Завданням кореляційного аналізу є визначення щільності зв’язку – коефіцієнта парної кореляції:

(3), де

v_x - середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;

v_y - середнє квадратичне відхилення результативної ознаки.

(4), (5).

Тоді коефіцієнт парної кореляції

r =

В нашому випадку коефіцієнт парної кореляції 0,88 показує, що між собівартістю та прямими затратами праці існує тісний прямий зв’язок,бо він входить вмежі ryx >0,7 Якщо ryx < 0,3 –звязку немаає, якщо ryx =0,3-0,5- зв’язок слабкий,якщо ryx = 0,5-0,7- зв’язок середній, якщо ryx >0,7- зв’язок тісний.

Визначимо коефіцієнт детермінації:

D =

Висновок: В нашому випадку коефіцієнт парної кореляції 0,88 показує, що між собівартістю та прямими затратами праці існує тісний прямий

зв’язок, бо він входить вмежі ryx >0,7(якщо ryx < 0,3 –зв’язку немаає, якщо ryx =0,3-0,5- зв’язок слабкий, якщо ryx = 0,5-0,7- зв’язок середній, якщо ryx >0,7- зв’язок тісний). Коефіцієнт детермінації (D =77%) показує що собівартість 1ц. приросту ВРХ на 77% залежить від прямих затрат праці люд-год та на 23% від інших факторів.

2.3. Рівень та динаміка показників собівартості приросту живої маси врх

Однією з особливостей суспільних явищ є їх безперервний розвиток у динаміці. Так, протягом певного часу( за годину, день, місяць, рік) мають місце відповідні зміни соціально – економічних явищ: кількість населення; споживання електроенергії; продуктивність праці тощо. Тому одним із важливих завдань статистики є вивчення суспільних явищ у їх розвитку за часом. Це завдання вирішують побудовою та аналізом рядів динаміки.

Рядом динаміки, або динамічним рядом, називають ряд розміщених у хронологічній послідовності числових даних(статистичних показників),які характеризують величину суспільного явища на даний момент або за певний період часу.

Ряди динаміки складаються з двох елементів: рівнів ряду та часу. Рівняння ряду називають числові дані того чи іншого показника ряду динаміки; вони можуть бути виражені в абсолютних, відносних та середніх величинах і задаватися в табличній формі або графічній. Час ряду відповідає конкретним моментам або періодам, до яких відносяться рівні. За ознакою часу ряду динаміки можуть бути двох видів: моментні та інтервальні.

Важливим завданням статистичного аналізу рядів динаміки є кількісна характеристика основних тенденцій розвитку суспільно-економічних явищ. Побудова і аналіз рядів динаміки дають змогу виявити закономірності розвитку явищ і виразити їх у цифрах. Динамічний ряд є основою аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку[11,91].

Закономірності розвитку в рядах динаміки виявляються абстрагуванням від випадкових змін досліджуваних ознак.

Для цього статистика використовує такі способи : укрупнення періодів; спосіб ковзної середньої, вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання, а також спосіб найменших квадратів.

Всі розрахункові показники ряду динаміки наведені у таблиці 2.9

Таблиця 2.9

Вихідні дані

Роки	Собівартість виробництва1 ц приросту ВРХ(грн.)
2001	459,8
2002	146,1
2003	643,2
2004	290
2005	560,9
2006	502
2007	240,7
2008	326,1
2009	698,8

Зобразимо графічно ряд динаміки(рис.6)

Рис 6. Фактичний рівень собівартості виробництва 1ц приросту ВРХ в динаміці.

Показниками динаміки є:

• абсолютний приріст;

• коефіцієнт зростання;

• темп зростання;

• темп приросту;

• абсолютне значення 1 % приросту.

Рівень, який зіставляється, називається поточним, а рівень, з яким зіставляються інші рівні – базисним. За базу зіставлення приймають або попередній, або початковий рівень ряду динаміки.

Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то дістають ланцюгові показники динаміки (щорічні). А якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взято за базу зіставлень, то показники називаються базисними.(додаток Д)

Абсолютний приріст (А) визначають як різницю між поточним (y _і) і попереднім (y _{i - 1}) або початковим (y ₀) рівнями ряду динаміки.

Абсолютний приріст називається щорічним, якщо кожен рівень ряду динаміки порівнюється з попереднім рівнем:

A _i = y _i – y _{i -1}

Якщо всі рівні ряду порівнюють з початковим, то такий абсолютний приріст називається базисним:

A ₀ = y _i – y ₀

Середній темп зростання показує, в скільки разів у середньому кожен даний рівень більший (або менший) від попереднього рівня. Для рядів динаміки з рівними інтервалами середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної.

Коефіцієнт зростання (К) – це відношення початкового рівня ряду динаміки (y _і) до попереднього (y _{i - 1}) або початкового рівня (y ₀).

Базисний коефіцієнт зростання:

К ₀ = y _i / y ₀

Щорічний коефіцієнт зростання:

К _i = y _i / y _{i - 1}

Темп зростання (Т) – це коефіцієнт росту помножений на 100%:

Т = К * 100%

Темп приросту (Т_пр.) показує на скільки % збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем:

Т_пр. = К * 100% - 100%

Абсолютне значення 1 % приросту – це відношення щорічного приросту за певний період до щорічного темпу приросту за той самий період або поточний рівень поділити на 100.

Середні показники динаміки:

• середній рівень інтервального ряду з рівними інтервалами:

= ∑ y / n =429,73(грн)

середній рівень моментного ряду динаміки з рівними відрізками між датами визначають як середнє хронологічне:

= (1/2 у ₀ + у ₁ + ... + 1/2у _n ) / (n – 1) = 442,19(грн)

середній абсолютний приріст розраховують за формулою середньої арифметичної простої:

= (у _n – y ₀) / (n – 1) =29,80(грн)

середній коефіцієнт зростання :

= ^{n –1}_ y _n / y ₀ =1,0537 (грн)

Основні прийоми аналізу рядів динаміки:

Укрупнення періодів та спосіб ковзної середньої (таблиця 2.10).

Укрупнення періодів – один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами.

Y_n – кінцевий рівень ряду;

Y₀ – початковий рівень ряду;

n – число дат в періоді за який визначають коефіцієнт росту.

При укрупненні періодів інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохріччям або п'ятиріччям).

При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзної середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну.

Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т.д.

Таблиця 2.10