3.3.2 Входное сопротивление и рабочее затухание кабельной линии

Входным сопротивлением называется сопротивление, измеренное на входе линии при любом нагрузочном сопротивлении на ее конце. Значение определяется отношением напряжения U₀ к току I₀ в начале линии и в общем виде может быть получено по формуле

.

Ранее было получено:

Тогда

.

С учетом того, что , получим

.

Обозначив через , запишем

Величина через и может быть получено следующим образом

.

Откуда

.

Тогда

.

В отличие от волнового сопротивления входное сопротивление линии зависит от длины линии и сопротивления нагрузки. Это объясняется тем, что при несогласованной нагрузке (т.е. при Z_Н  Z_В) в линии возникают отраженные волны, которые, взаимодействуя с падающими, изменяют соотношение напряжения и тока в начале линии . Аналогичные, но еще более сложные процессы происходят в составных линиях, в кабелях с конструктивными неоднородностями и других случаях наличия неоднородности электрических характеристик кабельной магистрали.

Если линия имеет согласованную нагрузку (Z_Н = Z_В), то Z_Вх = Z_В и р = 0. Для электрически длинной линии ( > 13дБ) при любой нагрузке на ее конце Z_Вх = Z_В.

Зависимость входного сопротивления кабеля от частоты показана на рис. 3.6., при нагрузочном сопротивлении Z_Н = 2Z_В .

Рис. 3.6. Частотная зависимость входного сопротивления цепи

3.3.2 Рабочее затухание кабельной линии

Рабочее затухание рассчитывается по формуле (см. рис. 3.7)

,

где р₁ и р₂ – коэффициенты отражения на стыках «генератор-кабель» и «кабель-нагрузка»

.

Выражение состоит из четырех слагаемых: первое – выражает собственное затухание кабеля (а_р всегда больше ); второе и третье – дополнительные затухания вследствие несогласованности сопротивления генератора и кабеля , а так же нагрузки и кабеля ; четвертое слагаемое равно дополнительному затуханию от взаимодействия несогласованности в начале и в конце линии.

Рис. 3.7. К расчету рабочего затухания

3.3.3 Линии неоднородные по длине

Различают неоднородности внутренние – в пределах строительной длины кабеля и стыковые – обусловленные различием характеристик сопрягаемых строительных длин. Стыковые неоднородности, как правило, превышают внутренние. Неоднородность кабеля сказывается главным образом на волновом сопротивлении кабеля, величина которого на участках неоднородности отличается от номинальной. Неоднородности цепи учитываются через коэффициент отражения.

,

где и – волновые сопротивления соседних неоднородных участков кабеля; –величина отклонения волнового сопротивления .

Реальный кабель можно рассматривать как неоднородную цепь, составленную из отдельных участков. Электромагнитная волна, распространяясь по такому кабелю и встречая на своем пути неоднородность, частично отражается от нее и возвращается к началу линии. При наличии нескольких неоднородных участков волна претерпевает серию частичных отражений и, циркулируя по линии, вызывает дополнительное затухание и искажение характеристик цепи.

Неоднородности в кабели приводят к появлению в цепи двух дополнительных потоков энергии (см. рис. 3.8): обратного, состоящего из суммы элементарных отраженных волн в местах неоднородностей и движущегося к началу цепи; и попутного, возникающего по закону двойных отражений.

Рис. 3.8. Линия неоднородная по длине

Обратный поток приводит к колебаниям входного сопротивления кабеля , т.е. характеристика становится волнообразной. Это затрудняет согласование кабеля с аппаратурой на концах линии и приводит к искажениям в цепи передачи. Попутный поток искажает форму передаваемого сигнала и создает помехи в передаче.

Следует иметь в виду, что в аналоговых системах передачи с частотным разделением каналов попутный поток надо учитывать по всей длине линии. В цифровых системах передачи с временным разделением каналов попутный поток минимизируется длиной регенерационного участка. С целью повышения однородности кабельной линии связи производится группирование строительных длин, и они прокладываются с таким расчетом, чтобы отношение электрических характеристик не превышало определенных значений. Коаксиальные кабели группируются по величинам волновых сопротивлений, а симметричные – по электрической емкости.