7.6 Зонная теория кристаллов

Общий подход к рассмотрению ионных, ковалентных и металлических кристаллов, даёт зонная теория кристаллов, которые рассматривает твёрдое тело как единый коллектив взаимодействующих частиц.

Эта теория представляет собой теорию молекулярных орбиталей с очень большим числом атомов.

При образовании кристаллов в химические связи вступает огромное число частиц N и соответственно образуется огромное число молекулярных орбиталей МО, охватывающих весь кристалл, разность между энергетическими уровнями МО чрезвычайно мала. В результате образуются энергетические зоны, состоящие из огромного числа подуровней. Разность между верхней и нижней энергиями зоны называется шириной зоны. Заполнение зон электронами происходит согласно принципу Паули и правилу Гунда. Зона полностью заполненная электронами, называется валентной. Зона, свободная от электронов и находящаяся по энергии выше валентной зоны, называется зоной проводимости. Валентная зона и зона проводимости могут либо перекрываться, либо не перекрываться друг с другом.

Если зоны не перекрываются, то между ними существуют запрещённая зона с шириной Е. Ширина зоны определяет тип кристалла:

1. металлы – валентная и зона проводимости перекрываются;

2. полупроводники – ширина запрещённой зоны <4 эВ;

3. диэлектрики – ширина запрещённой зоны > 4 эВ.

Зонная теория позволяет объяснить электрические, тепловые свойства металлов, полупроводников, полупроводников и диэлектриков.

7.7 Вопросы для самоконтроля

1. Дана газовая система объемом 1 м³, находящаяся при стандартных условиях и состоящая из СО₂ (объемная доля 40 %) и Н₂ (объемная доля 60 %). Рассчитайте парциальные давления, молярные и массовые доли (%) компонентов.

2. Определите молярные массы газов, имеющих плотность при стандартных условиях соответственно 1,43 и 0,179 г/дм³. Назовите эти газы.

3. Объясните, почему вязкость и поверхностное натяжение у бензола ниже, чем у воды.

4. Какова природа сил взаимодействия между частицами в кристаллах Хе, НВг, СН₃СООН, Na и NaCl? Расположите их по порядку возрастания энергии кристалли­ческих решеток.

5. Объясните, почему алмаз имеет исключительно высокую твердость, а другая аллотропная разновидность углерода - графит - достаточно мягкое вещество.

Заключение по модулю 1 "Строение вещества"

Квантово–механические представления позволяют объяснить взаимодействия между электронами и ядром в атоме, между атомами – в молекуле, между атомами, ионами и молекулами в комплексных соединениях, газах, жидкостях и твёрдых телах. На базе квантово– механической теории получил дальнейшее развитие основополагающий закон химии - периодический закон Д.И.Менделеева.

Зная квантовые числа, понятия «атомная орбиталь», принципы минимума энергии и запрета Паули, правила Гунда и Клечковского и, основываясь на понимании периодического закона Д.И.Менделеева, можно представить электронную конфигурацию любого атома и предсказать свойства элементов.

На базе теории А.М.Бутелрова о химическом строении развилась теории химических связей. Метод валентной связи даёт возможность описать особенностей химической связи, структуру и свойства большинства молекул, а также валентность элементов в соединениях. Более широкие возможности для объяснения химических связей и построение электронных структур представляет метод молекулярных орбиталей. Он достаточно сложен, особенно для многоатомных молекул, тем не менее широко используется в количественных расчётах с применением компьютеров.

На основе представлений о вандерваальсовых силах и водородной связи можно выяснить взаимодействия между молекулами в газах, жидкостях и молекулярных кристаллах и предсказать свойства веществ в этих состояниях. Координационная теория и донорно-акцепторный механизм образования ковалентной связи совместно с элементами теории поля лигандов объясняют взаимодействие между комплексообразователями и лигандами в комплексных соединениях и свойства этих соединений.

Характер химических связей и свойства веществ в твёрдом состоянии можно понять, используя теории электростатического взаимодействия (ионные кристаллы), ковалентной химической связи (атомные кристаллы) и свободных электронов (металлические кристаллы). Метод молекулярных орбиталей в виде зонной теории позволяет объяснить электрические и теплофизические свойства кристаллических тел.

Как следует из этого краткого изложения, периодический закон и квантово – механическая теория позволяют объяснить строение и свойства многих веществ, причём для относительно простых веществ можно получить количественные результаты. Для сложных веществ даётся качественное объяснения.

В настоящее время происходит усложнение теории, в частности, более широкое распространение метода молекулярных орбиталей, возможности которого расширяются при использовании компьютерной техники. Дальнейшее развитие квантово – механической теории позволяет повысить её предсказательные способности.

По окончании изучения этой темы студент должен знать:

1. Квантовые числа и атомные орбитали.

2. Принцип Паули, правила Гунда и Клечковского.

3. Периодическая система Д. И. Менделеева.

4. Энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность.

5. Понятия о размерах атомов и ионов.

6. Виды и характеристики химической связи.

7. Ковалентная связь и ее природа.

8. Метод валентных связей. Валентность по обменному и донорно-акцепторному механизму.

9. Гибридизация атомных орбиталей.

10. Структура и полярность молекул. Электрический момент диполя.

11. Метод молекулярных орбиталей. Связывающие и разрыхляющие орбитали. Порядок связи.

12. Вандерваальсовы силы.

13. Водородные связи.

14. Донорно-акцепторное взаимодействие молекул.

15. Координационная теория Вернера.

16. Комплекс, лиганды, комплексообразователи, координационное число и заряд комплекса.

17. Уравнение состояния идеального и реального газа .

18. Молекулярно-кинетическая теория газов и жидкостей.

19. Аморфное и кристаллическое состояние твердых тел.

20. Химические связи в твердых телах: ковалентные, ионные и металлические.

21. Кристаллы со смешанными связями, клатраты (соединения включения, интеркаляты).

22. Элементы зонной теории кристаллов. Валентная зона, запрещенная зона и зона проводимости.

23. Дефекты в реальных кристаллах. Твердые электролиты. Нестехиометрические соединения.

И должен уметь:

1. Составить электронную конфигурацию любого атома и определить квантовые числа электронов.

2. По электронным конфигурациям определить элемент, его место в таблице Д. И. Менделеева и его свойства.

3. Определить валентность элементов в основном и возбужденном состояниях по обменному и донорно-акцепторному механизмам.

4. Определить полярна или неполярна химическая связь и степень ее полярности. Привести примеры полярных и неполярных связей.

5. Объяснить структуру молекул с sp-, sp² и sp³- гибридизацией атомных орби­талей.

6. Определить полярна или неполярна молекула.

7. Показать энергетическую диаграмму молекулярных орбиталей. Определить порядок связи в молекуле.

8. Указать примеры веществ, у которых между молекулами возникают: а) ван-дервальсовы силы, б) водородные связи.

9. Определить заряд и координационное число комплексов.

10. Определить вакантные орбитали комплексообразователей и неподеленные электронные пары, ответственные за образование ковалентных связей в комплексах.

11. Показать пространственную структуру комплексов.

12. Показать качественно кривую распределения Максвелла – Больцмана.

13. Определить стандартные (нормальные) условия.

14. Определить объем газа при известных массе и условиях.

15. Объяснить причину различия температур кипения, вязкости и поверхностно­го натяжения у разных жидкостей.

16. Привести примеры кристаллов с различными видами химической связи.

17. Объяснить свойства тех или иных кристаллических веществ на основании знания характера химических связей.

18. Объяснить электронные свойства кристаллических веществ на базе основ зонной теории.

19. Показать влияние дефектов на свойства твердых тел.

76