34. Взаимозаменяемость благ. Эффекты компенсации.

Если функция спроса (или при ) ,то спрос на -й товар не зависит от цены на любой -й товар.

На практике перекрестные функции спроса от цен характеризуют такие свойства товара:

• Взаимозаменяемость;

• Взаимодополняемость;

Если при росте цены товар при снижении спроса на -й товар, растет спрос на товар , эти товары взаимозаменяемы.

Если спрос на -й товар также падает, они взаимодополняемы.

На практике реальная взаимозаменяемость может искажаться общим снижением благосостояния при росте цены -го блага, при этом -е благо может заменять -е в потреблении, но спрос на него может не расти, т.к. снизилось общее состояние потребителя. Для снятия этого искажения используют методы компенсированного изменения цены. Эти методы сопровождаются увеличением дохода потребителя, который позволяет поддерживать прежний уровень благосостояния.

Рассмотрим графическую интерпретацию практического компенсирования изменения цены:

- влияние замены

- влияние дохода

- общий доход

Пусть цена первого блага повысилась с до . Тогда бюджетная прямая перейдет с положения 1 до положения 2.

т. А на линии безразличия , касающаяся бюджетной кривой будет заменена новой точкой оптимума В, где новая линия безразличия касается новой бюджетной прямой.

Если мы хотим компенсировать потребителю потерю благосостояния, то нужно увеличить его бюджет, чтобы новая бюджетная прямая (3) параллельная линии (2) коснулась некоторой т.С, прежней линии безразличия .

Направленный отрезок показывает эффект замены при росте цены – изменение структуры спроса при условии поддержания прежнего уровня благосостояния.

отражает эффект расхода, т.е. изменения потребительского спроса при сохранении цен благ и уровня дохода.

Общий результат роста цены (при отсутствии компенсации) выражается .

35. Теория фирмы. Производственная функция.

Производственная функция – уравнение, связывающее выпуск продукции и затраты.

Классифицируется по количеству переменных:

• Однофакторные

• Двуфакторные

• Многофакторные

- по аналитическому виду: линейные и степенные

- сложные производственные функции, учитывающие эластичность параметров

Линейная производственная функция: , где

- производительность факторов ; показывают абсолютный прирост производства, когда 1 фактор остается неизменным, а второй возрастает на 1.

- объем трудовых ресурсов (измеряется в натуральных единицах)

- число рабочих, число человеко-дней

- выпуск продукции

Линейно производственная функция используется в краткосрочных и среднесрочных экономических моделях.

Степенная функция Коба-Дугласа:

;

В экономике функция Коба-Дугласа, которой выполнили оценку использует данные работы деревообрабатывающей промышленности

;

, - показатель, учитывающий научный прогресс при , следовательно имеем функцию Коба-Дугласа.

Эластичность производственной функции – это способность экономического показателя реагировать на изменения других показателей.

36. Свойства производственной функции.

Производственная функция – функция, которая устанавливает количественную связь максимального объема выпуска продукции от производственных затрат.

1. ничего нельзя произвести если нет ресурсов:

2. Существует подмножество пространства затрат , называемые экономической областью, в которой увеличение любого вида затрат не сопровождается уменьшением выпуска продукции, т.е. если и - векторы затрат , то или , что значит, что чем больше затраты, тем больше производственные возможности, следовательно :

, где

- предельная производительность.

Для положительных производств будут рассматриваться положительные частные производные.

3. Существует выпуклое подмножество экономической области, в котором матрица Гэссе (матрица двух производных)

- отрицательно определена, т.е. вторая производная ,

Что говорит о том, что при увеличении затрат первого вида достигается такая область, в которой производительность падает.

4. Производственная функция характеризуется постоянной отдачей (доходом) от расширения масштаба производства, если выпуск продукции возростает в той же пропорции, что и затраты:

Производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от расширения производства, если выпуск продукции возрастает в большей степени, чем затраты. В этом случае:

Производственная функция характеризуется убывающей отдачей от расширяемого масштаба производства, если выпуск продукции возрастает в меньшей степени, чем затраты.

Эластичность производства показывает изменение дохода при расширенном масштабе производства в заданной точке экономического производства: