3.3. Определение реакций в звеньях 2-3

Прикладываем в точку Е силу .

Неизвестную силу раскладываем на две составляющие: .

Эта сила проходит через центр шарнира B, как всякая реакция во вращательной кинематической паре.

Порядок определения реакций в кинематических парах структурной группы II₃ определены в таблице 2.1.

Таблица 2.2

Порядок силового расчета группы ii3 (2;3)

№ п/п	Искомые реакции	Уравнения равновесия	Равновесие
1			2 – 3
2	и		Звена 2
3			Звена 3

1. Сумма моментов всех сил относительно точки D₂:

Н

2. При равновесии звена 2 реакция кулисы (звено 3) на камень (звено 2) становится внешней силой и должна войти в уравнение равновесия. Эта реакция направлена перпендикулярна кулисе, приложена в точке В.

Построением плана сил определим величину и , а также величину .

Из произвольной точки а в масштабе Н/мм.

мм

мм

мм

Из плана сил находим

Н

3. Из уравнения равновесия звена 3 находим , причем .

Строим план сил.

мм

мм

мм

Откуда находим Н

3.4. Силовой расчет ведущего звена

Прикладываем к звену 1 в точке B силу , а также пока еще не известную уравновешивающую силу , направив ее предварительно в произвольную сторону перпендикулярно кривошипу AB. Так как , то . Вначале из уравнения моментов всех сил относительно точки A определяем .

откуда

Н

Реакцию определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звена 1:

.

Построение плана сил. Из произвольной точки а в масштабе Н/мм откладываем последовательно все известные силы , , перенося их параллельно самим в плане сил.

мм

мм

Измеряя на плане сил получаем

Н

Зная уравновешивающую силу определим потребное значение мощности привода механизма по формуле:

Где - коэффициент полезного действия двигателя;

N_Y=F_Y·V_B1=1853.5·3=5560.5 Вт

кВт

2. 4. Расчет маховика.

   1. 4.1. Определение момента инерции маховика

Используя формулу определим приведенный момент сил для 12 положений

где - сила полезного сопротивления;

- скорость точки приложения силы;

рад/с – угловая скорость ведущего звена;

α_i - угол между направлением силы P_j и скоростью V_j точки её приложения

G_i – вес звена i

V_Si – скорость центра масс звена i

β_i – угол между направлениями силы тяжести G_i и скоростью V_Si центра тяжести звена i;

- отношение угловой скорости звена I к угловой скорости первого звена с учетом знака

K – число подвижных звеньев.

Для первого положения

	Vs2,м/с	β2,град	Vs3,м/с	β3,град	Vs4,м/с	β4,град	Vs5м/с	β5,град			M пр, Н м
0	0,96	96,6	0	0	0	0	0	0			0
1	5,64	147,8	0,75	52	0,63	213,5	90	270			34,2
2	7,7	60	25	204,8	1,3	222	1,18	270			262,2
3	5,64	203,9	2,1	213,7	2,1	235	2,25	270			257,3
4	0,03	223,9	2,2	223,2	2,5	250,6	3,1	270			175,9
5	2,14	243,3	1,84	232,3	2,5	250,6	3,1	270			112,0
6	1,04	336	0,8	238,4	1,15	254	1,44	270			2,3
7	0,9	22,8	0,996	58,1	1,44	73,8	1,8	90			-19,5
8	1,5	28,9	2,6	49,8	3,42	69	4,2	90			-43,2
9	2	35,5	2,8	37,5	3	59,1	3,4	90			-89,8
10	1,8	54,5	1,9	26,9	1,7	45,6	1,6	90			-22,2
11	1,5		0,9	20,5	0,7	33,8	0,5	90			111,4

Строим график приведенного момента в масштабе Нм/мм; рад/мм

Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил. Для этого выбираем полюсное расстояние H=50 мм. Через середины интервалов 0-1, 1-2 …10-11 проводим перпендикулярны к оси абсцисс (штриховые линии). Точки пересечения этих перпендикуляров с диаграммой проецируем на ось ординат и соединяем найденные точки 1’, 2’ …11’,12’ с полюсом p. Из начала координат диаграммы проводим прямую, параллельную лучу p-1’, получаем точку 1’’. Из точки 1’’ проводим прямую 1’’-2’’, параллельную лучу p-2’…(11’’-12’’) || (p-12’). Масштаб диаграммы работ определяем по формуле

Дж/мм

где

рад/мм

Так как , то диаграмма работ есть пря­мая линия. Кроме того, при установившемся движении за цикл работа движущих сил равна работе всех сопротивлений. На основании вышеизложенного соединяем начало координат О диаграммы с точкой 6" прямой линией, которая и яв­ляется диаграммой . Если графически продиффе­ренцировать эту диаграмму, то получим прямую, параллель­ную оси абсцисс. Эта прямая является диаграммой приведен­ных моментов сил полезного сопротивления .

Для построения диаграммы приращения кинетической энергии машины следует вычесть алгебраически из ординат диаграммы ординаты диаграммы , т. е. ординаты 1—1*, 2—2*, ..., 12—12* диаграммы равны соответственно ординатам 1’’-1°, 2’’-2° .. 12"-12° диаграммы .

Вычтя одноименные ординаты графиков работ, получим график избыточных работ A_изб=A_Д-A_C=ΔT построим его масштабе

Дж/мм и рад/с

Определяем приведенный момент инерции для каждого положения механизма согласно формуле:

_{Для первого положения}

Значения приведенного момента инерции

	Vs2,м/с	Vs3м/с	Vs4м/с	Vs5м/с	ω2м/с^2	ω3м/с^2	ω4м/с^2	Iпр, кг м^2
0	0,96	0	0	0	0	0	0	11,52
1	1,19	0,75	0,63	0,46	5,3	3,1	2,9	53,33
2	7.7	5,64	0,03	2,14	4,5	5,7	5,4	163,36
3	2,1	2,1	2,1	2,25	3,2	34,75	14,11	359,63
4	2,2	2,2	2,5	3,1	1,4	8,1	7,4	498,77
5	1,9	1,84	2,5	3,1	0,8	6,8	6,1	441,94
6	1,4	0,8	1,15	1,44	3,6	2,9	2,5	110,33
6*	1,04	0	0	0	0	0	0	13,52
7	0,9	0,996	1,44	1,8	6,8	3,8	3,2	151,92
8	1,8	2,6	3,42	4,2	7,6	9,6	8,6	803,16
9	2,3	2,8	3	3,4	4,4	10,3	9,5	678,82
10	2	1,9	1,7	1,6	0,3	7,3	6,8	254,57
11	1,5	0,9	0,7	0,5	3,6	3,5	3,3	68,50

Определяем кинетическую энергию звеньев Т_зв, считая что угловая скорость ведущего звена равна ω_ср

_{Для первого положения}

_{Значения кинетической энергии звеньев Таблица 3.3}

Положение	Tзв,Дж
0	688,6
1	1428,3
2	1963,3
3	2014,5
4	1377,1
5	1098,0
6	763,0
7	688,6
8	1302,7
9	3419,5
10	4847,8
11	2219,2

Получаем график изменения кинетической энергии маховика ΔT_М=A_изб-T_зв по разности соответствующих ординат