Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка А.А. Ананко.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
10.11.2018
Размер:
2.87 Mб
Скачать

Задание 8

Найти экстремум функции методом Лагранжа

при условии ,

где число букв в фамилии студента, число букв в неполном имени студента; число букв в полном имени отца (но не в отчестве); две последние цифры номера зачетной книжки студента.

Например: Петров Александр Алексеевич, № 03.

(Саша), (Алексей),

Приложение А

Таблица А1. Нормальное распределение. Функция Лапласа

0,00

0,0000

0,32

0,125

0,64

0,2389

0,96

0,3315

0,01

0,0040

0,33

0,1293

0,65

0,2422

0,97

0,3340

0,02

0,0080

0,34

0,1331

0,66

0,2454

0,98

0,3365

0,03

0,0120

0,35

0,1368-

0,67

0,2486

0,99

0,3389

0,04

0,0160

0,36

0,1406

0,68

0,2517

1,00

0,3413

0,05

0,0199

0,37

0,1443

0,69

0,2549

1,01

0,3438

0,06

0,0239

0,38

0,1480

0,70

0,2580

1,02

0,3461

0,07

0,0279

0,39

0,1517

0,71

0,2611

1,03

0,3485

0,08

0,0319

0,40

0,1554

0,72

0,2641

1,04

0,3508

0,09

0,0359

0,41

0,1591

0,73

0,2673

1,05

0,3531

0,1

0,0398

0,42

0,1628

0,74

0,2703

1,06

0,3554

0,11

0,0438

0,43

0,1664

0,75

0,2734

1,07

0,3577

0,12

0,0478

0,44

0,1700

0,76

0,2764

1,08

0,3599

0,13

0,0517

0,45

0,1736

0,77

0,2794

1,09

0,3621

0,14

0,0557

0,46

0,1772

0,78

0,2823

1,10

0,3643

0,15

0,0596

0,47

0,1808

0,79

0,2852

1,11

0,3666

0,16

0,0636

0,48

0,1844

0,80

0,2881

1,12

0,3686

0,17

0,0675

0,49

0,1879

0,81

0,2910

1,13

0,3708

0,18

0,0714

0,50

0,1915

0,82

0,2939

1,14

0,3729

0,19

0,0753

0,51

0,1950

0,83

0,2967

1,15

0,3749

0,20

0,0793

0,52

0,1985

0,84

0,2995

1,16

0,3770

0,21

0,0832

0,53

0,2019

0,85

0,3023

1,17

0,3790

0,22

0,0871

0,54

0,2054

0,86

0,3051

1,18

0,3810

0,23

0,0910

0,55

0,2088

0,87

0,3078

1,19

0,3830

0,24

0,0948

0,56

0,2123

0,88

0,3106

1,20

0,3849

0,25

0,0987

0,57

0,2157

0,89

0,3133

1,21

0,3869

0,26

0,1026

0,58

0,2190

0,90

0,3159

1,22

0,-3883

0,27

0,1064

0,59

0,2224

0,91

0,3186

1,23

0,3907

0,28

0,1103

0,60

0,2257

0,92

0,3212

1,24

0,3925

0,29

0,1141

0,61

0,2291

0,93

0,3238

1,25

0,3944

0,30

0,1179

0,62

0,2324

0,94

0,3264

0,31

0,1217

0,63

0,2357

0,95

0,3289

Таблица А2 . Критические точки распределения

Число

степеней

свободы

Уровень значимости

0,01

0,025

0,05

0,95

0,975

0,99

1

6,6

5,0

3,8

0,0039

0,00098

0,00016

2

9,2

7,4

6,0

0,103

0,051

0,020

3

11,3

9,4

7,8

0,352

0,216

0,115

4

13,3

11,1

9,5

0,711

0,484

0,297

5

15,1

12,8

11,1

1,15

0,831

0,554

6

16,8

14,4

12,6

1,64

1,24

0,872

7

18,5

16,0

14,1

2,17

1,69

1,24

8

20,1

17,5

15,5

2,73

2,18

1,65

9

21,7

19,0

16,9

3,33

2,70

2,09

10

23,2

20,5

18,3

3,94

3,25

2,56

11

24,7

21,9

19,7

4,57

3,82

3,05

12

26,2

23,3

21,0

5,23

4,40

3,57

13

27,7

24,7

22,4

5,89

5,01

4,11

14

29,1

26,1

23,7

6,57

5,63

4,66

15

30,6

27,5

25,0

7,26

6,26

5,23

16

32,0

28,8

26,3

7,96

6,91

5,81

17

33,4

30,2

27,6

8,67

7,56

6,41

18

34,8

31,5

28,9

9,39

8,23

7,01

19

36,2

32,9

30,1

10,1

8,91

7,63

20

37,6

34,2

31,4

10,9

9,59

8,26

21

38,9

35,5

32,7

11,6

10,3

8,90

22

40,3

36,8

33,9

12,3

11,0

9,54

23

41,6

38,1

35,2

13,1

11,7

10,2

24

43,0

39,4

36,4

13,8

12,4

10,9

25

44,3

40,6

37,7

14,6

13,1

11,5

26

45,6

41,9

38,9

15,4

13,8

12,2

27

47,0

43,2

40,1

16,2

14,6

12,9

28

48,3

44,5

41,3

16,9

15,3

13,6

29

49,6

45,7

42,6

17,7

16,0

14,3

30

50,9

47,0

43,8

18,5

16,8

15,0

Таблица А3. Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней

cвободы k

Уровень значимости (двусторонняя критическая область)

0,01

0,05

0,02

0,01

0,002

0,001

1

6,31

12,7

31,82

63,7

318,3

637,0

2

2,92

4,30

6,97

9,92

22,33

31,6

3

2,35

3,18

4,54

5,84

10,22

12,9

4

2,13

2,78

3,75

4,60

7,17

8,61

5

2,01

2,57

3,37

4,03

5,89

6,86

7

1,89

2,36

3,00

3,50

4,79

5,40

8

1,86

2,31

2,90

3,36

4,50

5,04

9

1,83

2,26

2,82

3,25

4,30

4,78

10

1,81

2,23

2,76

3,17

4,14

4,59

11

1,80

2,20

2,72

3,11

4,03

4,44

12

1,78

2,18

2,68

3,05

3,93

4,32

13

1,77

2,16

2,65

3,01

3,85

4,22

14

1,76

2,14

2,62

2,98

3,79

4,14

15

1,75

2,13

2,60

2,95

3,73

4,07

16

1,75

2,12

2,58

2,92

3,69

4,01

17

1,74

2,11

2,57

2,90

3,65

3,96

18

1,73

2,10

2,55

2,88

3,61

3,92

19

1,73

2,09

2,54

2,86

3,58

3,88

20

1,73

2,09

2,53

2,85

3,55

3,85

21

1,72

2,08

2,52

2,83

3,53

3,82

22

1,72

2,07

2,51

2,82

3,51

3,79

23

1,71

2,07

2,50

2,81

3,49

3,77

24

1,71

2,06

2,49

2,80

3,47

3,74

25

1,71

2,06

2,49

2,79

3,45

3,72

26

1,71

2,06

2,48

2,78

3,44

3,71

27

1,71

2,05

2,47

2,77

3,42

3,69

28

1,70

2,05

2,46

2,76

3,40

3,66

29

1,70

2,05

2,46

2,76

3,40

3,66

30

1,70

2,04

2,46

2,75

3,39

3,65

40

1,68

2,02

2,42

2,70

3,31

3,55

60

1,67

2,00

2,39

2,66

3,23

3,46

120

1,66

1,98

2,36

2,62

3,17

3,37

1,64

1,96

2,33

2,58

3,09

3,29

0,05

0,025

0,01

0,005

0,001

0,0005

Таблица А4. Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)

Первое значение соответствует второе – и третье –

1

2

3

4

5

6

8

12

1

161,4

4052

406523

199,5

4999

500016

215,7

5403

536700

224,6

5625

526527

230,2

5764

576449

234,0

5859

585953

238,9

5981

598149

243,9

6106

610598

2

18,51

98,49

998,46

19,00

99,01

999,00

19,16

00,17

999,20

19,25

99,25

999,20

19,30

99,30

999,20

19,33

99,33

999,20

19,37

99,36

999,40

19,41

99,42

999,60

3

10,13

34,12

67,47

9,55

30,81

148,51

9,28

29,46

141,10

9,12

28,71

137,10

9,01

28,24

134,60

8,94

27,91

132,90

8,84

27,49

130,60

8,64

26,60

125,90

4

7,71

21,20

74,13

6,94

18,00

61,24

6,59

16,69

56,18

6,39

15,98

51,71

6,26

15,52

50,52

6,16

15,21

50,52

6,04

14,80

49,00

5,91

14,37

47,41

5

6,61

16,26

47,04

5,79

13,27

36,61

5,41

12,06

33,20

5,19

11,39

31,09

5,05

10,97

20,75

4,95

10,67

28,83

4,82

10,27

27,64

4,68

9,89

26,42

6

5,99

13,74

35,51

5,14

10,92

26,99

4,76

9,78

23,70

4,53

9,15

21,90

4,39

8,75

20,81

4,28

8,47

20,03

4,15

8,10

19,03

4,00

7,72

17,99

7

5,59

12,25

29,22

4,74

9,55

21,69

4,35

8,45

18,77

4,12

7,85

17,19

3,97

7,46

16,21

3,87

7,19

15,52

3,73

6,84

14,63

3,57

6,47

13,71

8

5,32

11,26

25,42

4,46

8,65

18,49

4,07

7,59

15,83

3,84

7,10

14,39

3,69

6,63

13,49

3,58

6,37

12,86

3,44

6,03

12,04

3,28

5,67

11,19

5,12

10,56

22,86

4,26

8,02

16,39

3,86

6,99

13,90

3,63

6,42

12,56

3,48

6,06

11,71

3,37

5,80

11,13

3,23

5,47

10,37

3,07

5,11

9,57

10

4,96

10,04

21,04

4,10

7,56

14,91

3,71

6,55

12,55

3,48

5,99

11,28

3,33

5,64

10,48

3,22

5,39

9,92

3,07

5,06

9,20

2,91

4,71

8,45

11

4,84

9,65

19,69

3,98

7,20

13,81

3,59

6,22

11,56

3,36

5,67

10,35

3,20

5,32

9,58

3,09

5,07

9,05

2,95

4,74

8,35

2,79

4,40

7,62

12

4,75

9,33

18,64

3,88

6,93

12,98

3,49

5,95

10,81

3,26

5,41

9,63

3,11

5,06

8,89

3,00

4,82

8,38

2,85

4,50

7,71

2,69

4,16

7,00

Продолжение табл. А4

1

2

3

4

5

6

8

12

13

4,67

9,07

17,81

3,80

6,70

12,31

3,41

5,74

10,21

3,18

5,20

9,07

3,02

4,86

8,35

2,92

4,62

7,86

2,77

4,30

7,21

2,60

3,96

6,52

14

4,60

8,86

17,14

3,74

6,521

11,78

3,34

5,56

9,73

3,11

5,03

8,62

2,96

4,69

7,92

2,85

4,46

7,44

2,70

4,14

6,80

2,53

3,80

6,13

15

4,45

8,68

16,59

3,68

6,36

11,34

3,29

5,42

9,34

3,06

4,89

8,25

2,90

4,56

7,57

2,79

4,32

7,09

2,64

4,00

6,47

2,48

3,67

5,81

16

4,41

8,53

16,12

3,63

6,23

10,97

3,24

5,29

9,01

3,01

4,77

7,94

2,85

4,44

7,27

2,74

4,20

6,80

2,59

3,89

6,20

2,42

3,55

5,55

17

4,41

8,28

15,38

3,55

6,01

13,39

3,16

5,09

8,49

2,93

4,58

7,46

2,77

4,25

6,84

2,66

4,01

6,35

2,51

3,71

5,76

2,34

3,37

5,13

18

4,38

8,18

15,08

3,52

5,93

10,16

3,13

5,01

8,28

2,90

4,50

7,26

2,74

4,17

6,61

2,63

3,94

6,18

2,48

3,63

5,59

2,31

3,30

4,97

19

4,35

8,10

14,82

3,49

5,85

9,95

3,10

4,94

8,10

2,87

4,43

7,10

2,71

4,10

6,46

2,60

3,87

6,02

2,45

3,56

5,44

2,28

3,23

4,82

20

4,32

8,02

14,62

3,47

5,78

9,77

3,07

4,87

7,94

2,84

4,37

6,95

2,68

4,04

6,35

2,57

3,81

5,88

2,42

3,51

5,31

2,25

3,17

4,70

21

4,30

7,94

14,38

3,44

5,72

9,61

3,05

4,82

7,80

2,82

4,31

6,81

2,66

3,99

6,19

2,55

3,75

5,76

2,40

3,45

5,19

2,23

3,12

4,58

22

4,28

7,88

14,19

3,42

5,66

9,46

3,03

4,76

7,67

2,80

4,26

6,70

2,64

3,94

6,08

2,53

3,71

5,56

2,38

3,41

5,09

2,20

3,07

4,48

23

4,26

7,82

14,03

3,40

5,61

9,34

3,01

4,72

7,55

2,78

4,22

6,59

2,62

3,90

5,98

2,51

3,67

5,55

2,36

3,36

4,99

2,18

3,03

4,39

24

4,24

7,77

13,88

3,38

5,57

9,22

2,99

4,68

7,45

2,76

4,18

6,49

2,60

3,86

5,89

2,49

3,63

5,46

2,34

3,32

4,91

2,16

2,99

4,31

Окончание табл. А4

1

2

3

4

5

6

8

12

25

4,22

7,72

13,74

3,37

5,53

9,12

2,98

4,64

7,36

2,74

4,14

6,41

2,59

3,82

5,80

2,47

3,59

5,38

2,3

3,29

4,83

2,15

2,96

4,24

26

4,21

7,68

13,61

3,35

5,49

9,02

2,96

4,60

7,27

2,73

4,11

6,33

2,57

3,78

5,73

2,46

3,56

5,31

2,30

3,26

4,76

2,13

2,93

4,17

27

4,19

7,64

13,50

3,34

5,45

8,93

2,95

4,57

7,18

2,71

4,07

6,25

2,56

3,75

5,66

2,44

3,53

5,24

2,29

3,23

4,69

2,12

2,90

4,11

28

4,18

7,60

13,39

3,33

5,42

8,85

2,93

4,54

7,12

2,70

4,04

6,19

2,54

3,73

5,59

2,43

3,50

5,18

2,28

3,20

4,65

2,10

2,87

4,05

29

4,17

7,56

13,29

3,32

5,39

8,77

2,92

4,51

7,05

2,69

4,02

6,12

2,53

3,70

5,53

2,42

3,47

5,12

2,27

3,17

4,58

2,09

2,84

4,00

30

4,00

7,08

11,97

3,15

4,98

7,76

2,76

4,13

6,17

2,52

3,65

5,31

2,37

3,34

4,76

2,25

3,12

4,37

2,10

2,82

3,87

1,92

2,50

3,31

3,84

6,64

10,83

2,99

4,60

6,91

2,60

3,78

5,42

2,37

3,32

4,62

2,21

3,02

4,10

2,09

2,80

3,74

1,94

2,51

3,27

1,75

2,18

2,74