5. Концепция ансамблей в интерпретации квантовой механики

В определенном смысле альтернативной по отношению к холистской интерпретации квантовой механики является концепция ансамблей. К этой концепции обращались многие физики.

Еще и сегодня ряд авторов считает, что предсказания кван­товой теории относятся не к единичной системе, а к совокупности (ансамблю) идентично приготовленных систем.

Этот подход не нов. Как известно, была целая дискуссия по вопросу о том, относится ли y-функция к единичной частице или же может быть правильно интерпретирована только на ансамбле частиц. Дискуссия завершилась признанием того, что y-функция описывает именно состояние единичной частицы, а не их множества. Похоже на то, что сторонники концепции ансамблей принимают за доказательство необхо­димости в обращении к ансамблю частиц тот очевидный факт, что экспе­риментально выявить вероятностную природу поведения частицы можно только через обращение к ансамблю (множеству) измерений, осу­ществляемых в идентичных условиях над идентично приготовленным сос­тоянием частицы. Неизбежность последнего обстоятельства вольно или невольно выдается ими за необходимость обращения к актуально существующему ансамблю идентично приготовленных частиц для достижения правильной интерпретации y-функции.

За этим вопросом стоит более глубокая проблема: какова природа вероятностей в квантовой механике? Конечно, существует очевидная логическая неизбежность обращения к понятию ансамбля для того, чтобы вообще можно было сформулировать некоторые вероятностные предсказа­ния, относящиеся к элементам этого ансамбля. Но дело в том, что представление об ансамбле идентичных систем как основа для введения вероятностей соответствует области применимости классической физики.

В квантовой же физике источником появления вероятностей явля­ется не наличие ансамбля некоторых элементов (частиц), а физическая невозможность полного, исчерпывающе однозначного и вполне опреде­ленного выделения какого-либо элемента (например, того же электрона) именно как отдельного элемента, почему его и приходится описывать вероятностным языком. Ансамблем здесь является не множество электро­нов, а в силу объективной неопределенности состояния электрона как отдельного объекта (элемента) набор возможных состояний его.

С точки зрения концепции ансамблей так излагается существо ЭПР-парадокса: частица со спином 0 распадается на две частицы со спином 1/2, разлетающиеся в противоположные стороны (с орбитальным моментом равным нулю). Пусть измерения делаются над частицами летящими по оси Z. Сумма спинов частиц 1 и 2 равна нулю и соответственно равна нулю сумма их проекций на любое направление. Измеряя проекцию Sx спина частицы 1 на оси X, мы определим проек­цию спина частицы 2 на эту же ось. Аналогично можно измерить проек­цию спина Sy у частицы 2. Кажущаяся парадоксальность заключается в том, что для частицы 2 нельзя задать Sx и Sy одновременно. Но при измерении Sx или Sy для частицы 1 мы имеем два разных ансамбля и это устраняет парадокс.

Пусть теперь частица 1 с Sx = + 1/2 пропускается прибором в соответствующей точке, а с Sx = – 1/2 не проходит через него. Соответственно, пусть прибор, измеряющий спин частицы 2, пропускает только частицу с Sx = – 1/2. Тогда очевидно, что всегда, когда про­ходит частица 1, пройдет и частица 2. Означает ли это, что то, что происходит с частицей 1, влияет на то, что происходит с частицей 2? Безусловно, нет. Частица 2 проходит или не проходит в 50% случаев для полного ансамбля: выбирая случаи, когда частица проходит, мы выбираем подансамбль – при этом вероятность прохождения, конечно, оказывается другой. Точно такие же рассуждения строятся для случая с поворотом прибора на 90 градусов и измерением проекции спина на ось У: выбирая случаи, когда частица 1 прошла, мы выбираем новый ансамбль, и в нем частица 2 проходит или не проходит в половине случаев.

Эту интерпретацию ЭПР-парадокса нельзя признать удовлетво­рительной по следующим причинам. Во-первых, здесь упускается из виду, что до реального акта измерения над частицей 1 нет не только какого-либо определенного значения проекции спина частицы 2, но и у самой частицы 1 значение спина также остается неопределенным: при наличии определенного значения суммарного спина, представлен­ного исходной y-функцией, значение спинов частиц, образующих описываемую этой функцией систему, является неопределенным. И таким положение остается вплоть до следующего этапа опыта, на котором осуществляется измерение спина у частицы 1. Но поскольку неизбежно при этом и частица 2 переводится в некоторое новое и с вполне определенным возможным значением спина состояние, то в этом смысле имеет место "влияние" изменения состояния частицы 1 на состояние частицы 2. ("Влияния” в смысле физического (физически-причинного) воздействия здесь, конечно, нет, поскольку измерение над частицей 1 на самом деле является измерением над всей системой частиц 1+2 в силу квантовой связанности их в неделимую целостность представленную исходной y- функцией).

Во-вторых, в основе рассуждений сторонников концепции ансамблей лежит мочаливое предположение, что в момент распада исходной системы каждая из частиц попадает в некоторый свой вполне определенный подансамбль (с определенным значением Sx, Sу или Sz), так сказать, це­ликом и без остатка с соблюдением попарного соответствия спинов, заданного условием равенства нулю суммарного спина и действием за­кона сохранения.

Это представление также слишком классическое для того, чтобы быть верным. Оно физически неверифицируемо и в сущности нефизично. Это представление и опирающиеся на него построения разбиваются о факт интерфенции пучков таких разлетающихся частиц, если, видо­изменив опыт, мы заставим их сойтись снова на экране. Действительно, ЭПР-парадокс можно сформулировать для определения таких перемен­ных, как координата или импульс, и, заменив детекторы частиц зеркалами получить интерференционную картину. Если бы было верно представление о том, что уже в самом акте распада исходной системы час­тицы сортируются по различным, но определенным подансамблям, интерференционная картина была бы невозможна, что однако противоре­чит опыту.

Есть, кстати, и прямой опыт, который непосредственно отвергает концепцию ансамблей в интерпретации квантовой механики. Дирак давно высказал известный тезис о том, что фотон может интерферировать только с самим собой, а не с другим фотоном. Р.Пфлигором и Л.Манделем был поставлен эксперимент полностью подтверждающий этот тезис Дирака: даже тогда, когда в пространстве между экраном и двумя возбужденными лазерами, описываемыми единой y-функцией, в любой момент времени заведомо не могло быть более одного фотона, интерференционная картина тем не менее возникала; при этом разумеется нельзя было сказать, каким именно лазером испущен фотон. Выключение одного из лазеров вело к исчезно­вению интерференционной картины, включение – восстанавливало ее. Здесь на поведение электрона оказывает "влияние" наличие второго работающего лазера, описываемого единой с первым y- функцией. [см. 34].

Наконец, приведенные рассуждения сторонников концепции ансамблей полностью не примеримы для анализа последнего эксперимента Аспека [28], в котором ориентация осей анализаторов быстро менялась одна относи­тельно другой за время меньше времени пролета частицы (фотона в данном опыте) от источника к анализатору. Этот опыт также полностью подтвердил наличие корреляций, предсказываемых квантовой механи­кой. Концепция ансамблей нуждается в этом случае в поистине фан­тастическом везении: при каждом таком повороте анализатора он са­мым счастливым образом должен оказаться так "подстроенным" под спин налетающей частицы, чтобы выполнялись предсказания квантовой механики. Если бы частицы сортировались актом измерения как неза­висимые и несвязанные между собой, то в опыте с быстро меняющимися осями анализаторов неизбежно оказалась бы разрушенной любая напе­ред заданная (в акте испускания) "априорная" скоррелированность их, и результаты опыта в силу этого должны были бы соответствовать неравенствам Белла², описывающим классическую статистику свободных от взаимного влияния, независимых и не связанных между собой (после распада исходного состояния) частиц. Но этого не произошло в опыте Аспека. Этот опыт, как и множество других, подтвердил эффект квантово-корреляционной связи частиц, что вынудило Аспека признать не только нелокальность, но и несепарабельность их состояний (т.е. физическую неотделимость их одной от другой), почему акт измерения состояния одной частицы и оказывает влияние на состояние другой частицы. Понять все это можно только отказавшись от представления о возможности полного и исчерпывающего разложения квантового состояния на множества каких-либо элементов, заменив его представлением о конечной целостности и неделимости квантовой системы с вытекающим из этого свойства ее набором потенциальных возможностей обнаружения тех или иных элементов ее структуры и их свойств в зависимости от выбранной конкретной схемы опыта.

Итак, мы видим, что концепция ансамблей в равной степени непригодна как для интерпретации квантовой механики, так и в истолковании ЭПР –экспериментов.