3 Расчет линейных цепей

Для данного соединения (рисунок 3) определить допуски для всех размеров детали (А₁ = 1,5 мм, А₂ = 31 мм, А₃ = 1,5 мм, А₄ = 34 мм, = 0,1 мм).

а) выделить цепь размеров;

б) составить схему размерной цепи;

в) составить уравнение размерной цепи;

г) рассчитать допуски составляющих узел деталей по способу одной степени точности;

д) проверить правильность определения предельных отклонений.

Рисунок 3 - Соединение

В данной задаче исходным звеном является зазор А_Σ. Принимаем номинальный размер этого зазора А_Σ = 0. Тогда, согласно заданию [А_Σmax] = 0,3 мм, [А_Σmin ] = 0,1 мм, [] = + 0,2 мм, [] = + 0,1 мм, [] = + 0,1 мм, [] = 0,1 мм.

3.1 Выделение цепи размеров и составление схемы размерной цепи

По рисунку 3 выделяем цепь размеров, влияющих на изменение замыкающего звена (в данном случае зазора А_Σ): А₁, А₂, А₃, А₄. Данную цепь можно считать состоящей из минимального числа составляющих звеньев (принцип кратчайшей цепи), так как оно равно числу деталей, участвующих своими размерами в размерной цепи.

Составляем схему размерной цепи (рисунок 4). Увеличивающим является звено А₄, остальные звенья цепи – уменьшающие.

Рисунок 4

3.2 Составление уравнения размерной цепи

Составляем уравнение размерной цепи по формуле (20) (линейная размерная цепь):

А_Σ = А₄ - (А₃ + А₂ + А₁). (20)

С учетом этого уравнения и принятого значения А_Σ = 0 назначаем номинальные размеры всех составляющих звеньев по конструктивным соображениям и расчетам на прочность: А₁ = 1,5 мм, А₂ = 31 мм, А₃ = 1,5 мм, А₄ = 34 мм.

Номинальные размеры звеньев отмечаем на схеме размерной цепи и производим проверку размеров по уравнению: 34- (1,5 + 31 + 1,5) = 0 = [А_Σ]. Следовательно, номинальные размеры составляющих звеньев назначены правильно.

3.3 Расчет допуска составляющих звеньев по способу одной степени точности и назначение допусков составляющих звеньев

Рассчитаем допуски составляющих звеньев по способу одной степени точности. Определяем среднее число единиц допуска составляющих размеров по формуле (21):

(21)

Таким образом, допуски составляющих размеров с учетом сложности изготовления принимаем: Т₁ = 0,014 мм, Т₂ = 0,033 мм, Т₃ = 0,014 мм, Т₄ = 0,033 мм. Проверяем правильность назначения допусков составляющих звеньев по уравнению: Т_Σ = Т₁ + Т₂ + Т₃ + Т₄ = 0,094 мм < 0,1 мм.

3.4 Назначение допускаемых отклонений на все составляющие размеры

Для ступенчатых размеров звеньев А₁, А₂, А₃ назначаем симметричные отклонения, т.е. = . Тогда среднее отклонение поля допуска А₄ = А_х. Значит = = 0 – 0 – 0 + [ 0,1 ] = 0,15 мм.

Предельные отклонения А₄ = А_х.

= = 0,15 + 0,5 0,033 = 0,165;

= = 0,15 - 0,5 0,033 = 0,1335.

Полученные отклонения близки к ; = 0,15 мм. Принятые размеры отклонения заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Обозначения звеньев	Возможная технологическая операция	Размеры и отклонения, мм	Примечание
АΣ	Сборка		По условию задачи
А1	Токарная обработка	2,5^0,07	2,5js8
А2	Токарная обработка	47^0,016^5	47js8
А3	Токарная обработка	2,5^0,07	2,5js8
А4	Токарная обработка		52z8

Правильность назначения предельных отклонений проверяем по формулам (22) и (23):

= - ( + + , (22)

= - ( + - . (23)

Тогда получим 0,3 мм, 0,1 мм, т.е. предельные отклонения составляющих величин звеньев назначены правильно.