1. Законы геометрической оптики
Закон прямолинейного распространения света. В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно, о чем свидетельствуют резкие границы теней от непрозрачных предметов при их освещении светом удаленных точечных источников. Этот закон нарушается только при прохождении света через очень маленькие отверстия (об этом речь пойдет позже).
Закон независимости световых пучков. Если на предмет действуют несколько пучков света, то эффект, производимый каждым из них, не зависит от наличия или отсутствия других пучков.
Если свет под некоторым углом падает на границу раздела двух прозрачных оптических сред, то падающий луч I разделяется на два луча: отраженный II и преломленный III. Направления распространения отраженного и преломленного лучей задаются законами отражения и преломления света.
Закон отражения света: отраженный и падающий лучи, а также перпендикуляр, восстановленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а угол i1′ отражения равен углу i1 падения: i1′ = i1.
Закон преломления: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, проведенный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред:
sini1/sini2 = n21,
где n21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой, который равен отношению их абсолютных (когда в качестве первой среды рассматривается вакуум или воздух) показателей преломления:
n21 = n2/n1.
2. Линза с точки зрения геометрии и физики.
линзы – прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями, одна из которых сферическая или цилиндрическая, а другая сферическая или плоская. В зависимости от формы этих поверхностей линзы делятся на двояковыпуклые, плосковыпуклые, двояковогнутые, плосковогнутые, выпукло-вогнутые, вогнуто-выпуклые, а по оптическим свойствам на собирающие и рассеивающие.
Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше радиусов поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны ограничивающих поверхностей (чаще всего это сферические поверхности), называется главной оптической осью. У каждой линзы есть ее оптический центр – точка, лежащая на главной оптической оси линзы и характеризующаяся тем, что лучи проходят через нее без преломления. Обычно оптический центр линзы считают совпадающим с геометрическим центром средней части двояковогнутой или двояко выпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны обеих ограничивающих поверхностей. Для плосковыпусклых и плосковогнутых линз под оптическим центром понимают точку пересечения главной оптической оси со сферической поверхностью.
3. Построить изображение в линзе (по указанию преподавателя)
4. Получить закон отражения или закон преломления света из принципа Ферма (обяз.Вопр.)
Формула тонкой линзы была выведена с учетом принципа Ферма или принципа наименьшего времени: траектория светового луча есть путь между двух точек, для прохождения которого свету требуется минимальное время по сравнению со временами прохождения света по любым другим путям между теми же самыми точками. Если известны расстояния от предмета до линзы (а) и от линзы до изображения предмета (b), n – показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза, а R1 и R2 – радиусы кривизны сферических поверхностей, то формула тонкой линзы выглядит следующим образом:
(n – 1)(1/R1 + 1/R2) = 1/a + 1/b. (4.6)
Радиус кривизны выпуклой линзы считается положительным, а вогнутой – отрицательным. Если а = ∞, т. е. если лучи падают на линзу параллельным пучком, то в правой части уравнения 4.6 остается только 1/b. В этом случае расстояние b называется фокусным расстоянием линзы f:
f = 1/(n – 1)(1/R1 + 1/R2). (4.7)
Если b = ∞, т. е. изображение предмета находится в бесконечности, то из 4.6 следует, что a = f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, расположенные по обеим сторонам от линзы, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстояниях, равных фокусному, называются фокусами линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой линзы Ф:
Ф = 1/f = (n – 1)(1/R1 + 1/R2). (4.8)
Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях