15

Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы

МЧС России

Кафедра механики и инженерной графики

Утверждаю

Начальник кафедры

полковник внутренней службы

К.С. Иванов

«_____» ________________20__ года

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

по учебной дисциплине «Начертательная геометрия.

Инженерная графика»

для заочной формы обучения – 6 лет обучения

Раздел № 1. «Начертательная геометрия».

Тема № 3 «Проецирование плоскостей. Пересечение плоскостей».

Занятие № 2 «Проецирование плоскостей. Пересечение плоскостей».

Обсуждена на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

Протокол №______от

«____»_______________20 _ года

Санкт-Петербург

20 _

I.Цели

1.Углубить и закрепить теоретические знания.

2.Привить практические навыки.

3.Проверить качество усвоения обучаемыми учебного материала.

4.Воспитывать стремление к углубленному освоению материала по теме занятия, обучению методам самостоятельной работы с первоисточниками и учебными материалами.

II. Расчет учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия	Время, мин.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Учебные вопросы: 1. Способы задания плоскостей на эпюре Монжа. Плоскости общего и частного положений. 2. Главные линии плоскости. 3. Пересекающиеся плоскости. 4. Пересечение прямой линией плоскости. 5. Прямая линия, перпендикулярная к плоскости. 6. Взаимно перпендикулярные плоскости. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ	5 80 15 15 15 15 10 10 5

III. Учебно-методическое обеспечение

1. Демонстрационные плакаты, стенды.

IV.Методические рекомендации по подготовке и

проведению практического занятия.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ.

Проверить наличие обучающихся, объявить тему, учебные цели и вопросы занятия, последовательность их отработки.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

1. Способы задания плоскостей на эпюре Монжа. Плоскости общего и частного положений.

1. Способы задания плоскости в пространстве.

Положение плоскости в пространстве можно определить:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой;

2. прямой и точкой вне ее;

3. двумя параллельными прямыми;

4. двумя пересекающимися прямыми;

5. любой плоской фигурой;

6. следами.

На эпюре плоскость можно задать 6 способами:

1 Cпособ 2 способ 3 способ

V

b^/

b^/

b^/

a^/

c^/

a^/

d^/

c^/

a^/

c^/

X

b

a

c

b

a

c

d

b

a

c

H

a^/b^/ || c^/d^/

ab || cd

4 Способ 5 способ

b^/

V

b^/

d^/

a^/

c^/

c^/

a^/

1^/

X

b

d

b

а

c

a

c

1

H

6 Способ

Следами плоскости (P_V, P_H, P_W) называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций. В общем случае плоскость имеет три следа: горизонтальный P_H, фронтальный P_V, профильный P_W. Следы плоскости пересекаются попарно на осях в точках P_x, P_y, P_z, которые называются точками схода следов плоскости. Треугольник, образованный следами плоскости, называется треугольником следов.

На эпюре это выглядит так

P_Z

V Z W

P_V

P_Z

P_W

V

P_W

P_V

O

P_X

W

P_X

P_Y

X O X Y

P_H

P_H

P_Y

H

P_YH

Y

H Y

P_X, P_Y, P_Z - точки схода следов.

Далее работаем с двумя плоскостями V и H, значит имеем два следа: P_V и P_Н.

Задание плоскости общего положения с помощью следов на эпюре.

P_V

V

X

P_X

P_H

H

2. Относительное положение плоскостей в пространстве.

В зависимости от того, какое положение занимают плоскости относительно плоскостей проекций, можно выделить:

1) плоскости общего положения (не перпендикулярные и не параллельные плоскостям проекций);

2) плоскости частного положения:

а) плоскости проецирующие, то есть перпендикулярные плоскостям проекций;

б) плоскости уровня – проецирующие плоскости, параллельные плоскостям проекций.

1. Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (Н), называется горизонтально проецирующей (ГПП).

б) На эпюре плоскость задана следами.

в) На эпюре плоскость задана плоской фигурой ΔАВС.

б) Р_VН в) плоскость ∆АВСН

V

P_V

V

P_V

b^/

c^/

B

a^/

Р

C

Х

Р_X

A



a

x P_X

a

X

b

b

c

c

P_H

Н

Р_Н

Н

Р_Н

б) На эпюре у ГПП плоскости, заданной следами, след Р_V перпендикулярен оси Х.

в) Горизонтальная проекция плоскости, заданной треугольником АВС, представляет прямую, совпадающую с горизонтальным следом плоскости. Горизонтальные проекции точек и фигур, лежащих в этих плоскостях совпадают с горизонтальным следом Р_Н.

2. Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций, называется фронтально проецирующей. (ФПП)

Плоскость задана на эпюре плоской фигурой (Δ-ком АВС) и следами Q_V и Q_H.

c^/

Q_V

b^/

V V Q_V

a^/



Q_X

Х

a

Х

Q_X

c

Q_H

H H Q_H

b

Фронтальная проекция треугольника АВС принадлежащего плоскости Q, совпадает с фронтальным следом. Угол α между плоскостями Q и H проецируется без искажения.

3. Плоскости уровня, плоскости параллельные плоскостям проекции:

1. горизонтальная (параллельная Н);

2. фронтальная (параллельная V);

3. профильная (параллельная W).

(

b^/

R_V

1) P//H (2) P//V (3) R//W

V

P_V

c^/

b^/

a^/

a^/

Z

c^/



R_X

Х

b

Δy

c

R_H

H

P_H

a

b

c

a