4. Расчет крутого восхождения.
Изменяя факторы пропорционально величинам коэффициентов регрессии с учетом их знака, мы будем двигаться в направлении градиента функции отклика по самому крутому пути. Поэтому процедура движения к точке стационарной области называется крутым восхождением.
Для определения шага движения находим величины, пропорциональные составляющим градиента Jj×bj. Увеличим составляющих градиента в 4 раза. При прибавлении полученного шага к основному уровню не выйти за приделы изменения факторов при проведении 9 опытов. Эти опыты называются мысленными.
При расчете значений параметра оптимизации используем кодированные значения факторов, вычисляемые по формуле:
=
(
x
j
- x
j 0
) / J
j,
(13)
где
-
кодированное значение фактора, x
j -
натуральное значение фактора, x
j0 -
натуральное значение основного уровня,
J
j
- интервал варьирования, j - номер фактора.
Кодированные значения факторов занесем
в таблицу мысленных опытов.
Сравним значения выходного параметра, полученные при экспериментальных исследованиях и при реализации мысленных опытов, и определим значения факторов при оптимальном значении параметра оптимизации.
Оптимальное значение параметра оптимизации, полученное при экспериментальных исследованиях , имеет значение у=0,235.
Таблица мысленных опытов.
|
Факторы |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Значения параметра оптимизации У |
|
bj |
0,0251 |
0,013 |
0,0104 |
|
|
Jjb |
0,1255 |
0,00182 |
0,208 |
|
|
Принятый шаг |
0,502 |
0,00728 |
0,832 |
|
|
Опыты 1 |
75,502 |
0,36728 |
32,832 |
|
|
2 |
76,004 |
0,375 |
33,664 |
|
|
3 |
76,506 |
0,382 |
34,496 |
|
|
4 |
77,008 |
0,389 |
35,328 |
|
|
5 |
77,51 |
0,396 |
36,16 |
|
|
6 |
78,012 |
0,404 |
36,992 |
|
|
7 |
78,514 |
0,411 |
37,824 |
|
|
8 |
79,016 |
0,418 |
38,656 |
|
|
9 |
79,518 |
0,425 |
35,488 |
|
|
Кодированные значения факторов 1 |
0,1004 |
0,052 |
0,042 |
0,156 |
|
2 |
0,2008 |
0,107 |
0,0832 |
0,16 |
|
3 |
0,3012 |
0,157 |
0,123 |
0,164 |
|
4 |
0,4012 |
0,207 |
0,166 |
0,167 |
|
5 |
0,502 |
0,257 |
0,158 |
0,171 |
|
6 |
0,6024 |
0,314 |
0,25 |
0,175 |
|
7 |
0,7028 |
0,364 |
0,291 |
0,178 |
|
8 |
0,8032 |
0,414 |
0,333 |
0,182 |
|
9 |
0,9036 |
0,464 |
0,374 |
0,186 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Реализация мысленных опытов на стадии крутого восхождения не привела к улучшению значения параметра оптимизации по сравнению с оптимальным результатом в матрице планирования эксперимента. Поэтому принято решение закончить исследования с выбором лучшего опыта.
В ходе выполнения курсовой работы изучен метод планирования экспериментов, составлена линейная математическая модель многофакторной динамической системы и проверена ее адекватность. Найдены значения варьируемых параметров (факторов), при которых оптимизируемый параметр принимает экстремальное значение. Задача исследований выполнена
Использованные источники