1. Явление дифракции. Принцип Гюйгенса.

Оказывается, сразу за препятствиями световые волны перестают распространяться в прежнем направлении, они огибают препятствия и попадают в область геометрической тени. Это явление называется дифракцией.

Явление дифракции можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка, до которой дошла волна, служит источником вторичных волн, а их огибающая представляет собой волновой фронт в следующий момент времени. Если среда является однородной и изотропной, то вторичные волны являются сферическими. Точки на краю препятствий как раз и создают вторичные волны, которые заходят в область геометрической тени. Явление дифракции характерно для волновых процессов, но поскольку свет является волной, для него также должна наблюдаться дифракция.

2. Зоны Френеля. Освещенность от первой зоны Френеля и от открытого фронта.

В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля, световая волна от источника S может быть представлена как суперпозиция когерентных вторичных волн, излучаемых некими фиктивными источниками – бесконечно малыми элементами замкнутой поверхности, охватывающей источник S.

Метод зон Френеля. Чтобы в некоторой точке М найти амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S, заменим его действие действием вторичных источников, расположенных на сферической поверхности фронта волны, идущей из источника S. Френель разбил эту волновую поверхность на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки М отличались на половину длины волны света. Это можно сделать, проведя с центром в точке М сферы радиусами b +

λ/2, b + 2λ/2, b +3λ/2, + … b + m λ/2, где b – расстояние от точки М до точки пересечения волновой поверхности с прямой, соединяющей источник S с точкой М. Поскольку колебания от соседних кольцевых зон приходят в точку М в противофазе, то они будут гасить друг друга. Поэтому результирующая амплитуда колебаний в точке М будет равна следующей сумме:

А = А1 – А2 +А3 – А4 + … ± Am, (5.1)

где А1, А2, А3, А4, …, Am – амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке М 1-й, 2-й, 3-й,…, m-й зонами. Оказывается, что при не очень больших значениях m площади зон одинаковы. Тем не менее, Френель полагал, что действие зон в точке M тем меньше, чем больше угол φm между нормалью к волновой поверхности и направлением из m-й зоны на точку М (рис. 5.1), поскольку при этом возрастает расстояние от точки М до той или иной периферийной зоны. Это означает, что действие зон постепенно убывает при переходе от центральной зоны к зонам периферийным. Поэтому можно

утверждать, что А1 > А2 >А3 > А4 > … . Тогда амплитуду колебания Am можно считать средним арифметическим от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

Am = (Am-1 + Am+1)/2. (5.2)

Это позволяет представить 5.1 в следующем виде:

A = A1/2 + (A1/2 – A2 + A3/2) +

(A3/2 – A4 + A5/2) + … = A1/2, (5.3)

поскольку в соответствии с 5.2 все выражения в скобках в 5.3 равны нулю, а вклад ± Am/2 от последней зоны ничтожно мал. Таким образом, действие всей волновой поверхности в точке М сводится к действию очень малого участка, который меньше центральной зоны. Это означает, что свет от источника в точку М распространяется вдоль прямой SM внутри очень малого канала, т. е. прямолинейно.