«Исследование трёхфазной цепи при соединении приёмников звездой»

1. Цель работы.

   1. Изучить свойства трехфазной цепи при соединении приемников звездой.

   2. Уяснить роль нейтрального провода, приобрести навыки в построении векторных диаграмм по результатам эксперимента.

2. Краткие теоретические сведения.

Трехфазная электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, линии передачи и потребителя.

В качестве источника используются синхронные генераторы. В трех обмотках статора генератора индуктируются три э.д.с., которые имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3.

Звездой называется такое соединение фаз генератора или трехфазной нагрузки, при котором концы фаз (х, у, z) объединяются в одну общую точку, именуемую нейтральной точкой (n) (рис.5.1).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным проводом, провода, соединяющие источник электрической энергии и потребитель, называются линейными.

Электрическая цепь с нейтральным проводом называется четырехпроводной, без нейтрального провода - трехпроводной.

Рис. 5.1. Схема четырёхпроводной трёхфазной цепи

В трехфазной цепи различают линейные и фазные напряжения.

Линейные (U_AB, U_BC, U_СА) – это напряжения между началом фаз источника или потребителя. Фазные (U_А, U_В, U_С) - это напряжения между началом и концом каждой фазы источника или потребителя.

При симметричной нагрузке (Z_A = Z_B = Z_С) или несимметричной (Z_A ≠ Z_В ≠ Z_С), но четырехпроводной линейные и фазные напряжения связаны зависимостью

. (5.1)

При соединении звездой токи линейных проводов (линейные токи) I_Л всегда равны фазным токам I_Ф:

. (5.2)

В случае симметричной нагрузки фазные токи будут одинаковы по величине и сдвинуты относительно напряжений своих фаз на одинаковый угол. При этом ток в нейтральном проводе отсутствует, т.к. по первому закону Кирхгофа в комплексной форме

. (5.3)

Из формулы (5.3) вытекает, что при симметричной нагрузке необходимость в нейтральном проводе отпадает.

При несимметричной нагрузке отсутствие нейтрального провода вызывает изменение фазных напряжений: на одних приемниках U_ф может оказаться значительно больше, а на других - меньше фазного напряжения сети, т.е. того напряжения, на которое рассчитаны приемники.

Восстанавливает равенство фазных напряжений при несимметричной нагрузке нейтральный провод, ток которого в этом случае отличен от нуля

. (5.4)

Векторная диаграмма напряжений и токов для случая соединения приемников звездой строится следующим образом.

За основу принимается равносторонний треугольник линейных напряжений генератора (рис. 5.2 ΔАВС). Затем строится диаграмма фазных напряжений приемника, для чего определяется положение нейтральной точки n приемника, которая затем соединяется с вершинами АВС.

Если приемник симметричный или цепь четырехпроводная, то нейтральные точки генератора и приемника (N, n) совпадают и находятся в геометрическом центре треугольника линейных напряжений (рис. 5.2, а).

При несимметричной нагрузке и трехпроводной цепи точку n определяют методом засечек. Для этого из вершин А, В, С треугольника линейных напряжений проводят циркулем три дуги радиусами, равными (в масштабе напряжений) соответствующим фазным напряжениям приемника. Точка пересечения дуг определяет положение точки n (рис. 5.2, б).

а) б)

Рис. 5.2. Векторные диаграммы для трёхфазной цепи при соединении приёмников звездой для случаев: а) симметричной активно-индуктивной нагрузки; б) несимметричной активно-индуктивной нагрузки при отсутствии нейтрального провода

Построение векторов фазных токов производят, учитывая угол сдвига между током и соответствующим фазным напряжением, который определяется характером нагрузки в каждой фазе.

На рис. 5.2 а, б приведены векторные диаграммы для случая, когда в каждой фазе последовательно включены R, L.