- •Исходные данные
- •1. Структурный и кинематическое исследование механизма
- •1.1. Структурный анализ механизма.
- •1.2. Определение начального положения механизма и построение положений звеньев механизма
- •1.3. Исследование механизма графическим методом. Построение кинематических диаграмм.
- •1.4. Исследование механизма методом планов скоростей и ускорений.
- •1.4.1 Построение планов скоростей
- •Значение длин отрезков на плане скоростей, мм
- •Значения скоростей точек кривошипно-ползунного механизма в м/с
- •1.4.2 Построение планов ускорений
- •1.5. Определение угловых скоростей и ускорений
- •Значение угловых скоростей звеньев механизма, рад·с-1 Таблица 1.5
- •Значение угловых ускорений звеньев, рад·с-2
- •1.6. Построение графика угловых скоростей и ускорений
- •3.3. Определение реакций в звеньях 2-3
- •Порядок силового расчета группы ii3 (2;3)
- •3.4. Силовой расчет ведущего звена
- •4. Расчет маховика.
- •4.1. Определение момента инерции маховика
- •3.2. Определение момента инерции маховика и его геометрических размеров.
- •5.Проектирование кулачкового механизма
- •5.1. Построение графика перемещения входного звена
- •5.2. Построение графика аналога скорости входного звена.
- •5.3. Построение совмещенного графика.
- •5.4 Профилирование кулачка.
- •Список литературы
Значение угловых ускорений звеньев, рад·с-2
Угловое ускорение |
0 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
εCD |
0 |
589.6 |
321.3 |
491.81 |
453.3 |
312.5 |
εDE |
0 |
167.3 |
121.11 |
191.6 |
152.13 |
112.11 |
.
1.6. Построение графика угловых скоростей и ускорений
Строится по точкам, в каждом положении находится ωED = VED / lED, одно из направлений принимаем за положительное, а другое за отрицательное.
Направление ω определяем мысленно поставим вектор ed плана скоростей в точку d схемы и рассматриваем то куда он вращает т.E относительно т.D.
Данные взять из таблицы 1.5
-
Масштаб построения графика изменения угловой скорости звена DE.
ω=3.911/41,75=0,09 рад/с мм
-
Построение графика изменения углового ускорения проводится графическим дифференцированием в масштабе
με= μω ω/Н μφ=0,09∙13/(20∙0.026)=2.25 (рад·с-1)/мм
Расчет эвольвентного зацепления зубчатых колес со смещением
1. Формирование исходных данных
Z1=12 Z2=33 m = 10 мм
Построение эвольвентного зубчатого зацепления.
При расчёте зубчатых передач пользуются таблицами профессора В.Н.Кудрявцева.
Передаточное число:
По заданным Z1 и Z2 находим коэффициенты : X1= 0,73, X2=0,542 .
По соответствующей таблице находим значение 0,17 .
Находим коэффициенты и Y: = X1+ X2=1,27 ; Y=- Y= 1,102 .
Угол зацепления = 1,184 .
Выбор параметров зацепления:
Параметры |
Вид зацепления |
В масштабе =0,0004 |
Неравносмещённое, мм |
||
Шаг зацепления |
Pa== 31,4 |
78,5 |
Радиус делительной окружности |
= 60 = 165 |
150 |
Радиус основной окружности |
rb1=r1cos= 56 rb2=r2cos= 152
|
140 380 |
Толщина зуба по делительной окружности |
S1= 22,3 S2= 20,6 |
55,75
51,5 |
Радиус окружности впадин |
rf1=r1-m()=55 rf2=r2-m()=156 |
137,5
390 |
Межосевое расстояние |
aw=m(+Y)= 236 |
590 |
Радиус начальной окружности |
rw1=r1()= 62 rw2=r2()= 240 |
155
600 |
Глубина захода зубьев |
hd=(2ha-)m= 18, 3 |
45,75 |
Высота зуба |
h= hd+C**m= 21,3 |
50 |
Радиус окружности вершин |
ra1=rf1+h= 76,3 ra2=rf2+h= 177,3 |
190 442 |
Коэффициент перекрытия:
1,173
Масштаб картины зацепления: 0,0004 (м/мм.).
Построение картины зацепления
-
Строим дуги начальных окружностей, касающихся в точке Р- полюсе зацепления.
-
Через точку Р проводим прямую NN, образующую угол с общей касательной ТТ к начальным окружностям в точке Р.
-
Из центров О1 и О2 зубчатых колёс опускаем на прямую NN перпендикуляры, являющиеся радиусами основных окружностей rb1 и rb2, и строим основные окружности.
-
Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой NN при перекатывании её по основным окружностям, как для первого, так и для второго колеса.
-
Проводим окружности впадин и вершин колёс.
-
Проводим делительную окружность первого колеса. От точки пересечения этой окружности с соответствующей эвольвентой откладываем по делительной окружности вправо и влево дуги СК и СЕ, равные шагу зацепления Ра. Затем от точек Е, С и К откладываем вправо дуги EF? CD и KL, равные толщине зуба S. На втором колесе построения аналогичны.
-
Для точного построения дуг необходимо подсчитать хорды, стягивающие эти дуги, и отложить их. В общем случае хорда аW, стягивающая дугу, равную S на окружности радиуса r, для каждого колеса подсчитывается по формуле:
Переходим к определению активной линии зацепления. Для этого через крайние точки и рабочего участка профиля зуба первого класса проводим нормали к этому профилю, тоесть касательные к основной окружности первого колеса. Дуга a1b1 начальной окружности заключения между точками a1 и b1 пересечения этих нормалей с начальной окружностью, является дугой зацепления первого колеса. Дугу зацепления a2b2 для второго колеса находим аналогично. Дуги зацепления колёс равны между собой и могут быть подсчитаны:
;
или определены графически. Для этого в конечных точках b1 и b2 рабочей области линии зацепления восстанавливаем перпендикуляры и отмечаем точки их пересечения a,b и с общей касательной и начальным окружностям в точке Р. Отрезок ab касательной будет равен дуге зацепления окружности.
-
После построения картины зацепления производим подсчёт коэффициента перекрытия по формуле:
где b1b2 – из чертежа.
-
Подсчитываем значения коэффициентов удельных скольжений V1 и V2:
;
где g=152,8 мм; U12=1,87 U21=0,54
x1=15 |
V1=-3,9 |
V2=0,79 |
x2=28 |
V1=-1,3 |
V2=0,5 |
x3=43 |
V1=-2,05 |
V2=0,26 |
X4=57 |
V1=0,1 |
V2=-0,12 |
x5=70 |
V1=0,3 |
V2=-0,59 |
x6=85 |
V1=0,57 |
V2=-1,37 |
x7=109 |
V1=0,7 |
V2=-3,7 |
x8=130 |
V1=0,9 |
V2=-10,05 |
x9=137 |
V1=0,94 |
V2=-16,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Расчет для инструментального зацепления шестерни Z1=12
с рейкой без сдвига
l=
Все вышеперечисленные величины переведем в масштаб и сведем в таблицу
Величина |
Расчётная величина, мм |
Масштаб |
Величина с учётом масштаба, мм |
P |
37,1 |
0,00015 |
75,5 |
r1 |
60 |
0,00015 |
180 |
rВ1 |
53,75 |
0,00015 |
185 |
S1 |
18,55 |
0,00015 |
50,08 |
rf1 |
45 |
0,00015 |
156,39 |
ha |
24 |
0,00015 |
36,37 |
h |
33,75 |
0,00015 |
43,62 |
ra1 |
76,3 |
0,00015 |
206,54 |
3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА.
3.1. Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев механизма
3.1.1 Сила полезного сопротивления
На листе построен план механизма для 2 положения в масштабе 0,002 м/мм. Сила полезного сопротивления по графику P=900 Н.
3.1.2. Сила тяжести звеньев
Н,
Н,
Н
Н
3.1.3. Определение сил инерции звеньев
Определим силы инерции в звеньях 2, 3, 4, 5
Направление этих сил противоположно векторам ускорений центров тяжести звеньев
Н
Н
Н
Н
Моменты от вращения звеньев
Направление их противоположно направлению угловых ускорений .
Н∙м
Н∙м
3.2. Определение реакций в звеньях 4-5
Приложим к этим звеньям все известные силы: , , , , Fn. Действие звена 3 и стойки 0 заменяем неизвестными реакциями и . Реакцию для удобства вычислений раскладываем на 2 составляющие: - по оси звена 4 и - перпендикулярно оси звена. будет проходить через центр шарнира E, так как все силы, действующие на звено 5, проходят через точку E.
Порядок нахождения искомых реакций (давлений) в структурной группе II2 представлен в таблице 2.1.
Порядок силового расчета группы 4-5
№ п/п |
Искомые реакции |
Уравнения равновесия |
Равновесие |
1 |
Звена 4 |
||
2 |
и |
Структурной группы 4 - 5 |
|
3 |
Звена 5 |
Далее рассматриваются развернутые уравнения равновесия для определения сил.
1. Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия написанного для звена 4.
Звено 4 находится под действием следующих сил: веса , силы инерции и момента , составляющих и реакции и реакции , которое заменено действие отсоединенного звена 5.
Так как для силы известна только линия действия, то при составлении уравнения моментов всех сил, действующих на звено 4 относительно точки F, задаются произвольным знаком момента этой силы.
Если величина окажется отрицательной, изменим направление на противоположное.:
Из этого уравнения определяем Н.
2. Реакции и определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 4, 5:
.
Построение плана сил. Из произвольной точки а в масштабе Н/мм откладываем последовательно все известные силы , , ,, перенося их параллельно самим в плане сил так, чтобы конец предыдущего совпадал с началом последующего.
мм
мм
мм
мм
мм
мм
Далее через конец вектора проводим линию, перпендикулярную оси цилиндра до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси звена DE. Точка пересечения этих прямых определит модули реакций и .
Найдем
Н.
Складывая векторы и получаем полную реакцию Н. Соединив конец вектора с начальной точкой получим вектор , а следовательно и полную реакцию Н.
Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:
Так как при построении плана сил диады 4 – 5 силы были сгруппированы по звеньям, то нового плана сил для звена 5 строить не требуется. Достаточно соединить конец с началом чтобы получить .
Получаем Н