36.6. Закономірності -розпаду

При -розпаді материнського ядра утворюється дочірнє ядро із зарядом Z–2 і масовим числом A – 4, а також -частинка, тобто ядро атома гелію:

.

Дочірнє ядро, як правило, виявляється в збудженому стані й через час t10^–8…10^-15 с переходить в основний стан, випустивши -квант.

-розпад спостерігається у важких ядер (Z > 82). Усередині таких ядер відокремлюються групи нуклонів, що складаються із двох протонів і двох нейтронів, які далі можуть покинути ядро. Потенціальна енергія взаємодії -частинки і ядра має вигляд, показаний на рис. 36.4. При r<R, де R — радіус дії ядерних сил, енергія взаємодії -частинки і ядра має характер притягання. При r > R притягання замінюється кулонівским відштовхуванням.

Рис. 36.4

Було встановлено, що при бомбардуванні ядер урану -частинками з енергією W=8 МеВ, вони пружно «відбиваються» від ядер за рахунок кулонівських сил відштовхування. Це дозволяє затверджувати, що висота потенціального бар'єра у всякому разі більша, ніж 8 МеВ. Однак експерименти показують, що -частинки, що виникають при розпаді ядер урану, мають енергію 4 МеВ і, отже, за класичною фізикою не можуть подолати потенціальний бар'єр висотою W_p0. Однак відповідно до квантової механіки, є відмінна від нуля ймовірність того, що -частинка просочиться через потенціальний бар'єр, тобто покине межі ядра, навіть якщо її енергія менша висоти потенціального бар'єра. Такий процес можливий за рахунок тунельного ефекту, розглянутого в § 30.7. Теорія -розпаду, в основу якої покладений тунельний ефект (Д. Гамов, 1928 р.) приводить до результатів, що добре узгоджуються з експериментом.

Відзначимо, що в 1984 р. було відкрито явище самочинного випромінювання ядер важчих, ніж -частинка, наприклад, випромінювання ядер .

36.7. Закономірності -розпаду

Існують три види -розпаду: електронний (^–), позитронний (⁺) і K-захоплення. У першому випадку з ядра вилітає електрон, у другому — позитрон, а при K-захопленні ядро поглинає одні з електронів K-оболонки.

Спочатку передбачалося, що ^– –розпад протікає за схемою

,

(36.13)

яка пояснювалася розпадом одного з нейтронів усередині ядра з утворенням протона й електрона:

,

(36.14)

Однак таке пояснення має ряд утруднень.

1. У реакції (36.14) порушується закон збереження спіна. Справді, спіни всіх трьох частинок у цій реакції однакові (S=1/2), тому 1/2=1/2+1/2, що неможливо.

2. Енергія електронів повинна бути строго визначеною (рис. 36.5, а), оскільки строго визначеними є енергії нейтрона й протона:

,

(36.15)

Рис. 36.5

Тим часом, дослід показує, що при ^– – розпаді енергія електронів змінюються в широких межах (рис. 36.5, б): від нуля до деякого максимального значення, що обчислюється за формулою (36.15).

3. Виміряна за допомогою прямих калориметричних дослідів показали, що сумарна енергія електронів виявилася меншою, ніж її значення, обчислене за допомогою (36.15). У зв'язку із цим Н. Бор навіть висловив припущення про можливе порушення закону збереження енергії в елементарних процесах.

Ці утруднення було подолано 1934 р., коли В. Паулі висловив гіпотезу про те, що при ^– – розпаді з ядра одночасно вилітають дві частинки – електрон і нейтрино.

Нейтрино має нульовий заряд, спін 1/2ћ і досить малу (імовірно, нульову) масу спокою. Ця частинка може брати участь тільки в слабких взаємодіях (див. §  37.1) і тому характеризується високою проникаючою здатністю. Наприклад, нейтрино з енергією 1 МеВ може пройти шар свинцю товщиною 10¹⁸ м. Проте, ця частинка була зареєстрована в 1951 р. у дослідах з використанням потоків нейтрино великої інтенсивності, що виникають поблизу ядерних реакторів.

Згодом з'ясувалося, що при -розпаді виникають нейтрино двох типів: при ⁺–розпаді — нейтрино (позначається ), а при ^– –розпаді — антинейтрино (). Ці частинки відрізняються орієнтацією спіна відносно імпульсу: у нейтрино спін і імпульс орієнтовані в протилежні сторони, а в антинейтрино – у ту ж саму сторону.

У сучасному трактуванні ^– –розпад протікає за схемою:

(36.16)

Ця реакція йде з дотриманням закону збереження спіна: 1/2=1/2+1/2-1/2.

Суцільний енергетичний спектр електронів пояснюється тим, що енергія (формула (36.15)) випадковим чином перерозподіляється між антинейтрино й електроном. У дослідах по вимірюванні сумарної енергії, що виділяється в -радіоактивному джерелі, відбувається лише позірне порушення закону збереження енергії, оскільки частина енергії виноситься з калориметра нейтрино, які не реєструються в цих дослідах.

Таким чином, з врахуванням нейтрино всі відзначені труднощі знімаються.

При ⁺- розпаді в ядрі відбувається розпад протона з утворенням нейтрона, позитрона та нейтрино:

(36.17)

Позитрон є античастинкою відносно електрона. Ці частинки мають однакову масу і спін, але відрізняються знаком заряду.

Розпад протона за схемою (36.17) можливий лише в тому випадку, якщо він перебуває усередині ядра, де позичає енергію, якої йому не вистачає, в інших нуклонів. Оскільки маса протона менше маси нейтрона, то для вільного протона процес розпаду за схемою (36.17) неможливий, оскільки при цьому порушувався б закон збереження енергії.

Третій тип -розпаду (K-захоплення) полягає в тому, що ядро поглинає один з електронів K-оболонки, в результаті чого один із протонів ядра перетворюється в нейтрон, випускаючи при цьому нейтрино:

.

K-захоплення супроводжується рентгенівським випромінюванням, що виникає внаслідок переходів електронів з високих оболонок на найнижчу К-оболонку, на якій утворилась вакансія після ядром електрона.

36.8. -випромінювання. Ефект Мессбауера

У результаті - або -розпаду дочірнє ядро виявляється в збудженому стані й через деякий час (10^–13...10^–14 с) віддає надлишок своєї енергії у вигляді -кванта.

При радіоактивних розпадах різних ядер довжини хвиль - випромінювання розташовані в інтервалі 10^–2...210^–4 нм, тобто це випромінювання є настільки короткохвильовим, що його хвильові властивості практично не проявляються. Тут на перший план виступають його корпускулярні властивості, тому - випромінювання розглядається як потік частинок — -квантів.

Дослідження показали, що спектр -випромінювання, тобто розподіл ‑квантів за енергією, є лінійчатим. Тим самим підтверджується, що ядро має дискретний набір енергетичних рівнів. У такому випадку для -випромінювання, як і для атомних спектрів, розташованих в оптичному діапазоні, повинно спостерігатися явище резонансного поглинання ‑квантів. Це означає, що енергії -кванта, випущеного яким-небудь ядром, повинно бути достатньо для переведення іншого точно такого ж ядра в збуджений стан. Однак резонансного поглинання -квантів довгий час не вдавався спостерігати.

Розглянемо докладніше процеси випромінювання й поглинання -квантів, ґрунтуючись на законах збереження енергії й імпульсу.

При випромінюванні -кванта слід врахувати, що енергія збудженння ядра W_n–W_m витрачається не тільки на випромінювання фотона з енергією h_погл, але й частково йде на надання ядру енергії віддачі:

,

(36.18)

Аналогічно, при поглинанні енергія фотона h_погл витрачається не тільки на переведення ядра з рівня енергії W_m на рівень W_n, але й на надання йому енергії віддачі:

,

(36.19)

Із співвідношень (36.18) і (36.19) випливає

,

(36.20)

тобто _випр_погл. Інакше кажучи, резонансного поглинання немає, оскільки лінії випромінювання й поглинання -спектра зсунені одна відносно одної на величину 2W_від/h (рис. 36.5).

Рис. 36.6

В 1958 р. Р. Мессбауер встановив, що резонансне поглинання -квантів можна спостерігати, якщо -радіоактивні ядра впроваджені в гратку кристала, що перебуває при низькій температурі (ефект Мессбауера). У цьому випадку ядро «закріплено» у кристалі, тому можна вважати, що енергію віддачі сприймає не саме ядро, а весь кристал у цілому. Оскільки маса кристала значно більша маси ядра, то енергією віддачі можна знехтувати. Дійсно, із закону збереження імпульсу випливає, що імпульс -кванта дорівнює імпульсу ядра, тому енергія віддачі ядра

.

Якщо - радіоактивне ядро міститься в кристалі, то замість маси ядра слід взяти масу кристала M_кр, тому

.

Оскільки M_кр>>M_яд, то , тобто енергією віддачі кристала можна знехтувати. У зв'язку з цим

погл=випр,

(36.21)

тобто спостерігається резонансне поглинання -квантів.

Лінії випромінювання й поглинання й мессбауерівських -спектрів спостерігаються у вигляді дуже гострих піків, що дозволяє вимірювати енергії (частоти) з відносною похибкою 10^–15...10^–17. Тим самим ефект Мессбауера може служити найтоншим «інструментом» для різного роду вимірювань у багатьох галузях науки і техніки. Насамперед, цей ефект використовується для вивчення взаємодії ядра з електричними й магнітними полями, створюваними його оточенням.

В 1960 році Р.В. Паунд і Дж. Ребка поставили цікавий дослід по перевірці деяких наслідків загальної теорії відносності (теорії гравітації, розробленої А. Ейнштейном). Одним з таких наслідків є червоний гравітаційний зсув, суть якого полягає в наступному: при випромінюванні світла масивною зіркою енергія фотона (і, отже, частота) повинна зменшуватися в міру віддалення від зірки, оскільки частина енергії фотона повинна витрачатися на подолання гравітаційного притягання до зірки. У досліді Р.В. Паунда і Дж. Ребки джерело й приймач -квантів були ідентичними (ізотоп заліза ), тому коли вони розташовувалися горизонтально наступало резонансне поглинання. Коли ж приймач був піднятий на висоту Н=21 м резонанс зникав. Для поновлення резонансного поглинання приймач пересували вниз зі швидкістю v1 мм/с. При цьому внаслідок ефекту Допплера частота, що реєструвалась, зростала на величину Δν =ν₀ ·v/c. При досягненні фотоном висоти Н гравітаційне поле Землі виконує над ним роботу , яка, в свою чергу, йде на зміну енергії фотона . Прирівнюючи ці формули, отримаємо вираз для відносної зміни частоти фотона. Розрахунки за цією формулою дають значення , яке з точністю до 15% співпадає з експериментом.