Вариант 17

1. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Какой объем займет газ массой 1 кг при нормальном атмосферном давлении?

2. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2,5 см². До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, равна 12,5 Н? Первоначальное давление газа в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура 270 К.

3. Какое количество теплоты получила вода в бассейне при нагревании от 15 до 25°С, если длина бассейна 100 м, ширина 6 м, глубина 2 м? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК).

4. Газ перешел из состояния 1 в состояние 2. Какую работу он при этом совершил?

5. Азот находится в закрытом сосуде при температуре 27°С и давлении 0,3 МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до 2,5 МПа. Определите: 1) температуру азота после нагревания; 2) количество теплоты, сообщенное азоту.

6. 1 кмоль азота, находящего при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 5V₁. Найдите работу газа при расширении.

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т_Н = 197°С, температура холодильника Т_Х = 9°С. При изобарическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определите термический к.п.д. цикла, а также теплоту Q_Х, которую газ отдает холодильнику.

8. Во сколько раз увеличился объем 5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?

9. Определите отношение давления воздуха на высоте 2 км к давлению на дне скважины глубиной 500 м. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях и его температура не зависит от высоты.

10. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при давлении 50 кПа и температуре 280 К. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,3 нм.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.

Вариант 18

1. Баллон содержит водород массой 10 г при температуре 7°С. Определите суммарную кинетическую энергию Wпост поступательного движения и полную кинетическую энергию W всех молекул газа.

2. В цилиндре под легко подвижным поршнем находится воздух при давлении 200 кПа и температуре 27°С. Какой массы груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до 50°С, чтобы объем воздуха в цилиндре остался прежним? Площадь поршня 30 см².

3. Какое количество теплоты надо сообщить массе m = 12 г кислорода, чтобы нагреть ее на ΔТ = 50 К при р = const?

4. В цилиндре под невесомым поршнем находится воздух массы 3 кг. Температура воздуха увеличивается на 100 К при постоянном давлении. Найдите работу газа при расширении. Масса моля воздуха 0,029 кг.

5. В закрытом сосуде находится 3 моля гелия при температуре 27°С. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 3 Дж ?

6. При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа А = 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

7. Рабочее тело идеальной тепловой машины получило от нагревателя 70 кДж теплоты при температуре 527°С. Если температура холодильника –23°С, то чему равны КПД машины и количество теплоты, отданное холодильнику?

8. При нагревании ν = 2 моль двухатомного идеального газа его термодинамическая температура увеличилась в 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит изобарно.

9. На какой высоте плотность воздуха в 5 раз меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.

10. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 0,5 см, если температура газа равна 77°С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.