- •Контрольные варианты к задаче 1
- •Контрольные варианты к задаче 2
- •Контрольные варианты к задаче 3
- •Контрольные варианты к задаче 4
- •Контрольные варианты к задаче 5
- •Контрольные варианты к задаче 6
- •Контрольные варианты к задаче 7
- •Контрольные варианты к задаче 8
- •Контрольные варианты к задаче 9
- •Контрольные варианты к задаче 10
- •Контрольные варианты к задаче 11
- •Контрольные варианты к задаче 12
- •Контрольные варианты к задаче 13
- •Контрольные варианты к задаче 14
- •Контрольные варианты к задаче 15
- •Контрольные варианты к задаче 16
- •Контрольные варианты к задаче 17
- •Контрольные варианты к задаче 18
- •Контрольные варианты к задаче 19
- •Контрольные варианты к задаче 20
- •Контрольные варианты к задаче 21
- •Контрольные варианты к задаче 22
- •Контрольные варианты задачи 23
- •Контрольные варианты задачи 25
- •Контрольные варианты задачи 26
- •Библиографический список
Контрольные варианты к задаче 10
Найти точку , симметричную точке М относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-30):
1. , . |
2. , . |
3. , . |
4. , . |
5. , . |
6. , . |
7. , . |
8. , . |
9. , . |
10. , . |
11. , . |
12. , . |
13. , . |
14. , . |
15. , . |
16. , . |
17. , . |
18. , . |
19. , . |
20. , . |
21. , . |
22. , . |
23. , . |
24. , . |
25. , . |
26. , . |
27. , . |
28. , . |
29. , . |
30. , . |
З а д а ч а 11
Правило 1. Чтобы вычислить , нужно вместо переменной х поставить её предельное значение .
Если то
Если то .
Если то - неопределенность.
Правило 2. Чтобы раскрыть неопределенность в алгебраическом выражении, надо в числителе и знаменателе выделить множитель , который стремится к нулю, и на него под знаком предела сократить.
Правило 3. Если в числителе и знаменателе стоят многочлены, то чтобы получить множитель , нужно многочлены разложить на множители.
Пример 11
Вычислить предел .
.
Найдем корни многочленов
.
Контрольные варианты к задаче 11
Вычислить пределы функции:
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
З а д а ч а 12
Пример 12
Вычислить предел .
В числителе и знаменателе получаются нули за счет сомножителя , который стремится к нулю при . Разложим многочлены на множители, разделив их на
.
-
-
.
-
-
-
-
.
Замечание. При разложении многочлена в числителе можно было применить способ группировки и вынесения общего множителя, а в знаменателе найти корни, решив биквадратное уравнение.