2 Расчет посадок с натягом
Для данного соединения рассчитать посадку с натягом вала 1 с маховиком 2. Начертить соединение в истинных размерах. Дано: вал 1: dнс = 35 мм, d1 = 14 мм, Rz = 2 мкм, материал – сталь 45; маховик 2: dcм= 46 мм, l = 37 мм, Rz = 4,0 мкм, материал – сталь 45; Mкр = 208 Нм; МПа .
На рисунке 1 графически представлено условие задачи.
1 – Вал; 2- Маховик
Рисунок 1
2.1 Определение минимального требуемого удельного давления
Для данного соединения определим минимальное требуемое удельное давление [pmin], H/м2, по формуле (8):
, (8)
где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания, f = 0,08;
Mкр – крутящий момент, приложенный к валу, Н м, Mкр = 208 Нм;
dнс – номинальный диаметр вала, м, dнс = 0,035 м;
l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м, l = 0,037 м.
Тогда [pmin] = 3,6 107 H/м2.
2.2 Определение необходимой величины наименьшего расчетного натяга
Вычисляем необходимую величину наименьшего расчетного натяга , мкм по формуле (9):
, (9)
где E1 и E2 – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Н/м2, E1 = E2 = 2 1011 Н/м2;
C1 и C2 – коэффициенты Ляме;
dнс – номинальный диаметр вала, м, dнс = 0,035 м.
Коэффициенты Ляме вычисляются по формулам (10) и (11):
(10)
(11)
где и - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей, ;
d1 диаметр отверстия вала, d1 = 0 мм;
d2 – диаметр маховика, d2 = 40 мм.
Тогда,.
Значит м = 22,0 мкм.
2.3 Определение минимального допустимого натяга
Определяем величину минимального допустимого натяга [Nmin], мкм по формуле (12):
[Nmin] = N’min + γш + γп+ γц + γt, (12)
где γш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм;
γп – добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, мкм, γп = 10 мкм.
Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения определяется по формуле (12.1):
γш = 1,2 · (RzD + Rzd), (12.1)
где RzD - шероховатость маховика, RzD = 4,0 мкм;
Rzd - шероховатость вала, Rzd = 1,6 мкм.
Тогда получим γш = 6,72 мкм.
Значит [Nmin] = 22,0 + 6,72 + 3 = 31,72 мкм.
2.4 Определение максимального допустимого удельного давления
По формулам (13.1) и (13.2) определяем максимальное допустимое удельное давление , Н/м2 (выбираем меньшее значение), при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей:
, (13.1)
, (13.2)
где - предел текучести материала, Н/м2.
В этом случае = 17,0 · 107 Н/м2.
2.5 Определение наибольшего расчетного натяга
Определяем величину наибольшего расчетного натяга , по формуле (14):
(14)
Тогда = 60 мкм.
2.6 Определение максимального допустимого натяга
Определяем с учетом поправок к величину максимального допустимого натяга [Nmax], по формуле (15):
[Nmax] = N’max γуд + γш, (15)
где γуд – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали, γуд = 0,93.
Получим [Nmax] = 60 0,93 + 5,76 = 61,56 мкм.
2.7 Подбор посадки
Выбираем посадку из таблиц систем допусков и посадок [1].
Условия подбора посадки:
-
Nmax [Nmax];
-
Nmin > [Nmin];
-
Усилие запрессовки по формуле (16):
, (16)
где fn – коэффициент трения при запрессовке, fn = 1,2 f = 0,096;
Rn – необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей, Н;
Pmax – удельное давление, Н/м2, которое определяется по формуле (17):
(17)
Из условия подбора посадки из таблицы 1.49 [1] по Nmax и Nmin определяем посадку:
∅26 , для которой Nmax = 121 мкм = [Nmax], Nmin = 55 мкм > [Nmin].
Запас прочности соединения для данной посадки равен Nmin - [Nmin] = 55 –31,72 = 23,28 мкм. Запас прочности деталей [Nmax] - Nmax = 121 – 61,56 = 59,44 мкм.
Вероятностный максимальный натяг , мкм определяется по формуле (18):
78,5 мкм. (18)
Вероятностный минимальный натяг , мкм определяется по формуле (19):
31,5 мкм. (19)
Определяем усилие запрессовки:
Н.
Тогда удельное давление определится по формуле (17):
Н/м2.