12

Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы

МЧС России

Кафедра механики и инженерной графики

Утверждаю

Начальник кафедры

полковник внутренней службы

К.С. Иванов

«_____» ________________20__ года

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

по учебной дисциплине «Начертательная геометрия.

Инженерная графика»

для заочной формы обучения – 6 лет обучения

Раздел № 1. «Начертательная геометрия».

Тема № 4 «Поверхности. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел».

Занятие № 3 «Пересечение поверхности плоскостью».

Обсуждена на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

Протокол №______от

«____»_______________20_ года

Санкт-Петербург

20 _

I.Цели

1.Углубить и закрепить теоретические знания.

2.Привить практические навыки.

3.Проверить качество усвоения обучаемыми учебного материала.

4.Воспитывать стремление к углубленному освоению материала по теме занятия, обучению методам самостоятельной работы с первоисточниками и учебными материалами.

II. Расчет учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия	Время, мин.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Учебные вопросы: 1. Общие позиционные задачи. 2.Пересечение многогранной поверхности плоскостью. 3. Пересечение поверхности тела вращения плоскостью. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ	5 80 20 30 30 5

III. Учебно-методическое обеспечение

1. Демонстрационные плакаты, стенды.

IV.Методические рекомендации по подготовке и

проведению практического занятия.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ.

Проверить наличие обучающихся, объявить тему, учебные цели и вопросы занятия, последовательность их отработки, ориентировочное время выполнения задания.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

1. Общие позиционные задачи.

Задачи построения линии пересечения поверхностей плоскостями относятся к обобщённым позиционным задачам. Такие задачи весьма часто приходится решать при проектировании, выполнении чертежей видов, разрезов, сечений различных изделий, машиностроительных и строительных объектов.

Геометрическая фигура – линия пересечения поверхности плоскостью называется плоским сечением. При этом все точки сечения принадлежат как поверхности, так и плоскости ее пересекающей.

Дать под запись общий алгоритм для решения задач

Общий способ построения сечения поверхности плоскостью заключается в следующем:

• Поверхность и плоскость пересекаются вспомогательной плоскостью;

• Определяются линии пересечения вспомогательной плоскостью заданных поверхности и плоскости;

• Находится точка пересечения этих линий, которая будет принадлежать заданным поверхности и плоскости и, следовательно, будет находиться на линии их пересечения.

Повторив указанные операции необходимое число раз, можно определить множество точек, принадлежащих линии пересечения поверхности плоскостью, и соединив которые прямыми или кривыми линиями ( в зависимости от формы поверхности), получить искомое сечение. Как правило, в качестве вспомогательных плоскостей строятся проецирующие плоскости или плоскости уровней, т.к. в этих случаях наиболее просто построить линии пересечения вспомогательными плоскостями заданных поверхностей и плоскостей. Однако в некоторых случаях могут проводиться вспомогательные плоскости общего положения.

2. Пересечение многогранной поверхности плоскостью.

Данный вопрос темы раскрыть на примере решения следующих задач. Дать под запись условия задачи №1.

Пример 1

Определить проекции сечения трехгранной пирамиды ABCS при её пересечении плоскостью общего положения Р, заданной следами.

На доске изобразить треугольную пирамиду в двух её проекциях с обозначением соответствующих точек вершин s^/, а^/, b^/, c^/ и проекции следов плоскости Р.

Решение:

Определим точку пересечения плоскостью Р ребра пирамиды cs. Для этого проведём через ребро cs вспомогательную фронтально проецируемую плоскость Т. Найдём линию пересечения плоскостей S и Р. Горизонтальной проекцией линии пересечения будет прямая 4,5, а фронтальной проекцией – прямая 4^/,5^/. Точка 2 будет горизонтальной проекцией точки пересечения ребра cs с плоскостью Р, а точка 2^/ - её фронтальной проекцией. Таким образом, точка 2 будет одной из точек, принадлежащих искомому сечению. Аналогичным образом могут быть определены проекции точек пересечения других рёбер пирамиды плоскостью Р. Соединив найденные точки прямыми линиями, найдём проекции искомого сечения.

Пример 2.

Дать под запись условия следующей задачи.

Определить проекции сечения пятигранной прямой призмы ABCDE при её пересечении плоскостью общего положения Р.

На доске изобразить пятиугольную призму с обозначением соответствующих вершин е^/, а^/, b^/, c^/, d^/ и следы плоскости Р.

Решение:

Через рёбра призмы проведём вспомогательные плоскости уровня, параллельные фронтальной плоскости проекций. Эти плоскости пересекут плоскость Р по фронталям I, II, III, IV, V.

Горизонтальные проекции фронталей (ГПФ) будут параллельны оси Х, а их фронтальные проекции (ФПФ) – параллельны следу P_v плоскости Р. В связи с тем, что рассматриваемая призма прямая, горизонтальная проекция сечения будет находиться на пересечении ФПФ с рёбрами пирамиды (точки a^/, b^/, c^/, d^/, e^/). Соединив эти точки прямыми линиями, получим фронтальную проекцию сечения.