Модуль 4. Вибіркове спостереження

Тема 9 Аналіз тенденцій розвитку та коливань

Аналітичне вирівнювання за способом найменших квадратів. Вирівнювання за цим способом ґрунтується на припущенні, що зміни досліджуваного ряду динаміки можна наближено виразити певним математичним рівнянням, за яким і визначають вирівняні рівні динамічного ряду. Рівні ряду динаміки розглядають як функцію часу, де - рівні динамічного ряду, визначені за відповідним рівнянням на момент часу t.

Аналітичне рівняння прямої має такий вид:,

де - вирівняні значення рівнів динамічного ряду; t - час, тобто порядкові номери періодів; і - параметри рівняння шуканої прямої: - початок відліку (економічного змісту не має), - коефіцієнт регресії або пропорційності, який показує середній щорічний приріст, що його вивчають.

Аналітичне вирівнювання за рівняння параболи другого порядку характеризується трьома параметрами:

де - показник щорічного прискорення (або уповільнення, якщо зі знаком мінус) абсолютного приросту рівнів ряду.

Коефіцієнт випередження визначають при порівняльному аналізі кількох рядів динаміки, що відображають різні економічні явища за однакові відрізки часу. Він показує, у скільки разів швидше зростає рівень одного динамічного ряду (і) в порівнянні з іншим (j), тобто: .

Це стосується, наприклад, порівняння темпів зростання продуктивності праці і заробітної плати, урожайності і посівних площ, продуктивності тварин і їхньої чисельності тощо.

Інтерполяцією ряду динаміки називають приблизне вивчення відсутніх рівнів всередині одноякісного періоду, коли відомі є рівні, що лежать по обидві сторони невідомого, називають.

Екстраполяцією ряду динаміки називають приблизне визначення невідомих рівні, що лежать за йогом межами, тобто в майбутньому (або минулому).

Трендом називають рівняння, що виражає рівні ряду динаміки як деяку функцію часу t.

Тема 10. Індекси

Статистичний індекс — це узагальнюючий відносний показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних.

Індекси об'ємних показників — це індекси фізичного обсягу і продукції, товарообігу, споживання окремих продуктів тощо.

Індекси якісних показників — це індекси цін, собівартості продукції, продуктивності праці, врожайності тощо.

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику співвідношення рівнів показників окремих елементів складного І явища.

Загальні індекси характеризують співвідношення явищ (сукупностей), що складаються з окремих несумірних елементів, які не можна безпосередньо підсумовувати. Вони узагальнюють зміни всієї сукупності елементів складного суспільного явища (наприклад, цін багатьох товарів, кількості різних видів продукції).

Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютних даних кожного періоду з даними попереднього періоду.

Базисні індекси обчислюють порівнянням абсолютних даних кожного періоду з даними якого-небудь одного періоду, взятого за базу порівняння.

Динамічні індекси - характеризують співвідношення явищ у часі.

Територіальні індекси – визначають ступінь відхилення значень показника у просторі – між об’єктами, країнами, регіонами тощо.

Міжгрупові індекси – характеризують відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.

Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує індекс, називають індексованою величиною.