Вариант № 9 Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя):

y = ɑ = – 2; ɑ = 1; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1). ;

2). .

3. Вычислить y' в точке x₀ :

; x₀ = – 5.

4. Найти экстремумы функции:

.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [2, 6]:

.

6. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = – 5.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл .

   

2. Вычислить неопределенный интеграл .

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши: , .

Вариант № 10 Задание № 1

1. Найти пределы функции при различных значениях ɑ (не применяя правила Лопиталя):

y = ɑ = 2; ɑ = – 1; ɑ  .

2. Вычислить производную функций:

1). ;

2). .

3. Вычислить y' в точке x₀ :

; x₀ = 4.

4. Найти экстремумы функции:

.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [–2, 2]:

.

6. Вычислить , используя правило Лопиталя:

; ɑ = 1.

Задание № 2

1. Вычислить неопределенный интеграл .

   

2. Вычислить неопределенный интеграл .

3. Вычислить неопределенный интеграл .

4. Вычислить определенный интеграл .

5. Вычислить определенный интеграл .

6. Вычислить определенный интеграл .

7. Решить дифференциальное уравнение .

8. Решить задачу Коши: , .

Рекомендуемая литература

1. Н.В.Кожусь. Математика. Курс лекций. ­ СПб: РИО СПб филиала РТА, 2008. - 170 с.

2. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов./Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. – 491 с.

3. В.С.Шипачев. Высшая математика. – М.: Высшая школа. 1985.

4. В.С.Шипачев. Задачник по высшей математике: учебное пособие для вузов. – 2-ое изд., М.: Высш. шк., 2001. – 304 с.

5. М.С.Красс. Математика для экономических специальностей. - М.: Инфра. – М. 1998.

6. М.Л.Краснов. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш. шк. 1983.

7. Н.С.Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Наука, т.1,2. 1978-1985.

8. С.М.Никольский. Курс математического анализа. - М.: Наука. 1973. т.1. - 432с.; т.2. - 392с.

9. В.И.Смирнов. Курс высшей математики. - М.: Наука. 1974. т.1.-459с.

10. Б.Л.Рождественский. Лекции по математическому анализу. - М.: Наука, 1972. - 544с.

11. П.Е.Данко, А.Г. Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высш. шк. 1981 – 1986.

12. Л.С.Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1982.

13. В.В.Степанов. Курс дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Образец оформления титульного листа контрольной работы

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская таможенная академия» Санкт-Петербургский имени В.Б.Бобкова филиал Российской таможенной академии _______________________________________________________________ Кафедра информатики и информационных таможенных технологий КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Математика» Вариант № 1
	Выполнил: студент 1курса номер группы заочного отделения экономического факультета И.О.Фамилия Проверил: И.О.Фамилия Ученая степень, должность
Санкт-Петербург 2009

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине "Математика"