Контрольні запитання та завдання

1. Як ставиться загальна задача лінійного програмування?

2. Що таке цільова функція задачі лінійного програмування?

3. Як перейти від загальної задачі лінійного програмування до стандартної?

4. Що таке канонічна задача лінійного програмування?

5. Що таке допустимий план задачі лінійного програмування?

6. Що таке базисний (опорний) план задачі лінійного програмування?

7. Коли базисний (опорний) план є невиродженим?

8. Який допустимий план називається оптимальним?

9. Яких значень можуть набувати базисні та небазисні змінні допустимого плану?

10. Дайте означення опуклої множини точок.

11. Дайте означення вершини опуклої множини точок.

12. Який зв’язок між базисним (опорним) планом задачі лінійного програмування і вершинами допустимих планів задачі лінійного програмування?

13. Що таке симплексне перетворення?

14. Що таке відносна оцінка змінної ЗЛП?

15. Як змінюється значення цільової функції при симплексному перетворенні?

16. Яка умова оптимальності базисного плану ЗЛП?

17. Яка умова необмеженості цільової функції ЗЛП?

18. Опишіть у загальному алгоритм симплексного методу.

19. Яким методом можна визначити початковий базисний план СЗЛП?

20. Дайте означення двоїстої задачі до заданої стандартної задачі лінійного програмування.

21. Випишіть симетричну пару двоїстих задач лінійного програмування.

22. Сформулюйте першу теорему двоїстості в лінійному програмуванні.

23. Сформулюйте другу теорему двоїстості в лінійному програмуванні.

24. Опишіть алгоритм двоїстого симплексного методу.

25. Проведіть геометричну інтерпретацію ЗЛП.

26. Запишіть умову розв’язування ЗЛП графічним методом у випадку .

27. Зобразіть на рисунку приклади областей, коли ЗЛП не має розв’язків, має один розв’язок, багато розв’язків.

57