- •Глава 1. Основы расчета тепловых процессов в приборах. 4
- •Глава 2. Расчет теплового режима рэа. 13
- •Введение
- •Глава 1. Основы расчета тепловых процессов в приборах.
- •1.1. Перенос тепла при естественной конвекции.
- •Теплоотдача плоской и цилиндрической поверхностей.
- •Теплоотдача в ограниченном пространстве.
- •1.2. Перенос тепла излучением.
- •1.3. Перенос тепла теплопроводностью.
- •1.4. Перенос тепла при принудительной конвекции.
- •Глава 2. Расчет теплового режима рэа.
- •2.1. Выбор системы охлаждения прибора.
- •2.2. Расчет средней температуры герметичного корпуса методом последовательных приближений.
- •Рекомендуемая литература:
- •Приложения
1.2. Перенос тепла излучением.
Излучение - это явление переноса энергии, для осуществления которого присутствия физической среды не обязательно. Оно имеет электромагнитную природу.
Мощность, передаваемая излучением от поверхности площади S1 на поверхность площадью S2:
где 12л - коэффициент теплоотдачи излучением от поверхности 1 к поверхности 2.
12л = пр 12 f(t1,t2) 12 (1.14)
где пр 12 - приведенная степень черноты поверхностей;
(1.15)
12 - коэффициент взаимного облучения
Типичные случаи теплообмена излучением:
-
теплообмен излучением поверхности 1 с окружающей неограниченной средой:
12 =1, пр 12 = 1, t2 = tс
-
две параллельные плоскости, размеры которых значительно больше расстояния между ними:
12 = 21 =1,
-
одно тело, не имеющее вогнутой поверхности, находится внутри другого тела или две поверхности образуют замкнутую систему:
12 = 1, 21 =S1/S2 ,
-
поверхности тел обладают высокой степенью черноты поверхностей: пр 12 = 1 2
Задача.
Имеется вертикально ориентированный металлический лист площадью 1 м2 . Средняя температура этого листа 100С, температура среды 20С. Определить мощность, рассеиваемую листом путем излучения, если степень черноты поверхности листа составила = 0,89.
Решение.
Исходя из выше изложенного, коэффициент взаимного облучения составит 12 =1, приведенная степень черноты пр 12 = = 0,5.
8,495
Коэффициент теплоотдачи излучением составит 12л = 0,58,4951= 4,248
Мощность, передаваемая излучением от поверхности листа в окружающую среду
339,8 Вт
1.3. Перенос тепла теплопроводностью.
Теплопроводность - это явление переноса энергии, при котором перенос осуществляется путем обмена кинетической энергией между молекулами.
Теплообмен теплопроводностью происходит согласно закону Фурье: плотность теплового потока q прямо пропорциональна градиенту температуры:
q= - grad t (1.8)
(1.9)
где Q - количество тепла протекающего за время через поверхность площадью S. Обозначим через P = Q/ тепловой поток, тогда будет справедливо следующее выражение: P= (t1 - t2)/F, где F = (x2 - x1)/S.
Значительное число задач теории теплопроводности состоит в определении параметра F. Существует аналогия между переносом тепла через твердое тело и протеканием электрического тока через проводник. При этом аналогом температуры является электрический потенциал, теплового потока - электрический ток, а теплового коэффициента F - электрическое сопротивление. Поэтому параметр F часто называют тепловым сопротивлением.
(1.10)
где dl - элемент длины пути теплового потока; S(l) - площадь изотермической поверхности; l1 и l2 - координаты характеризующие положение изотермических поверхностей через которые проходит тепловой поток.
При практических расчетах часто необходимо определить тепловое сопротивление плоской стенки. Пусть стенка состоит из n разнородных слоев, геометрические размеры и коэффициенты теплопроводности которых известны. В установившемся состоянии тепловое сопротивление, которое преодолевает тепловой поток проходя от одной ко второй среде через стенку определяется.
, (1.11)
При определении полного теплового сопротивления сложносоставных стенок сначала составляют тепловую схему описывающую процесс передачи тепла и взаимодействие источников и стоков тепла. Далее, используя законы Кирхгофа, определяют сумму сопротивлений отдельных частей стенки и находят общее сопротивление.
Пример 1.3.
Крепление детали к шасси осуществлено с помощью болта (Рис. 1.). Найти тепловое сопротивление крепежного соединения, если известно, что болт изготовлен из легированной стали (= 40 Вт/м2 град), его диаметр 5 мм; расстояние от основания болта до гайки 10 мм. Материал гайки тот же, что и у болта, диаметр гайки 10 мм, ее высота 4 мм; размеры шайбы: диаметр 12 мм, толщина 1 мм, коэффициент теплопроводности тот же. Изоляционные шайбы выполнены из текстолита ( = 0,23 Вт/м2 град), их толщина 1 мм, внешний диаметр 15 мм.
Определить величину пропущенной через соединение тепловой мощности если разность температур детали и окружающей среды составляла 20С.
Решение:
В этом случае корпус источника тепла электрически изолирован от шасси шайбами из электроизоляционных материалов, которые одновременно являются и теплоизоляцией. Болт отделен от шасси воздушной прослойкой, поэтому теплообмен через прослойку между болтом и шасси практически отсутствует. Тепловой поток поступает на шасси двумя путями: непосредственно через изоляцию 2 и более сложным путем через болт 1, гайку 6, шайбу 5, и слой изоляции 4. В данном случае тепловые потоки движутся параллельно, преодолевая тепловое сопротивление R изоляции 2 и тепловое сопротивление R несколько последовательно соединенных элементов.
Результирующее тепловое сопротивление R крепежного соединения может быть найдено на основании закона Кирхгофа:
(1.12)
При расчете теплового сопротивления гайки за площадь S4 принимают площадь поперечного сечения гайки при x=0,25d6, то есть S6 = 0,25d6h6
А за длину пути теплового потока принимают 6=0,5h6+0,25d6+0,5h6
Далее приведен расчет с использованием пакета EXCEL.
Теплопроводность, Вт/м2 град |
|
|
|
|
|
|
||
болт |
гайка |
шайба |
изоляция |
1 |
2 |
|
|
|
40 |
40 |
40 |
|
0,23 |
0,23 |
|
|
|
Размеры, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
болт |
|
гайка |
|
шайба |
|
изоляция |
1 |
2 |
диаметр |
0,005 |
диаметр |
0,01 |
диаметр |
0,012 |
диаметр |
0,015 |
0,015 |
длина |
0,01 |
высота |
0,004 |
толщина |
0,001 |
толщина |
0,001 |
0,001 |
Условные размеры гайки |
|
|
|
|
|
|
||
площадь |
3,14E-05 |
высота |
0,0065 |
|
|
|
|
|
Тепловые сопротивления |
|
|
|
|
|
|
||
болт |
гайка |
шайба |
изоляция |
1 |
2 |
|
|
|
12,7324 |
5,172536 |
0,267487 |
|
27,67912 |
27,67912 |
|
|
|
Сопротивление ветвей |
1 |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
45,85154 |
27,67912 |
|
|
|
|
Общее тепловое сопротивление R |
17,25988 |
|
|
|
|
Тепловая мощность составит P = T/R = 1.158 Вт.