22:

1. Информация, свойства информации, представление данных.

Информация-это сведенья, знания содержащиеся в сообщении. Информация хранится, передается в знаковой форме. Одна и та же информация может быть представлена в различной знаковой форме.

Язык-это определенная знаковая система представления информации. Существуют естественные и формальные языки.

Кодирование информации-это процесс формирования определенного представления информации, переход от одной формы информации к другой.

Декодирование-это обратное преобразование информации.

Способы кодирования информации:

• Графический-это с помощью специальных рисунков и значков.

• Числовой-буквы заменяются числами.

• Символьный-символы заменяют символами.

Полный набор символов, используемый для кодирования называют алфавитным или азбукой (пример, замена букв своего имени цифрами).

Содержательный подход.

Количество информации заключенное в сообщении определяется объемом знаний который несет это сообщение получающему его человеку. Сообщения содержат информацию если:

• Заключенные в нем сведенья являются для человека новыми и понятными т.е. наполняют его знания.

При содержательном подходе количество информации называется БИТ.

Сообщение уменьшающее неопределенность знаний человека в 2 раза несет 1 бит информации.

2^x=N X=log₂N

Алфавитный подход.

Изменение информации, позволяет определить количество информации заключенное в тексте. Алфавитный подход является объективным, не зависит от человека. Множество символов используемых при записи текста называют алфавитным. Полное количество символов в алфавите называют мощностью алфавита.

i=log₂N

N-мощность алфавита.

1 символ из алфавита мощностью 256 символов несет 8 бит информации и 1 байт=8бит (мощность компьютерного алфавита).

К*8=К*1

Бит Байт

V=K*i

i-вес символов.

1 Кбайт=2¹⁰ байт=1024 байт

1 Мбайт=2¹⁰ Кбайт=2²⁰ байт

1 Гбайт=2¹⁰ Мбайт=2²⁰ Кбайт=2³⁰ байт

1Теробайт=2¹⁰ Гбайт

Р=К*N

N-общее число возможных исходов

К-интересующее на событие

Р-вероятность события

Вероятность достоверного события равна 1, когда, мы из 50 белых шаров вытаскиваем белый шар. Вероятность равна 0, когда, мы из 50 белых шаров вытаскиваем черный. Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.

I=log2(1/р)

Представление информации – это способ представления чисел и соответствующих ему правил действий над этими числами.

Для представления текстовой (символьной) информации в компьютере используются алфавит мощностью 256 символов. Для кодирования 1-ого символа используется 8 бит или 1 байт. Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255.

Для разных типов ЭВМ используются типы кодировки, отличаются порядком расширения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на ПК является таблица АСКИН. Принцип последующего кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице АСКИН латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядоченно по возрастанию. Стандартом в этой таблице являются первые 128 символов от 0 до 127 (01111111).

Входят:

• Буквы латинского алфавита.

• Цифры.

• Знаки препинаний.

• Скобки и т. Д.

Вторая часть таблицы отведена для символов национального алфавита, псевдографики.

Представление числовой информации:

Для представления чисел в памяти компьютера используется 2 формата:

• С фиксированной точкой.

• С плавающей точкой.

В формате с фиксированной точкой предусматриваются только целые числа. С плавающей точкой вещественные числа (целые и дробные).

Целые числа-множество целых чисел представленных в памяти ЭВМ, ограниченно. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти. Используемых данных для их хранения. В к-разрядной ячейке может храниться 2^к различных значений целых чисел.

Пример: Для представления целых чисел в компьютере используется 16-и разрядная ячейка. Определить, диапазон хранимых чисел, если использовать только положительные числа. Используются как положительные, так и отрицательные числа в равном количестве.

Всего может хранится 65536 различных чисел. Диапазон значений от 0 до 65535 (от 0 до 2^к-1). Диапазон значений от -32768 до 32767 (от -2^к-1 до 2^к-1 -1).

Чтобы получить внутреннее представление целого числа положительного N, хранящегося в к-разрядной ячейке, необходимо:

• Перевести число N в двоичную систему счисления.

• Полученный результат дополнить слева незначимыми до к-разрядов.

Все системы счисления можно разбить на 2 группы:

• Позиционные

• Непозиционные

Знаки используемые для записи чисел называют цифрами.

В непозиционной системе счисления от положения фигуры в записи числа не зависит величина, которую оно обозначает (римская система счисления).

L-50; C-100; D-500; M-1000.

В римских числах цифры записываются с лева на право в порядке убывания. В этом случае значения складываются. Если с лева записана меньшая цифра, их значения вычитаются.

Позиционная СС.

В позиционных СС величина обозначающая цифру записи числа зависит от ее позиции. Количество цифр используемых для записи числа называют основным позиционной СС.

Основание	Название	Алфавит СС
N=2	Двоичная	0;1
N=3	Троичная	0;1;2
N=8	Восьмеричная	0;1;2;3;4;5;6;7
N=16	Шестнадцатеричная	0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;А;В;С;D;Е;F

В СС с основание q разрядов служат последовательные степени числа q.

q-единица какого либо разряда образует единицу следующего. Для записи числа в куичной СС требуется q-различных знаков (цифр) 0;1;2;…q-1. Знаков числа q в куичной СС имеет вид 10.

Развернутый вид числа

Аq-+(а_n-1q^n-1+a_n-2q^n-2+…+a₀q⁰+…+a_-mq^-m)

a^q-само число

a_n-цифры данной СС

n-число разрядов в целой части числа

m-число разрядов в дробной части числа

Перевод десятичных чисел в другие СС.

• Правило перевода целых чисел:

• Основание новой СС выразить в десятичную СС и все последующие действия производить в десятичную СС.

• Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой СС до тех пор, пока не получим частное меньше делителя.

• Полученные остатки привести в соответствие с новой СС.

• Составить число в новой СС записывая его начиная с последнего остатка.

• Перевод дробных чисел из десятичных СС в другую:

  • Основание новых СС выразить в десятичной СС и все последующие действия произвести в десятичной СС.

  • Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведения на новую СС до тех пор пока дробная часть произведения не станет равна 0, если не будет достигнута требуемая точность.

  • Полученные целые части произведений привести в соответствие с алфавитом.

  • Составить дробную часть числа в новой СС начиная с целой части первого произведения.