Отже, ,

Якщо обчислення виконано правильно, то y = Y_t.

Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки показують на графіку.

При аналізі динамічних рядів часто застосовують такі методи, як інтерполяція та екстраполяція.

Інтерполяція - це знаходження невідомого (відсутнього) рівня динамічного ряду.

Застосування інтерполяції можливе за умови, що динаміці суспільних явищ властивий рівномірно спадаючий чи рівномірно зростаючий характер зміни у часі.

Екстраполяція - розрахунок (прогноз) показників, які можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і надалі. Такі прогнозні розрахунки (екстраполяційні) можна зробити двома способами:

1. Використати для прогнозних розрахунків, середньорічний абсолютний приріст.

2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої

Y=a+bt

де t — порядковий номер прогнозного періоду.

Наведені способи знаходження невідомих рівнів динаміки називаються в статистиці екстраполяцією, а показники (рівні) екстраполяційними (прогнозними).

Виконані такими способами екстраполяційні розрахунки будуть тим точніше, чим стабільніший характер зміни рядів динаміки та коротший відрізок часу, за який здійснюються прогнозні розрахунки.

Таким чином, як інтерполяція, так і екстраполяція ґрунтуються на припущенні, що наявні величини цілком достатньо визначають темп зростання досліджуваного явища і, отже, його можна поширювати на невідомі рівні динамічного ряду.

В процесі аналізу рядів динаміки можлива ситуація, коли рівні динамічного ряду за колом охоплюваних об'єктів не співставимі. Непорівнюванність може бути наслідком зміни територіальних меж або зміни підпорядкування деяких об'єктів тощо.

За умови, що два відрізки динамічного ряду є непорівнянними, вдаються до такого прийому, як зімкнення динамічних рядів.

Наприклад, при адміністративному впорядкуванні районів відбулось їх укрупнення, внаслідок чого маємо таке поняття, як район у старих і нових межах. Виникає потреба проаналізувати динаміку розвитку району як в старих межах, так і в нових. Однак це пов'язано з великими трудомісткими розрахунками, бо вимагає використання матеріалів первинного обліку, які в процесі адміністративних перерозподілів не завжди зберігаються.

У таких випадках вдаються до вже згаданого способу зімкнення рядів динаміки. За умови, що в рік реорганізації району були відомості про досліджуване явище в нових і старих межах, визначають коефіцієнт зімкнення (перерахунку) динамічних рядів:

де Кз - коефіцієнт зімкнення;

У_Н - рівень динамічного ряду в нових межах;

Ус - рівень динамічного ряду в старих межах.

Іноді виникає потреба порівняти між собою зміну рівнів динамічних рядів кількох споріднених або взаємопов'язаних явищ. Для цього переводять абсолютні показники рядів динаміки у відносні, прийнявши рівні будь-якого періоду за одиницю або сто. Таке перетворення динамічних рядів називають зведенням до однієї основи.