Обследование существующей системы.

Обследование существующей системы проводится с целью изучения прикладной области, выявление насущных проблем, получение детальных сведений об имеющихся системах. Важнейшим аспектом является установление деловых контактов между разработчиком и пользователем.

Сбор детальных сведений

Рабочие материалы

Обобщение проблемы

Определение операций Компоновка документов

Подготовка операционных диаграмм

Описание данных

Критический анализ

Исследование информационных потоков.

При обследовании интегрированных производственных комплексов (ИПК), являющиеся одними из разновидностей информационных систем, выделяют следующие типы подсистем информационного обеспечения (ИО): автоматизированная система управления (АСУ) ИПК, гибкая производственная система (ГПС), АСУ НИОКР.

Отображением взаимосвязей подсистем в информационном обеспечении (ИО) информационных систем (ИС) в области данных являются информационные потоки, связывающие эти подсистемы, причем информационным потоком считается поток логически однородных данных движущихся от источника и приемника выступают подситсмы ИО, включая точки сбора и выдачи данных. Отметим, что между двумя подсистемами может существовать несколько информационных потоков, различающихся характером передаваемых данных и направлением передачи. При обследовании определяются следующие характеристики информационных потоков:

• номенклатура передаваемых данных (типы показателей, документы, сообщения, массивы);

• тип потока;

• интенсивность передачи данных;

• специальные характеристики потока (защита от несанкционированного доступа, помехозащищенность и др.).

Рассматриваются следующие типы информационных потоков: регулярный поток, соответствующий регламентированной во времени передаче данных; особым случаем регулярного потока является периодический информационный поток. Оперативным является информационный поток, для которого установлены жесткие ограничения на время передачи. Оперативный информационный поток обеспечивает связь абонентов в интерактивном и диалоговом режимах.

Рассмотренные информационные потоки соответствуют логическому уровню (ИО). Детализация состава базы данных (БД) и информационных потоков на физическом уровне определяется большим числом факторов, зависящих от конкретных условий ИС. Однако всегда имеют место следующие особенности:

• дублирование данных в БД;

• наличие дополнительных информационных потоков обновления дублируемых данных;

• наличие в каждый момент времени некоторых противоречивых данных вследствие несовпадения времени обновления дублируемых данных.

Информационные потоки являются выражением системного единства ИС и ее подсистем. Исследование этих потоков, тщательный учет отображаемых ими связей должны предшествовать разработке общей структуры ИС и в значительной степени определить эту структуру. Успешное проектирование информационных потоков обеспечивает межсистемный обмен данными, характеризуемый полнотой, безизбыточностью, актуальностью и адекватностью структуре и функционированию ИС

При изучении форм документации техники их заполнения и обработки выделяют следующий перечень вопросов:

1. Назначение документа.

2. Количество одновременно выписываемых документов.

3. Наименование обязательных реквизитов и показателей документов.

4. Кем заполняются реквизиты и показатели.

5. Правило формирования показателей.

6. Значность каждого показателя.

7. Периодичность составления документов.

8. Частота разработки показателей.

Документ совокупность 3 – х составляющих:

• физическая регистрация информации;

• форма представления информации;

• активизация определенной деятельности.

Характеристика документа – многофункциональность.

Для исследования входных и выходных документов применяются два метода:

• инвентаризации;

• метод типичных групп.

Методы исследования информационных потоков.

1. Графический.

2. Описание потоков информации и использованием теории графов.

• cетевая модель;

• графо-аналитический метод;

• графы типа дерева;

• метод функционально-операционного анализа.

Состав документации по анализу данных.

Перечень

Типов Определение

Данных типов Словарь

Данных Элементов Таблица

Данных связей Логическая

Схема

данных

Метод

доступа

Состав

Хранимых

данных

Основные требования предъявляемые к технологическому процессу обработки информации.

1. Единство технологического процесса.

2. Непрерывность технологического процесса.

3. Обеспечение суммарной надежности.

4. Равномерность загрузки.

5. Минимальная сложность и трудоемкость.

6. Минимальная сложность.

Выбор объектов автоматизации осуществляется на основе проведенного обследования избранного направления автоматизации и целесообразности объема автоматизации функций с учетом:

1. Достигнутого технического уровня средств автоматизации.

2. Возможности приобретения и внедрения технических средств.

3. Подготовленность объекта к внедрению автоматизированных систем.

Способы решения задач.

Процесс решения задачи включает два этапа:

• представление задачи;

• поиск перебор задач.

Поиск формализованного представления задачи удобного для машинного решения является трудно формализуемым творческим процессом.

Можно выделить наиболее употребительные формы:

• представление в пространстве состояний;

• представление путем сведения к подзадачам;

• представление в виде теорем;

• комбинированное представление.

Постановка задачи.

Постановка задачи является основной частью технического проекта

1.Назначение.

Назначение разработки отражается в каких ситуациях возникает необходимость решений данной задачи, где и кем должна решаться эта задача.

2. Общее описание.

Постановка задачи, изложение задачи должно быть корректным и освещать следующие вопросы:

а) производственную сущность задачи. Она характеризуется наименованием задачи и кругом объектов для которых она предназначена, обоснованием необходимости ее включения в комплекс задач.

б) содержание постановки включает формулировку условий и ограничения, учитываемых при создании моделей.

в) периодичность решения задачи.

г) связь данной задачи с другими задачами, место ее в комплексе задач.

е) специфические особенности задачи

3.Организация информации.

а) входная информация.

б) нормативно-справочная информация.

в) промежуточная информация.

г) информация хранимая для связи с другими задачами.

д) информация по внесению изменений

3. Алгоритм.

4. Контрольный пример.

Типовые проектные процедуры.

Проектные процедуры

Анализ Синтез

Одновариантный Многовариантный Параметрический Структурный

Статики; расчет зависимости расчет параметров процедура выбора

Динамики; выходных параметров; элементов системы признаков функции

Устойчивости; статистистический идентификация онирования

анализ; матем. моделей

процедура

выбора

технического

решения

оформление документации

При проектировании применяются следующие виды расчетов:

• геометрические;

• кинематические;

• динамические;

• гидро- и аэродинамических свойств;

• технологические; прочностные;

• жесткости и виброустойчивости;

• надежности; энергетические, экономические

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Общая характеристика моделирования.

При автоматизированном проектировании оперируют не с самими объектами, а с моделями.

Теоретической базой моделирования является теория подобия.

Моделирование как метод научного познания.

Моделирование - это процесс представления существующего объекта исследования адекватной моделью и проведение экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследования.

МОДЕЛЬ - физическая или абстрактная система, адекватно представляющая собой объект исследования.

Модель – такой материальный или мысленно представляемый объект который в процессе познания замещает объект оригиналом, сохраняя важные для данного исследования типичные его черты.

Модель нужна:

1. Для того чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия.

2. Чтобы научиться управлять объектом определить как наилучшие способы управления при заданных целях и критериях.

3. Чтобы прогнозированть прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Процесс построения модели называется моделированием.

Моделирование – научный метод познания мира, процесс представления объекта моделью и проведение экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследований.

Модель – физическая или абстрактная система адекватно представляющая собой объект исследования.

Конечной целью моделирования может быть:

1. Формулировка стратегии управления.

2. Определение оптимальных или возможных конфигураций в системе.

3. Установление реальных производственных заказов.

4. Решение вопросов об оптимальных экономических стратегиях.

Уровни моделирования.

1. Структурного и имитационного моделирования сложной системы

с использованием их алгоритмических моделей с применением

специальных языков моделирования, теории множеств, алгоритмов,

графов, формальных грамматик.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем. Модели представлены в виде логических уравнений с применением аппарата двухзначной и многозначной алгебры.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) модели

представлен в виде систем интегрально-дифференциальных

уравнений.

Классификация методов моделирования.

В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели

в соответствии с этими признаками на :

- полные;

- неполные;

- приближенные.

Полное моделирование - полное - подобие и неполное - подобие.

Моделирование системы

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

Дискретное Дискретно-непрерывное Непрерывное

Мысленное Реальное

Наглядное Математическое Натурное Физическое

гипотетическое аналитическое языковое Научный в реальном масштабе

аналоговое комбинированное знаковое эксперимент времени

макетирование имитационное комплексный в нереальном

эксперимент масштабе

времени

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события.

Статистическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой - либо момент времени.

Динамическое моделирование отображает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными.

Непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.

Дискретно-непрерывное моделирование используют для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Методы моделирования

Математические модели представляются на языке математических отношений.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. те процессы в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-то момент времени.

Дискретное моделирование служит для описания процесса, который предполагается дискретным.

Непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.

В зависимости от форм представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий возможных для физического создания. Мысленное моделирование реализовано в виде наглядного, символическоо, математического.

В основу гипотетического моделирования положены некоторая гипотеза о закономерности протекаемого процесса в реальном объекте. Она отражает уровень знания исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого события. Используется когда знаний об объекте не достаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении различных уровней аналогии. Наивысшим уровнем аналогии является полная аналогия. Она имеет место на достаточно простых объектах.

Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствий данному реальному объекту данного математического объекта называемого моделью.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элемента системы записываются в виде некоторых соотношений. Аналитическая модель представлена следующими методами:

• аналитический, когда стремится получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик.

• численные, когда не умея решать уравнение в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных.

• качественный, когда не имея решений в явном виде можно найти некоторое свойство решения.

Имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем. Зачастую единственный, практически достижимый метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе проектирования.

Комбинированное моделирование объединяет достоинства аналитического и имитационного моделирования.

Натурным моделированием называется проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия.

Имитация позволяет испытать систему до того как на соответствующую реальную систему затрачены время и деньги.

Виды моделей :

1. Физические - образуются из совокупности материальных объектов.

2. Абстрактные - описание объекта на каком-либо языке.

Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия, а не физические элементы. (Чертежи, схемы , графики, алгоритмы, программы).

Среди абстрактных моделей различают :

- гносеологические;

- информационные (кибернетические);

- сенсуальные (чувственные);

- концептуальные;

- математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы.( Модели солнечной системы, мирового океана).

Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала, но не описывают его.

Сенсуальные модели - модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (музыка, поэзия).

Концептуальные модели - это абстрактные модели, выявляющие причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования.

Основное назначение концептуальной модели - выявление набора причинно-следственных связей, учет которых необходим для получения требуемых результатов.

Таким образом модель - специальный объект, в некоторых отношениях замещающий оригинал.

Физическое моделирование образуется из совокупности материальных объектов.

Абстрактное моделирование – описание объекта на каком-либо языке. Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия графики, чертежи, схемы. Среди абстрактных моделей различают:

• гносеологические;

• сенсуальные;

• информационные;

• концептуальные;

• математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы.

Сенсуальные – модели чувств, эмоций.

Информационные описывают поведение объектов оригиналов, а не его самого.

Концептуальные выявляют причинно-следственные связи присущие исследуемому объекту.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания.

Мысленное моделирование может быть реализованно в виде наглядного, символьного и математического.

При наглядном моделировании на базе представления человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте.

В основу гипотетического моделирования исследователи закладывают некоторую гипотезу о закономерностях протекания процесса в реальном объекте. Она отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем аналогий является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов.

С усложнением объекта используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленно-наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования.

В основу построения мысленных макетов также входят аналоги, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками , то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепи из слов и предложений.

Используя операции объединения, пересечения и дополниния теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-либо реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус – образованный из набора входящих понятий, причем, этот набор должен быть фиксированным. Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия :

Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единое понятие.

В обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Символьное моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальные и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Таким образом метод статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний будем называть численный метод решения аналитической задачи.

Мысленное имитационное моделирование позволяет решать задачи анализа больших систем S , включая задачи оценки :

- вариантов структуры оценки;

- эффективности различных алгоритмов управления системой;

- влияния изменения различных параметров системы.

Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценки эффективности.

Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику.

Комбинированное моделирование (аналитико-имитационное) при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении таких моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тих из них, где это возможно, применяются аналитические методы, а для остальных строятся имитационные модели.

Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим, является возможность решения более сложных задач.

Имитационное моделирование позваляет достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы.

В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решением аналитических задач.

Такая процедура получила название метода Монте-Карло.

Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженным случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования.

Процесс установления соответствий данному реальному объекту некоторого математического объекта называется математической моделью.

Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.

Аналитическому моделированию характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий.

Аналитическое моделирование может быть исследовано следующими методами :

а) аналитически, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда не умея решать уравнения в общем виде стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения.

При имитационном моделировании реализуемая модель алгоритма воспроизводит процесс функционирования систем S во времени, причем, имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте, либо на его части.

Натурным моделированием называется проведение исследования на реальном объекте с последующей сборкой результатов эксперимента на основе теории подобия.

Такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент, комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

Научное направление - автоматизация научного эксперимента.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном масштабах времени.

Наибольшую сложность с точки зрения верности получения результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.

С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) , аналого-цифровые (комбинированные).

Под аналоговой моделью понимается подобная модель, которая описывается уравнениями, связывающие непрерывные величины.

Под цифровой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающие дискретные величины, представленные в цифровом виде.

Под аналого-цифровой моделью понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающие непрерывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях реальным моделям.

В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассмотреть реальный объект как черный ящик , имеющий ряд входов и выходов, и моделируются некоторые связи между входами и выходами.

Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды.

Таким образом в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта.

Для построения имитационной модели необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входами и выходами, и произвести на имитационной модели данную функцию, причем, на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса.

Этапы моделирования сложных систем

Специфика исследовательской работы предопределяет следующие этапы моделирования сложных систем:

• постановка конкретной задачи в терминах, которыми описывают процессы в рассматриваемой системе;

• формализация задачи – построение математической модели рассматриваемой системы на основании сформулированной прикладным специалистом постановки задачи;

• проверка и корректировка модели, выяснение степени адекватности модели и реального объекта с помощью сравнения фактически измеренных (или зарегистрированных ранее) входных или выходных параметров объектов и соответствующих параметров моделей, в случае необходимости выполняются корректировка модели.

• нахождение оптимального решения задачи на основании уточненной модели с помощью того или иного численного метода оптимизации. На этом этапе составляется программа для компьютера, реализующая выбранный алгоритм, и проводится вычислительный эксперимент.

• практическое применение и анализ полученных результатов, придание им необходимой содержательной формы.

Процесс создания концептуальной модели никогда не может быть полностью реализован. Именно в связи с этим говорят, что моделирование не только наука, но и искусство.

Уровни детализации называются стратами, а процесс выделения уровней называется стратификацией.

Построение модели завершается указанием связей между элементами. Связи могут быть вещественные и информационные.

Вещественные связи отражают пути перемещения продукта преобразования от одного элемента к другому.

Информационные связи обеспечивают передачу между элементами управляющих воздействий и информации о их состоянии.

Методика формализации объекта.

1. Реальное явление

2. Накопление фактов, описание явления.

3. Постановка задачи, схематизация.

4. 4. Построение математической (эвристической) модели.

5. Проверка непротиворечивости.

6. Решение задачи, численный анализ, математический прогноз.

7. Планирование эксперимента.

8. Анализ результатов.

9. Проверка адекватности.

При уяснении и постановке задачи на физическом уровне происходит процесс идеализации и схематизации явления, т.е. происходит выделение его существенных особенностей.

После выявления существенных факторов происходит перевод нужных вам данных на язык математических понятий. Согласно принципам иерархических моделей каждая модель нижнего уровня не должна противоречить модели верхнего уровня. На самом нижнем уровне строятся математические модели в конкретных процессах и простейших явлениях.

Технология построения концептуальных моделей сложных систем.

Исследование включает следующие этапы:

1. Содержательное описание системы.

2. Изучение проблемной ситуации (перечень объектов и ситуаций подлежащих исследованию).

3. Составление функциональной схемы взаимодействия основных процессов, протекающих в системе.

4. Определение границ модели.

5. Обсуждение степени подробности представления элементов.

6. Формирование концептуальной модели.

7. Составление информационного обеспечения модели.

8. Построение формальной модели.

С точки зрения технологии понятия анализа технологии объединяет 2 различных подхода к изучению процессов операционной обработки изделий:

1. физико-технологический подход, характеризуется распознаванием и исследованием неоднородности технологий с позиции физико-химической природы процессов обработки.

2. функционально-статистический подход, основу составляет изучение закономерностей в поведении технического объекта, путем построения его функциональной модели.

Стратификация. Уровни моделирования.

Стратификация – это упорядочение объектов системы по уровням (стратам) с целью создания иерархического описания системы [1, с. 385].

В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется в несколько этапов, на различных уровнях, соответствующих определенным уровням проектирования.

Методика моделирования непосредственно зависит от уровня моделирования, т.е. зависит от степени детализации описания объекта. Каждому уровню моделирования ставится в соответствие определенное понятие системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий.

В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегрально-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свертка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания – развертка этих данных.

На структурном уровне моделируется состав элементов объекта на низшем уровне структурирования в виде некоторого множества V, свойства и параметры которого представлены «описанием» E (v) наряду с «описанием» объекта E (V), а также структурными отношениями между элементами и описаниями. К структурным относятся бинарные отношения иерархической подчиненности, а также отношениями инцидентности, смежности и порядка.

На логическом уровне моделирования каждому множеству, булевой матрице бинарных отношений или структурному графу соответствуют наборы логических отношений между входящими в них элементами, представленными в виде логических переменных. Множествам V и E(V) также соответствуют определенные логические отношения, отражающие причинно-следственные связи. Последние описывают последовательности изменения состояний объекта с учетом состояния других, необязательно смежных с ним объектов.

При количественном моделировании каждому элементу множества булевой матрицы или логической переменной ставится в соответствие алгебраическая и другая количественная переменная, а логические отношения переходят в количественные отношения, например. уравнения, неравенства.

На каждом из основных уравнений моделирования возможны описания объекта с различной степенью полноты и обобщения, так как существуют разные степени детализации структурных, логических и количественных свойств и отношений. Однако задача построения требуемой приближенной модели, которая бы достаточно точно отражала характерные свойства объекта или его элемента на данном уровне проектирования и в то же время являлась доступной для исследования представляет значительные трудности [2, с.29-34]/