Вариант 13
1. Плотность одного газа при давлении 400 кПа равна 1,6 кг/м3. Второй газ массой 2 кг занимает объем 10 м3 при давлении 200 кПа. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше чем первого?
2. Газ находится под давлением 2105 Па при температуре 127°С. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда и температура понижена на 50°С.
3. Термос вместимостью 5 л заполнили кипятком. Через сутки температура воды в нем понизилась до 79°С. Определите, на сколько изменилась внутренняя энергия воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК).
4. Определите работу, которую совершает идеальный газ в цикле 1-2-3-4-1, представленном на рис., где р0 = 105 Па, V0 = 1 м3.
5. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом 20 л его давление изменилось на Δр = 100 кПа.
6. Кислород, занимающий при давлении р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, адиабатно расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление.
7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 4 раза выше температуры охладителя. Какую долю w количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
8. Найдите изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 6 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа.
9. Барометр в кабине летящего самолета показывает давление р = 80 кПа. На какой высоте h летит самолет, если на взлетной площадке барометр показал давление р0 = 101 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 300 К и не меняется с высотой.
10. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого ρ = 1,7 кг/м3. Средняя длина свободного пробега его молекул <l> = 79 нм. Найдите диаметр молекул углекислого газа.
Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.
Вариант 14
1. Найдите кинетическую энергию теплового движения молекул, находящихся в 1 г воздуха при температуре 15°С. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого равна 0,029 кг/моль.
2. Из пятилитрового баллона со сжатым кислородом ( = 32 г/моль) изотермически израсходовали столько кислорода, что его давление упало со значения 9,8 МПа до 7,84 МПа. Какая масса кислорода израсходована, если температура 300 К?
3. Смешали 60 л воды при температуре 90°С и 150 л воды при 23°С. 15% тепла, отданного горячей водой, пошло на нагрев окружающей среды. Определите конечную температуру воды.
4. Одноатомный газ с молярной массой 20 г/моль при изобарном нагревании на 70°С совершает работу 1000 Дж. Найдите массу газа.
5. В закрытом сосуде находится 14 г азота под давлением 0,1 Мпа при температуре 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. Найдите: 1) до какой температуры был нагрет газ; 2) объем сосуда; 3) какое количество теплоты сообщено газу.
6. Двухатомный газ, находящийся при давлении р1 = 2 Мпа и температуре t1 = 27°С, сжимается адиабатически в 2 раза. Найдите температуру газа после сжатия.
7. Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт потребляет за время t = 1 час массу m = 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания q = 33 МДж/кг. Температура котла ТН = 200°С, температура холодильника ТХ = 58°С. Найдите фактический КПД машины и сравнить его с КПД ид идеальной тепловой машины, работающей с теми же параметрами.
8. Найдите изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 8 г кислорода об объема V1 = 10 л при температуре t1 = 80°С к объему V2 = 40 л при температуре t2 = 300°С.
9. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление втрое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 280 К и не меняется с высотой.
10. В сосуде объемом V = 100 см3 находится 0,5 г азота. Определите среднюю длину свободного пробега молекул азота.
Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.