33.4. Напівпровідники

У напівпровідників ширина заборонної зони менша, ніж у діелектриків і становить від 0,1 до 3...4 еВ. У зв'язку з цим енергії теплового руху при кімнатній температурі достатньо для переведення частини електронів з валентної зони на нижні підрівні зони провідності. Під впливом зовнішнього електричного поля енергія електронів у зоні провідності може збільшуватися, оскільки вони можуть переходити на більш високі вакантні підрівні енергії. У результаті виникає електронна провідність (провідність n-типу).

При переході частини електронів з валентної зони в зону провідності у валентній зоні утворюються незайняті підрівні («вакансії») і в разі накладання зовнішнього електричного поля електрони, що перебувають у валентній зоні, можуть набувати упорядкованого руху, займаючи вакансії. Такий механізм провідності зручно описувати як рух позитивних зарядів («дірок»). Провідність, обумовлена напрямленим рухом дірок, називається провідністю p-типу.

Таким чином, у чистому напівпровіднику провідність має змішаний електронно-дірковий характер.

Знайдемо залежність електропровідності провідника від температури.

Концентрація електронів у зоні провідності пропорційна ймовірності знаходження їх у цій зоні, тобто функції розподілу Фермі-Дірака (32.2):

.

Як показують розрахунки, рівень Фермі в чистому напівпровіднику при T=0 К розташований посередині заборонної зони. Зауважимо, що з підвищенням температури рівень Фермі зміщується до зони провідності, однак цей ефект ураховувати не будемо. Якщо відраховувати енергію від стелі валентної зони, то W – W_F = W/2, де W — ширина заборонної зони.

Зонна схема напівпровідника, а також функція розподілу Фермі-Дірака при різних температурах показані на рис. 33.7.

Рис. 33.7

Оскільки електропровідність γ пропорційна концентрації електронів n, то

.

(33.4)

В області низьких температур (T → 0) , тому , тобто при низьких температурах провідник поводиться як діелектрик.

В області кімнатних температур значення експоненти скінченне і значно більше за одиницю. Тому, нехтуючи одиницею в знаменнику (33.4), дістанемо

,

тобто з ростом температури електропровідність напівпровідників зростає.

Механізм такого росту пов'язаний зі збільшенням концентрації вільних електронів (електронів, що перебувають у зоні провідності) при зростанні температури.

Зростання електропровідності напівпровідників з температурою досить значне (2-5 % на 1 К), що дозволяє використовувати напівпровідникові опори (термістори) для вимірювань, контролю й регулювання температури. Переваги напівпровідникових датчиків температури такі: їх малі розміри й відповідно мала теплова інерція, високий опір, що дозволяє знехтувати опором підвідних проводів. Такі датчики відрізняються високою чутливістю, що дозволяє використовувати відносно грубі прилади. Недоліки термісторів (властиві, загалом кажучи, всім напівпровідниковим приладам): розкид параметрів у межах партії, у зв'язку із чим виникає необхідність індивідуального приладжування схеми, і зміна параметрів з часом – старіння.

Рис. 33.8

Розглянемо тепер вольт-амперну характеристику термістора (рис. 33.8). На початковому етапі вольт-амперна характеристика лінійна й описується законом Ома. Джоулева теплота, що виділяється при проходженні струму, устигає виділятися в навколишнє середовище, і температура термістора залишається сталою, незначно відрізняючись від температури навколишнього середовища. У міру зростання сили струму виділення джоулевої теплоти протікає більш інтенсивно й при деякім значенні струму I^* відбувається різке зростання температури термістора. При цьому опір його падає, що приводить до додаткового зростання струму. Критичне значення струму I^* визначається умовами тепловіддачі термістора (ступенем його термоізоляції й температурою навколишнього середовища). З підвищенням температури навколишнього середовища (або з поліпшенням термоізоляції) значення I^* зменшується. Явище різкого зростання сили струму в термісторі при перевищенні значення I^* називається релейним ефектом і застосовується в системах температурної сигналізації (наприклад, пожежної).