2. Изокванта. Карта изоквант. Свойства изоквант.

К ривая, каждой точке которой соответствует одно из сочетаний факторов и выпуск , представляет собой график производственной функции и носит название изокванты.

Производственную функцию для различных объемов производства представляют семейством изоквант. Если , то изокванта лежит выше и правее , и ей соответствуют такие сочетания затрат производственных факторов, которые обеспечивают больший выпуск продукции. Если при переходе от выпуска к остается неизменной форма функции , то остается неизменным способ преобразования, эффективность преобразования затрат в продукцию. Для обозначения такого процесса применяется термин «эффективность технологии», которая в таком случае остается неизменной. Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом капитал/труд , от которого зависит выпуск.

Чем больше капиталоемкость, тем больше выпуск.

Диапазон применения производственных функций широк. Они используются в теории фирмы в минимизации издержек, максимизации прибыли, измерении темпов экономического роста и технического прогресса, в изучении связей и зависимостей процесса производства.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска продукции при использовании определенного сочетания факторов производства. Изокванта, которая лежит выше и правее любой другой обеспечивает больший выпуск продукции.

Рис. 2.6. Карта изоквант

К свойствам изоквант относят:

1) отрицательный наклон; 2) вогнутость к началу координат; 3) никогда не пересекаются; 4) показывают различные уровни производства. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска продукции она показывает.

3.Многообразие изоквант: линейная, прямоугольная, ломанная и их свойства.

Самая простая производственная функция — линейная с идеально взаимозаменяемыми факторами производства имеет вид: , где , рис. а. Выпуск можно получить в крайних точках: при использовании только труда в точке или только капитала в точке . Замена одного фактора другим осуществляется в одной и той же пропорции. Предельная производительность труда и капитала постоянна и равна, соответственно, и.

В производственной функции с фиксированной структурой факторов (типа В.В. Леонтьева) используется одна технология, рис. б. Замещение одного фактора производства другим невозможно. Выпуск осуществляет в угловых точках изокванты.

Производственная функция Кобба-Дугласа была построена в 1928 году для обрабатывающей промышленности США за период 1899–1922 годы и носит имя ее авторов Ч. Кобба и П. Дугласа. Для двух факторов производства функция имеет вид: , где — постоянные, определяемые на основе наблюдаемых данных. Параметры функции можно экономически интерпретировать.

Так, характеризует эффективность применяемой технологии. Новейшая технология имеет высокую эффективность и обеспечивает больший выпуск по сравнению с ранее применявшейся технологией. Параметр представляет соотношение относительного изменения выпуска и относительного изменения затрат и показывает степень чуткости, степень реакции объема выпуска к изменению затрат труда, т.е. представляет частную эластичность выпуска по труду. Аналогично представляет частную эластичность выпуска по капиталу. Предельные продукты труда и капитала измеряются первыми частными производными функции: и. Так как , то объем выпуска возрастает ровно во столько раз, во сколько увеличиваются затраты труда и капитала. Функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба.

В экономической теории технический прогресс измеряется четырьмя параметрами: эффективностью и капиталоемкостью технологии, эластичностью замены одного фактора производства другим и технологической отдачей от масштаба производства. Функция Кобба-Дугласа отражает только первые две характеристики технического прогресса и является частным случаем более общей функции с постоянной эластичностью замены факторов (ПЭЗ). Она была построена К.Д. Эрроу, Х. Чененри, Минхасом и Р. Солоу и имеет вид: , где — эффективность технологии, — капиталоемкость технологии, — эластичность замены одного фактора производства другим, — технологическая отдача от масштаба производства.