных квартир на бирже характеризуется следующими данными:

Таблица 13

Место расположения квартиры	Количество проданных квартир, шт.		Средняя цена одной квартиры тыс, грн.
	базисный период	текущий период	базисный период	текущий период
Центр города	6	3	32,0	27,0
Районы, прилегающие к центру города	15	9	25,0	22,0
Окраины	29	18	16,0	13,0

Определите: а) индивидуальные индексы цен на квартиры; б) общие индексы цен и физического объема продаж; в) общий индекс стоимости проданных квартир. Покажите взаимосвязь между общими индексами и проанализируйте полученные результаты.

Решение задачи

Индивидуальный индекс цен на квартиры определяется по следующей формуле:

,

Где - цена одной квартиры за текущий период

- цена квартиры за базисный период

Рассчитаем индивидуальный индекс цен на квартиры в центре города:

=27,0/32,0=0,844

=22,0/25,0=0,88

=13,0/16,0=0,813

Также рассчитаем индивидуальный индекс физического объема по формуле:

=3/6=0,5

=9/15=0,6

=18/29=0,062

Для расчета общего индекса цен рассчитаем стоимость проданных квартир за базисный период, текущий период и текущий период по ценам базисного. Данные представим в виде таблицы 14:

Таблицы 14.

Исходные данные					Расчетные данные
Место расположения квартир	Количество проданных квартир, шт		Средняя цена одной квартиры, тыс. грн		Стоимость проданных квартир, тыс. грн
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Текущий период по ценам базисного
Центр города	6	3	32,0	27,0	192	81	96
Районы, прилегающие к центру	15	9	25,0	22,0	375	198	225
Окраины	29	18	16,0	13,0	464	234	288
Итого	-	-	-	-	1031	513	609

Рассчитаем общий индекс цен по формуле:

=513/609=0,84 или 84%

Это означает, что цены в текущем периоде по сравнению с базисным увеличились в 0,84, или снизились на 16%

Общий физический объем продаж определим по формуле:

=609/1031=0,59 или 59%

Это означает, что в целом физический объем продаж квартир снизился на 41%. (100%-59%)

Общий индекс стоимости проданных квартир рассчитаем по формуле:

=513/1031=0,49 или 49%

Взаимосвязь между индексами выражается формулой:

Проверим правильность полученных значений общих индексов:

0.49=0,84х0,59

Данное равенство подтверждает правильность расчетов и наличие связи между общими индексами – произведение индекса цен и объема продаж квартир равно индексу стоимости проданных квартир.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что вследствие снижения спроса на квартиры на 41% их стоимость снизилась в 2 раза, что подтверждает зависимость цены от спроса.