3. Статистика. Свойства средней арифметической. Порядок расчета средней величины с использованием способа моментов.

Ср. арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значения признака у отдельных ее единиц.

Ср. арифметическая рассчитывается в двух видах: простая и взвешенная. Ср. арифметическая простая применяется в тех случаях, когда имеется значение признака по каждой единице совокупности или когда каждое значение признака встречается одинаковое число раз, в том числе и один раз.

В стат. значение изучаемого признака обозначаются через x1,x2,x3,…,xn, а рассчет в следующем виде:

Ср. арифметическая взвешенная исчисляется, когда значение признака встречаются неодинаковое число раз:

f – веса, сколько раз встречаются значения.

Для расчета по показателям интервального ряда нужно в первую очередь перейти к дискретному ряду, т.е. найти ср. значение каждого интервала по формуле:

x_ср

затем по формуле ср. арифметической взвешенной находим:

4. Статистика. Виды рядов динамики, их характеристика и возможности сложения значений ряда. Простейшие приемы обработки рядов динамики.

Ряд динамики – ряд, расположенных непосредственно в хронологическом порядке показателей. Ряд динамики характеризуют: время и уровень ряда.

В зависимости от вида приводимого показателя, различают ряды динамики:

1. абсолютных величин

2. относительных величин

3. средних величин

Ряды динамики абсолютных величин характеризуют уровень развития явления или процесса на определенный момент времени, либо за определенный момент времени:

1. моментные – состояния явления на определенные моменты времени; не подлежат суммированию, т.к. в каждом последующем есть предыдущие.

2. интервальные – характеризуют размер общественного явления или процесса за определенный момент времени (напр. добыча нефти, газа).

Сопоставимость РД: Для того, чтобы построить правильно ДР необходимо прежде всего обеспечить сопоставимость показателей.

Основные причины несопоставимости показателей:

1. изменение административно-территориальных границ.

2. изменение единиц измерения или счета.

3. изменение методологий подсчета статистических данных.

4. различия в степени охвата единиц

5. различие в периодах времени в эк. отношении и по продолжительности

Для того чтобы ликвидировать несопоставимость показателей необходимо:

1. пересчитать в старых административно-территориальных границах.

2. выбираются равные и одноименные интервалы.

3. смыкаются ряды динамики путем замены абсолютных показателей относительными.

4. данные пересчитываются в одних единицах измерения и по единой методологии.

Обработка рядов динамики преследует цель выявить тенденцию динамики. Приемы:

1. укрупнение интервала

2. сглаживание рядов по методу скользящей средней

3. экстраполяция и интерполяция

4. аналитическое выравнивание рядов динамики

Экстраполяция – исчисляются значения членов ряда динамики за пределами фактических данных. Неизвестный уровень ряда находится по формуле:

y_n+1 = y_n + y_n+ y_n

y_n+1 - неизвестный уровень ряда

y_n – последний известный уровень ряда

y_n – цепной абс. прирост последнего уровня ряда (y_n=y_n-y_n-1)

y_n – изменение прироста последнего уровня ряда (y_n =y_n-y_n-1)

Интерполяция – искусственное нахождение отсутствующих членов внутри динамического ряда:

y_i – неизвестный уровень ряда

y_i+1 – последний уровень ряда

y_i-1 – предыдущий уровень ряда.