6. Условие исчезновения некоторых главных максимумов дифракционной решётки и получить формулу для подсчета полного числа главных максимумов решётки.

Из-за дифракции изображение любого точечного источника представляет собой центральное светлое пятно, окруженное чередующимися темными и светлыми кольцами. Иногда приходится решать задачу о том, имеются ли две близко отстоящие друг от друга спектральные линии с одинаковыми симметричными контурами и

одинаковой интенсивностью, либо речь идет об одной уширенной линии. Иногда получить правильный ответ позволяет критерий Рэлея: две линии считаются разрешимыми (т. е. воспринимаются именно как две линии), если центральный максимум дифракционной картины от одной линии совпадает с первым минимумом дифракционной картины второй линии. Если это условие выполняется, то «провал» между максимумами двух линий составляет 80 % от интенсивности в максимумах линий, в противном случае наблюдается одна уширенная линия.

7. Разрешающая способность дифракционной решётки, уравнение.

Разрешающая способность дифракционной решетки

R = mN, (5.17)

где m – порядок дифракции (номер дифракционного максимума), N – общее число щелей в решетке. Для повышения разрешающей способности решетки необходимо либо работать в более высоких порядках дифракции, либо использовать решетки с максимально возможным числом штрихов, либо то и другое одновременно.

Телескоп

1. Нарисовать ход лучей в астрономической зрительной трубе.

Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого объекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра. В трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.

2. Нарисовать ход лучей в галилеевой зрительной трубе.

Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра. В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми.

3. Привести формулы увеличения астрономической и галилеевой зрительных труб.

Пусть лучи от бесконечно удаленного объекта падают на объектив параллельным пучком под углом -u к оптической оси, а из окуляра выходят под углом u′. Увеличение равно отношению размера изображения к размеру объекта, а это отношение равно отношению тангенсов соответствующих углов зрения. Поэтому увеличение трубы Кеплера равно:

γ = - tgu′/ tgu (1)

Отрицательный знак увеличения означает, что труба Кеплера создает перевернутое изображение. Используя геометрические соотношения (подобие треугольников), очевидные из рис.4, можно вывести соотношение:

γ = - fоб′/fок′ = -d/d′ , (2)

где d – диаметр оправы объектива, d′ - диаметр действительного изображения оправы объектива, создаваемого окуляром.

Используя геометрические соотношения так же, как это было сделано выше для трубы Кеплера, можно рассчитать увеличение трубы Галилея. Если лучи от бесконечно удаленного объекта падают на объектив параллельным пучком под углом -u к оптической оси, а из окуляра выходят под углом u′, то увеличение равно:

γ = tgu′/ tgu (3)

Также можно показать, что

γ = fоб′/fок′, (4)

Положительный знак увеличения показывает, что изображение, наблюдаемое в трубу Галилея, прямое (не перевернутое).