Силы и напряжения

Лекция

План:

1. Внешние и внутренние силы

2. Понятие о напряжении. Главные напряжения.

3. Факторы, влияющие на схему напряженного состояния

Пластическая деформация в большинстве случаев про­текает под действием внешних (приложенных) сил, воз­никающих на поверхности контакта деформируемого ме­талла и инструмента (бойка молота, штампов, валков прокатного стана и т. п.).

Иногда деформация может происходить и без прило­жения внешних сил, например от термических напряже­ний при неравномерном нагреве и охлаждении металла. Причинами, вызывающими появление внешних сил, яв­ляются действия машин — орудий, например молотов, прокатных станов, а также трение, возникающее при пе­ремещении частиц деформируемого металла по контакт­ной поверхности. Силы от действия машин —орудий на­правлены нормально к контактной поверхности, а силы трения действуют в плоскости контактной поверхности по касательной к ней.

Внешние силы разделяют на активные и реактивные. Активные силы совершают деформацию, реактивные пре­пятствуют перемещению частиц металла при деформа­ции. На рис. , а показана схема действия внешних сил на деформируемый металл при осадке цилиндрического тела в штампе.

Силы трения, изображенные на этом ри­сунке, реактивны, так как препятствуют перемещению частиц деформируемого металла. Но так бывает не всег­да. В отдельных случаях, например при прокатке, силы трения могут быть активными и способствовать развитию деформации. Следует иметь в виду, что в одной и той же точке кон­тактной поверхности приложены две равные, но противо­положно направленные силы. Одна из них действует со стороны инструмента на деформируемый металл, а дру­гая— со стороны деформируемого металла на инстру­мент.

В каждом конкретном случае необходимо ясно пред­ставлять, имеем ли мы дело с силами, действующими на деформируемый металл, или с силами, действующи­ми на инструмент.

Напряжением называют интенсивность внутренней силы, т. е. часть внутренней силы, приходящуюся на еди­ницу площади сечения. Если напряжения распределены по всей площади сечения равномерно, т. е. в любой точке сечения они одинаковы, то для определения напряжения S в какой-либо точке сечения достаточно разделить внут­реннюю силу Р на площадь сечения F:

Напряжения на схемах изображают векторами — стрелками, показывающими направление действия на­пряжений, причем длина стрелки в определенном маcштабе показывает величину напряжения.

Напряженное состояние точки характеризуют глав­ными напряжениями. Максимальное главное напряжение обозначают индексом ₁, минимальное ₃, среднее по ве­личине ₂. Не исключены случаи, когда два или три главных напряжения равны между собой. Схема глав­ных напряжений дает графическое представление о на­личии или отсутствии напряжений в главных направле­ниях и о их знаке без указания их величины. На таких схемах главные площадки изображаются в виде трех взаимно перпендикулярных граней куба, а напряжения—стрелками, приложенными к центру граней. Пред­полагается, что размеры куба весьма малы, а в центре его объема располагается точка, для которой построена схема.

Известно 9 схем главных напряжений. Две схемы линейного (одноосного) напряженного состояния, в которых напряжения действуют только в одном глав­ном направлении, а по двум другим направлениям они равны нулю. Схема Л₁—линейное сжатие, схема Л₂— линейное растяжение. Три схемы двухосного, или плоского,

Рис. Возможные схемы главных напряжений

напряженного состояния В этих схемах напряже­ния действующим по двум главным осям, а по третьей оси отсутствуют Схема П₁—сжатие по двум осям, схема— П₂—растяжение по одному главному направлению и сжатие по другому, схема П₃—растяжение по двум главным направлениям.

Внутри куба на схеме главных напряжений имеется шесть плоскостей, на которых действуют главные каса­тельные напряжения. Эти плоскости проходят через диа­гонали граней куба. Зная главные напряже­ния, можно определить главные касательные напряже­ния.

Существует три значения главных касательных на­пряжений:

Числители каждого из этих выражений представляют алгебраическую разность. При вычислениях необходимо подставлять значения главных напряжений, учитывая их знак; растягивающие ( + ), сжимающие (—).

На рис показаны попарно шесть диагональных пло­скостей куба, каждой такой паре соответствует одно из трех значений главных касательных напряжений.

Рис. Положение плоскостей главных касательных напряжений

К числу важнейших факторов, влияющих на образо­вание схемы напряженного состояния, относятся: схема приложения активных сил, действие контактного трения, форма инструмента, форма деформируемого металла, не­равномерность деформации и воздействие на очаг дефор­мации внешних частей обрабатываемого объема металла.