Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середньому коефіцієнту росту
|
Роки |
Порядковий номер року |
Собівартість виробництва1 ц приросту ВРХ(грн.) |
Вирівнювання за середнім коефіціентом зростання |
Відхилення фактичного рівня від розрахункового |
|
t |
уі |
ỹt = y0 * kt |
уі - ỹt |
|
|
2001 |
0 |
459,8 |
459,8 |
0 |
|
2002 |
1 |
146,1 |
484,49126 |
-338,3913 |
|
2003 |
2 |
643,2 |
510,5084407 |
132,6916 |
|
2004 |
3 |
290 |
537,9227439 |
-247,9227 |
|
2005 |
4 |
560,9 |
566,8091953 |
-5,909195 |
|
2006 |
5 |
502 |
597,2468491 |
-95,24685 |
|
2007 |
6 |
240,7 |
629,3190049 |
-388,619 |
|
2008 |
7 |
326,1 |
663,1134354 |
-337,0134 |
|
2009 |
8 |
698,8 |
698,8 |
0 |
На основі даних таблиці 12 побудуємо графік(рис9) динаміки собівартості 1ц (грн.), вирівняної по середньому коефіцієнту росту.
Рис 9 Вирівнювання по середньому коефіцієнту зростання
Спосіб найменших квадратів – знаходження такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки (таблиця 2.13).
Таблиця 2.13
Фактичний і розрахунковий рівень динамічного ряду способу найменших квадратів
|
Роки |
Собівартість виробництва 1ц приросту ВРХ грн |
Відхилення від року, який займає центральне положення |
Розрахункові величини для визначення параметрів рівняння |
Приріст, розрахованийпо рівнянню прямої |
Відхилення фактичного приросту від розрахованого за рівнянням прямої |
||
|
y |
t |
t2 |
yt |
ỹt |
y- ỹt |
(y- ỹt) 2 |
|
|
2001 |
459,8 |
-4 |
16 |
-1839,2 |
369,53 |
90,27 |
8148,071111 |
|
2002 |
146,1 |
-3 |
9 |
-438,3 |
384,58 |
-238,48 |
56874,30028 |
|
2003 |
643,2 |
-2 |
4 |
-1286,4 |
399,63 |
243,57 |
59324,72111 |
|
2004 |
290 |
-1 |
1 |
-290 |
414,68 |
-124,68 |
15545,93361 |
|
2005 |
560,9 |
0 |
0 |
0 |
429,73 |
131,17 |
17204,69444 |
|
2006 |
502 |
1 |
1 |
502 |
444,78 |
57,22 |
3273,746944 |
|
2007 |
240,7 |
2 |
4 |
481,4 |
459,83 |
-219,13 |
48019,41778 |
|
2008 |
326,1 |
3 |
9 |
978,3 |
474,88 |
-148,78 |
22136,48028 |
|
2009 |
698,8 |
4 |
16 |
2795,2 |
489,93 |
208,87 |
43625,28444 |
|
Всьoго |
3867,6 |
0 |
60 |
903 |
3867,60 |
0.03 |
274152,65 |
Найбільш доцільною для вирівнювання є пряма лінія, рівняння якої має такий вигляд:
ỹt = а 0 + а 1t
ỹt - вирівняні рівні ряду динаміки;
а 0, а 1 – параметри рівняння;
t – порядковий номер дати.
∑ y = n a 0 + a1 ∑ t
∑ yt = a 0 ∑ t + a1 ∑ t 2
Якщо ∑ t = 0, то а 0 = ∑ у / n =429,73
а 1 = ∑ уt / ∑ t 2 =15,05
Продовженням виявленої тенденції за межі ряду називається екстраполяцією тренду. Це один із методів статистичного прогнозування, передумовою використання якого є незмінність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний очікуваний рівень залежить від бази прогнозування та періоду упередження.
ỹt =429,73 +15,05t пряма залежність зобразимо графічно(рис11)
Рис.11. Фактичний і вирівняний рівні ряду динаміки
Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних:
δ заг. = (∑(y - ỹt) 2) / n = 174,53
Коефіцієнт варіації:V = (δ заг. / )* 100% = 149,61
Висновок: обрахувавши ряди динаміки ми можемо зробити такі висновки:
1) середній абсолютний приріст показав, що собівартість виробництва 1ц приросту ВРХ збільшується в середньому за 2001−2009 роки в 29,8 грн.;
2) середній коефіцієнт зростання показав, що собівартість виробництва 1ц приросту ВРХ збільшується в середньому за 2001−2009 роки в 1,0537 грн.;
Згідно з рядом динаміки собівартість виробництва 1ц приросту ВРХ збільшується середньому становив:
за 2001−2003 становив 416,37 грн;
за 2004−2006 становив450,97грн;
за 2007−2009 становив421,87грн.
Отже, собівартість виробництва 1ц приросту ВРХ , з кожним наступним роком буде в незначному обсягу збільшуватись показало дане дослідження.