Приложение 1

Булатов Г.Я.

Расчет оптимальной ширины забоя экскаватора “прямая лопата”

В параграфе 7.6 «Производительность экскаваторов» дан общий подход к определению оптимальных параметров забоев экскаваторов различных типов.

Критерием оптимизации предлагается выбрать эксплуатационную производительность экскаватора.

Расчет производительности возможно вести: а) обычным подходом с обобщенным Кв (см. § 7.6) и б) более подробно, с расчетом Кв отдельно по каждой операции. Последний вариант и излагается ниже.

Рассматриваем работу экскаватора «прямая лопата» в боковом ярусном забое при погрузке грунта на самосвалы. Здесь одним из основных технологических параметров является ширина забоя, которая и влияет на производительность. При этом существует оптимальная ширина забоя, отклонение от которой как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения ведет к снижению производительности экскаватора.

Например, уменьшение ширины забоя по сравнению с оптимальной приводит к уменьшению объема грунта, разрабатываемого с одной позиции (стоянки) экскаватора. Это, в свою очередь, потребует большей частоты передвижения экскаватора и, соответственно, большего общего времени на их осуществление, снижая тем самым коэффициент использования рабочего времени и эксплуатационную производительность экскаватора.

Завышение же ширины забоя приводит к увеличению осредненного угла поворота стрелы экскаватора из забоя на разгрузку. Это увеличивает продолжительность рабочего цикла и, соответственно, снижает техническую и эксплуатационную производительность экскаватора.

Отыскание оптимальной ширины забоя, обеспечивающей максимум производительности, и является целью приведенного решения.

Расчетная схема забоя с основными размерами представлена на рис. 1: в плане и в разрезе. Здесь :

0 - ось забоя, проходящая по середине его подошвы; ЦЗ - центр тяжести точек выхода ковша из забоя;

Ц- ось, проходящая через центры забоев (ЦЗ);

Э- ось экскаваторного хода;

Т - ось хода транспортных средств; ЦТ - центр тяжести точек разгрузки ковша в транспортное средство (или в отвал).

Техническую часовую производительность экскаватора запишем в виде:

Пт=Qц/Тц, (1) где Qц - объем грунта в ковше, приведенный к естественной плотности в

выемке; Тц - продолжительность цикла экскаватора.

420

Рис.1

Эксплуатационная производительность будет

421

Пэ=Пт*Кв .			(1а)
Здесь введем выражение:
	Кв= Км* Кп* Крв* Кв´	,	(1б)

где Км - коэффициент использования экскаватора во времени, учитывающий перерывы в подаче автосамосвалов и время их маневрирования при установке под погрузку;

Кп – то же, коэффициент, учитывающий потери времени на передвижки экскаватора вдоль забоя;

Крв – коэффициент, учитывающий потери времени на концевые развороты экскаватора (сюда же относятся и приведенные потери времени, связанные со снижением производительности экскаватора при начальной врезке в следующую ленту забоя),

Кв´ – коэффициент, учитывающий прочие потери времени.

	К м =	m Т ц	(2)
		m Т ц + (Т м − Т ц )

при условии:

0 ≤ К м ≤1,0 ,

где Тм - время на маневрирование (0,5-2 мин) и перерывы в подаче самосвала под погрузку.

				VП
КП =			ПТ КМ			(2а)
		VП		+ (ТП − ТМ )
		ПТ КМ

при условии:

0 ≤ Кп ≤1,0 , где Тп - время, затрачиваемое на одну передвижку экскаватора вдоль забоя (1-4 мин).

Объем грунта, разрабатываемый с одной стоянки экскаватора, Vп=lп*H*B,

где lп - длина (шаг) передвижки экскаватора; B – ширина забоя;

H - высота забоя.

,

(3)

422

В = 2(2R *sin	β	-α) ,	(3)
	2

где R – средний расчетный радиус резания при заборе грунта;

β - средний расчетный угол поворота экскаватора на выгрузку в радианах (измеряется между направлениями на центр тяжести точек выхода ковша из забоя (ЦЗ) и на центр тяжести точек выгрузки грунта из ковша (ЦВ)).

α=α0+αт, (3а) где α0- эксцентриситет забоя (расстояние ЦЗ от оси 0 забоя);

αт - расстояние от границы забоя до оси транспортного хода. Продолжительность цикла представим в виде:

Тц = K ×β +Т0

(4)

.

				Vл
	К рв =				А			.	(4а)
			Vл	+ (Т рв − Тп )
при условии:			А
А = ПT × К м × КП и 0 £ К рв				£1,0 ,
где Vл - объем снимаемой экскаватором ленты грунта
Vл = Lл × B × H									(4б)

Здесь Трв - время, затрачиваемое на один концевой разворот экскаватора (4-7 мин);

Lл - длина ленты грунта, разрабатываемой экскаватором (или длина одной проходки экскаватора), равная длине карьера. В первом приближении можно принятьКрв=1,0. Далее

α Т = вТ	2	+ α Т и а0 = H ×ctgα	,	(4в)

где вт - ширина транспортного средства; ∆αТ - запас ширины, равный 0,5-1,0м;

α - угол откоса элемента забоя (45º -75º при переходе от сыпучих грунтов к связным).

Ниже приведены справочные эмпирические зависимости:

Т О = КТР ×2,7 × 4		М Э		+ 2 + 0,5× RР	,с;
K = 0,45× RP , с∕рад;					(5)
l П = 0,5× H H .B ;
H H .B =1,5×4				,м;
	M Э
H =ηH .B × H H .B		;

R = RB - 0,5 × lП .

Здесь КТР - коэффициент трудности разработки грунта, зависящий от его группы (для 1У гр.- 1,0, для гр. 1-У1 - 0.55-1,6);

Мэ - масса экскаватора, т;

Rр - максимальный радиус резания, м;

ηн. в - относительная высота забоя (равна 1 -1,2 при возрастании группы грунта по трудности разработки);

Нн. в - высота напорного вала на стреле экскаватора;

423

Rв - максимальный радиус выгрузки.

Из геометрических соотношений имеем предельные величины для ширины забоя (теоретический максимум и технологический минимум).

	2	[2× (				+ аО )- а] ,
BMAX =			RСТ2		- lП2		(6)
TEOP	3
BMIN	=	m×QЦ			,		(6а)
		lП × Н
TEXH

где Rст - максимальный радиус резания грунта на уровне стоянки экскаватора.

При малых В рекомендуется проверить, не касается ли платформа экскаватора откосов забоя. Проверка легко выполняется графически на плане забоя или по условию

BMIN	= 2× rXB	,	(6б)
ГЕОМ

где rхв - радиус хвостовой части экскаватора.

Абсолютная максимальная ширина забоя (физический максимум) и ее

технологический максимум

B					+ R				,
	MAX	=	R2	− l2		B
			СТ	П
ФИЗ
								BMAX = 2	RCT2 − lП2	,
								TEX

где Rв - максимальный радиус выгрузки.

Задавая ряд величин βi , находят соответствующие им производительности Пiэ и строят график функции Пэ=f(β , В), представленный на рис.2, по которому находят оптимальный угол поворота экскаватора βопт, соответствующий максимуму эксплуатационной производительности Пэmax. По величине βопт находят остальные технологические параметры, в том числе оптимальную ширину забоя Вопт и уточняют расчетом величину Пэmax.

Эта производительность может служить основой для уточнения: необходимого количества экскаваторов, проектного потока грунта, а также срока строительства (путём обратного перерасчёта).

Отметим, что здесь повышение производительности достигается без каких-либо дополнительных затрат, лишь изменением геометрических параметров технологического процесса.

424

Рис.2

Расчет высоты забоя экскаватора типа “прямая лопата”

Анализ производительности экскаватора показывает, что она зависит от высоты забоя. При малой высоте производительность уменьшается за счет недонаполнения ковша грунтом или по причине потерь времени на осуществление повторного черпания грунта. При очень большой высоте забоя затрудняется резание грунта на верхних отметках. Таким образом, явно существует задача оптимизации высоты забоя.

В данном случае, в качестве цели оптимизации возьмем достижение максимальной степени наполнения ковша грунтом.

Рассматривая схему резания грунта, представленную на рис. 3, оптимальную высоту забоя определяем по выражению:

Н = Н Н .К = (	QЗАХВ	) ,	(7)
	δxbkηзахв

где Qзахв – объем грунта в плотном состоянии, захваченного ковшом; δx – толщина стружки грунта вдоль оси X (0,1-0,2 м);

bк - ширина ковша (вк= 3 q );

ηзахв - КПД захвата грунта при наполнении ковша с учетом потерь в боковые валики и пересыпания через край ковша (0,9-0,95).

425