Задача 2
Варіанти 1,2,3
Електролампи виготовляють 3 заводи. Перший завод виробляє N% всіх кількості електроламп, другий – M%, третій L %. Продукція першого заводу містить n% стандартних ламп, другого – m%, третього – L %.
У магазин надходить продукція всіх трьох заводів. Яка ймовірність того, що
-
куплена лампа виявиться стандартною;
-
куплена лампа виявиться нестандартною;
3) лампа вироблена і-тим заводом, якщо вона виявилася стандартною?
|
вар. |
N |
M |
L |
n |
m |
L |
i |
|
1 |
30 |
35 |
35 |
85 |
70 |
80 |
3або1 |
|
2 |
15 |
50 |
35 |
85 |
90 |
95 |
1 |
|
3 |
60 |
30 |
10 |
82 |
65 |
75 |
2або1 |
Варіанти 4,5,6
У мішку змішані нитки, серед яких N% білих, M% синіх,а інші – червоні. Визначити ймовірність того, що вийняті навмання дві нитки
будуть одного кольору
будуть різного кольору
хоча б одна нитка з двох буде білою
тільки одна біла, а друга – іншого кольору
.
|
вар. |
N |
M |
|
4 |
30 |
35 |
|
5 |
15 |
50 |
|
6 |
60 |
30 |
Варіанти 7,8,9
З першого станка N% всіх кількості деталей, другого – M%, третього L %, четвертого –К%. Серед деталей першого станка n% бракованих, другого – m%, третього – L %, четвертого – k% бракованих деталей.
Яка ймовірність того, що деталь, яка надійшла на збірку
-
виявиться бракованою;
-
не буде бракованою ;
-
деталь вироблена і-тим станком, якщо вона виявилася бракованою
|
вар. |
N |
M |
L |
К |
n |
m |
L |
k |
i |
|
7 |
30 |
25 |
35 |
10 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
3або4 |
|
8 |
15 |
40 |
25 |
20 |
0,8 |
0,25 |
0,8 |
0,2 |
2або3 |
|
9 |
50 |
25 |
10 |
15 |
1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
2або1 |
Варіанти 10,12,20,22
В одній урні знаходяться N1 білих і М1 чорних куль, у другій – N2 білих и M2 чорних. З першої урни в другу перекладено k куль , потім із другої урни вийняли одну кулю. Знайти ймовірність того, що вибрана навмання куля є білою.
|
вар. |
N1 |
М1 |
N2 |
М2 |
k |
вар. |
N1 |
М1 |
N2 |
М2 |
k |
|
10 |
6 |
4 |
7 |
3 |
4 |
20 |
9 |
6 |
6 |
4 |
5 |
|
12 |
8 |
2 |
5 |
5 |
5 |
22 |
10 |
5 |
2 |
8 |
8 |
Варіанти 13,14,15,23,24,25
Пристрій пропускає електричний струм за схемою, зазначеної па малюнку:
Варіант 13,24 Варіант14,25
Варіант 15,23
Передбачається, що відмови елементів є подіями, незалежними в сукупності. Імовірності безвідмовної роботи елементів за цикл роботи рівні p1 = m, p3 = n, p3 = k. Знайти ймовірність безвідмовної роботи пристрою за цикл роботи
|
вар. |
n |
m |
k |
вар. |
n |
m |
k |
|
13 |
0.6 |
0.7 |
0.3 |
23 |
0.5 |
0.9 |
0.8 |
|
14 |
0.5 |
0.9 |
0.3 |
24 |
0.8 |
0.4 |
0.7 |
|
15 |
0.8 |
0.45 |
0.7 |
25 |
0.7 |
0.5 |
0.6 |
Варіанти 16,17,18,19
Серед деталей першого станка n% бракованих, другого – m%, третього – L %, четвертого – k% бракованих деталей. Продуктивності їх відносяться як N:M:L:K відповідно. Яка ймовірність , що деталь вироблена на і-том станке, якщо взята навмання деталь виявилась не бракованою.
|
вар. |
N |
M |
L |
К |
n |
m |
L |
k |
i |
|
16 |
3 |
4 |
2 |
1 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
3або4 |
|
17 |
2 |
6 |
1 |
1 |
0,8 |
0,25 |
0,8 |
0,2 |
2або3 |
|
18 |
5 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
2або1 |
|
19 |
4 |
2 |
3 |
1 |
0,2 |
2 |
0,7 |
0,5 |
1або4 |
Варіанти 26,27,28
У тирі є чотири гвинтівки, ймовірності влучення з яких дорівнюють відповідноN,M,L,K. Зроблений постріл з навмання вибраної гвинтівки був невлучним. Визначити ймовірність того, що постріл зроблено з і-той гвинтівки.
|
вар. |
N |
M |
L |
К |
i |
|
26 |
0,8 |
0,4 |
0,7 |
0,9 |
3або4 |
|
27 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
0,7 |
2або3 |
|
28 |
0,6 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
2або1 |
Варіанти 11,21,29,30
Є три ящики, що містять по десяти виробів, причому в першому ящику M; у другому N, у третьому L стандартних виробів. З кожного ящика навмання виймається по одному виробу.
1) Визначити ймовірність того, що а) всі три вийнятих вироби будуть стандартними;б) тільки один буде стандартним;в) хоча б один буде стандартним; г) два вироби будуть стандартними; д) жодного стандартного виробу.
2) Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб з будь-якого ящику буде нестандартним.
|
вар. |
N |
M |
L |
|
11 |
5 |
8 |
3 |
|
21 |
5 |
4 |
9 |
|
29 |
8 |
4 |
7 |
|
30 |
5 |
6 |
3 |