6.1 Определение сил и моментов, действующих на автомобиль Renault Symbol в заданных дорожных условиях

Используя значения параметров из массива исходных данных, последовательно определяю:

Угол наклона радиуса переднего наружного колеса тягача к осиY:

φ_ц = arctg(b/R); (6.1)

где b- составляющая базы автомобиля , м;

R –основной радиус поворота, м.

φ_ц=arctg(1.2/5.35)=0,22

Радиус центра масс тягача, м :

R_ц =R/cosφ_ц (6.2)

где R –основной радиус поворота, м.

R_ц=5,35/cos(0,22)=5,48

Скорость центра масс( при скорости автомобиля 40 км/ч ) :

V_ц = V_a /сosφ_ц (6.3)

где V_a – скорость автомобиля, км/ч;

V_ц =11,1/ cos (0,22) = 11,38

Центробежная сила, Н:

Р_ц = - ((m_a*V_ц²)/R_ц) (6.4)

где m_a – полная масса автомобиля, кг;

V_ц – скорость центра масс, км/ч;

R_ц – радиус центра масс , м

Р_ц = - (1460*(11,38)²)/5,48 = -34528

Боковая составляющая Рцуг центробежной силы Рц, Н :

Р_цуг = Р_ц*сosφ_ц = -34528 *сos(0,22)= -33691 (6.5)

Касательная составляющая, Н:

Р_цу = Р_цуг*сosβ = -33691 *cos(0,52)= -29177 (6.6)

Касательная составляющая силы тяжести G, Н :

P_GY = m_a*g*sinβ=1460*9,8*sin(0,52)=7154 (6.7)

Полная касательная сила, Н :

P_Y = Р_цу + P_GY = -29177 +7154 = -22023 (6.8)

Направление полной касательной силы может вызвать боковое скольжение как в правую, так и в левую сторону, а момент этой силы Нм:

M_оп = P_Y*h_цм = -22023 *0,49 = -10791 (6.9)

где h_цм – высота центра масс, м

Аналогично определяем итоговую нормальную силу , прижимающую автомобиль к дороге.

В частности, нормальная составляющая центробежной силы Н:

P_цz = Р_цуг*sinβ= -33691*sin(0,52)= - 16845 (6.10)

Нормальная составляющая силы тяжести Н:

P_GZ = - m_a*g*cosβ= - 1460*9,8*cos(0,52)= - 12391 (6.11)

Полная нормальная сила определяется алгебраической суммой Н :

P_Z = P_GZ + P_цz = - 12391 – 16845 = -29236 (6.12)

Сила сцепления автомобиля с дорогой, т.е сила, удерживающая автомобиль от бокового скольжения, Н равна

R_Y = R_z*φ= - P_Z*φ= -29236 *(-0,8) =14618 (6.13)

Момент, удерживающий автомобиль от бокового опрокидывания, будет всегда противоположен Моп, Нм и определяется произведением

M_уд = P_Z*(B/2)= -29236*(1,2/2) = -20407 (6.14)

Используя массив исходных данных и полученные значения угловых и линейных параметров, определяем координаты базовых точек расчетной схемы и представляем её в виде графической зависимости ( рис. 6.1 и 6.2).

6.2 Расчет и построение зависимости сил и моментов, действующих на автомобиль Renault Symbol, от скорости движения

Для решения задачи следует использовать массив исходных данных (табл.6.1) и алгоритм расчета параметров из раздела 6.1.

Пример расчета одной точки при скорости 40 км/ч приведен в разделе 6.1

Таблица 6.2 – Результаты расчета зависимости параметров от скорости автомобиля Renault Symbol

№	Параметр	Значение
1	Полная масса- mа, кг	1460
2	База- L, м	2,471
3	Часть базы- B, м	1,2
4	Колея- В, м	1,396
5	Высота центра масс - hцм, м	0,49
6	Основной радиус поворота- R, м	5,35
7	Угол поперечного уклона- β, град	30
8	Угол поперечного уклона -β, рад	0,524
9	Коэффициент сцепления- φ	0,8
10	Скорость автомобиля- VА, км/ч	0	10	20	30	40	50	60
11	Скорость автомобиля- Vа, м/с	0,00	2,78	5,56	8,33	11,11	13,89	16,67
12	Угол поворота колес- Ѳ, град	24,79	24,79	24,79	24,79	24,79	24,79	24,79
13	Угол радиуса ЦМ- φц, рад	0,22	0,22	0,22	0,22	0,22	0,22	0,22
14	Радиус центра масс- Rц, м	5,48	5,48	5,48	5,48	5,48	5,48	5,48
15	Скорость центра масс - Vц, м/с	0,00	2,85	5,69	8,54	11,39	14,23	17,08
16	Центробежная сила - Рц, Н	0	-2158	-8632	-19422	-34528	-53950	-77688
17	Составляющая ЦБ-Рцуг, Н	0	-2106	-8423	-18951	-33691	-52642	-75805
18	Касат. составляющая ЦБ- Рцу, Н	0	-1823	-7293	-16408	-29171	-45579	-65634
19	Касат. составляющая Ga- PGY, Н	7159	7159	7159	7159	7159	7159	7159
20	Полная касательная сила-Ру, Н	7159	5336	-134	-9249	-22012	-38420	-58475
21	Норм, составляющая ЦБ - Pцz, Н	0	-1054	-4214	-9482	-16857	-26339	-37929
22	Норм, составляющая Ga - Pgz, Н	-12388	-12388	-12388	-12388	-12388	-12388	-12388
23	Полная нормальная сила-Рz, Н	-12388	-13442	-16603	-21870	-29245	-38728	-50317
24	Сила сцепления Ry, Н	9911	10753	13282	17496	23396	30982	40254
25	Сумма сил (Ру + Ry), Н	17070	16089	13148	8247	1385	-7438	-18221
26	Момент от касательной силы, Нм	-4997	-3724	93	6456	15364	26817	40815
27	Момент от нормальной силы (модуль), Нм	8647	9382	11589	15266	20413	27032	35121

Результаты вычислений используем для построения графических зависимостей полных боковых сил и моментов, действующих на автомобиль в скоростном диапазоне (0 – 60) км/ч.

Рис 6.3. Зависимость полной боковой силы и силы сцепления колес от скорости движения ( при угле β = 30 градусов и коэффициенте сцепления φ = 0,8) : 1- сила сцепления Ry; 2 – полная касательная сила Py; 3- сумма сил Py и Ry.

Из рисунка 6.3 следует, что при увеличении скорости автомобиля Renault Symbol несущественно возрастает сила сцепления Ry ( кривая 1), в результате увеличения нормальной касательной силы (потому что увеличивается сила прижимающая автомобиль за счет нормальной центробежной составляющей силы). В тоже время полная касательная сила Py (кривая 2) существенно уменьшается при увеличении скорости автомобиля. По кривой 2 (Py) видно, что полная касательная сила направлена к центру поворота, в скоростном диапазоне ( 0 - 20 ) км/ч, а свыше 20 км/ч меняет знак на противоположный и увеличивается по модулю не линейно.

Из рисунка также следует, что при скорости 42 км/ч модули сил Ry и Py равны, на основе чего можно сделать вывод, что дальнейшее увеличение скорости движения приведет к заносу автомобиля Renault Symbol от центра поворота.

2

Рис 6.4 Зависимость опрокидывающего и удерживающего момента от скорости движения ( при угле β = 30 градусов и коэффициенте сцепления φ = 0,8) : 1 – опрокидывающий момент Моп; 2 – удерживающий момент Муд.

Из рисунка 6.4 видно, что удерживающий момент (кривая 2) нелинейно возрастает с увеличением скорости и направлен к центру поворота. В то же время опрокидывающий момент (кривая 1) также возрастает, в скоростном диапазоне (0-20) км/ч направлен по часовой стрелке, тоесть автомобиль опрокинется к центру поворота, а свыше скорости 20 км/ч момент будет направлен против часовой стрелки и опрокинется от центра поворота. Очевидно, что после преодоления скорости в 20 км/ч удерживающий момент тоже поменяет знак на противоположный.

Из рисунка также следует, что при скорости 50 км/ч Муд и Моп равны по модулю, следовательно это будет критическая скорость по опрокидыванию, а дальнейшее увеличение скорости автомобиля Renault Symbol приведет к опрокидыванию автомобиля от центра поворота, так как опрокидывающий момент превысит удерживающий.