Порядок виконання

1. Подати базу вихідних даних у вигляді матриці незалежних змінних , де елементами першого стовпця є одиниці, а також вектора Y залежної змінної.

2. Знайти добутки матриці і у виразі для оператора оцінювання (2.8).

3. Знайти обернену матрицю , а також сам оператор оцінювання за виразом (2.8).

4. Прийняти елементи матриці за оціночні невідомі коефіцієнти економетричної моделі.

5. Побудувати економетричну модель для бази даних на основі виразу (2.13).

6. Визначити розрахункові значення залежної змінної , підставивши в модель (2.13) значення незалежних змінних.

7. Отримати вектор залишків (2.14), елементи якого знайти за виразом (2.15).

8. Розрахувати дисперсії залишків і залежної змінної за виразом (2.16) і (2.17).

9. Побудувати матрицю коваріацій оцінок параметрів за виразом (2.17) та знайти дисперсні оцінки параметрів моделі як діагональні елементи матриці.

10. Знайти стандартні помилки (2.18) та їхні відносні відхилення (2.19) оцінювання невідомих параметрів моделі.

11. Дати змістовне економічне тлумачення параметрів моделі.

Приклад виконання

Нехай відомі дані про збитковість свинини по деяким підприємствам за рік (таблиця 2.2):

Таблиця 2.2

№ підпри-ємства	Середньо-добовий приріст, грн.	Затрати на 1 ц. приросту люд.-год.	Затрати на 1 голову, грн.	Затрати на 1 ц. приросту, грн.	Собівартість 1 ц., грн.	Рівень збитковості, Y, %
1	140	96,5	210	393,31	239,57	36,4
2	180	53,8	175	233,21	170,38	8,7
3	122	99,9	199	403,39	290,18	50,6
4	110	130,9	198	429,05	223,86	29,2
5	159	108,3	273	456,17	217,07	45,0
6	79	179,7	172	531,96	327,12	64,2
7	194	72,5	196	316,63	200,74	25,6
8	86	132,1	204	591,22	282,19	57,3
9	111	121,6	200	499,58	302,78	47,2
10	112	126,0	205	594,5	289,73	31,2
11	159	201,8	153	311,38	211,81	68,1
12	54	109,0	317	1019,06	367,02	33,9
13	136	243,6	204	399,6	233,87	44,6
14	85	80,9	190	466,38	280,67	38,1
15	228	103,3	246	349,97	265,82	40,2
16	129	53,9	256	404	230,92	40,6

1. Виходячи з бази даних, вважаємо рівень збитковості залежним фактором, інші змінні – чинниками. Таким чином матриця незалежних змінних X та вектор залежної змінної Y мають вигляд:

2. Використовуючи програму "Матриці" виконаємо над сформованими об'єктами операції: (X^TX) та (X^TY), маємо:

3. Знаходимо також (X^TX)^–1:

4.Для отримання значень невідомих параметрів моделі використовуємо вираз для оператора оцінювання:

Маємо:

Отже, для даної моделі: ; ; ; ; ; ;

5. Таким чином багаточинникова економетрична, модель має вигляд:

6. Розрахункові (теоретичні) значення залежної змінної визначаємо за формулою:

При цьому маємо:

7. Отримаємо вектор залишків, елементи якого знайдемо за виразом:

8. Розраховуємо дисперсію залишків і залежної змінної за виразами:

9. Побудуємо матрицю коваріацій оцінок параметрів за виразом:

тобто отримуємо

З матриці коваріаційних оцінок знаходимо дисперсійні оцінки параметрів моделі як діагональні елементи цієї матриці:

; ; ; ;

; .

10. Знаходимо стандартні помилки та їхні відносні відхилення оцінок параметрів.

; ; ;

; ; .

11. Висновки

1. Отримані значення параметрів моделі мають такий економічний зміст:

- при збільшені середньодобових приросту, та затрат на 1 ц. приросту на одиницю, ми досягнемо зменшення рівня збитковості відповідно на 0,108 та 0,082 відсотків

- при збільшені затрат на 1 ц. приросту у людиногодинах, затрат на 1 голову у гривнях та собівартості на одиницю, ми досягнемо збільшення рівня збитковості відповідно на 0,175; 0,11; 0,215 відсотків.

2. Велике значення стандартної помилки при визначені коефіцієнта свідчить про недоліки у специфікацій моделі, на це вказує і велике значення стандартної помилки при визначені коефіцієнта . Мале абсолютне значення коефіцієнта , та велике значення стандартної помилки при його визначені свідчать при недоцільності включення цього фактора, а саме затрат на 1 голову, до економічної моделі.