2.1.1.

Сигнал (от лат. signum - знак) - физический процесс (или явление), несущий информацию о состоянии какого-либо объекта наблюдения.

С точки зрения метрологии измерительным сигналом называется материальный носитель информации, представляющий собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой физической величиной.

Наиболее распространено временное и спектральное (частотное) представление и описание электрических сигналов.

Во временной области применяют определенные функции времени u(t) = f(t, U, ω, φ, …), наиболее точно описывающие изменение сигнала (например, отраженного в виде напряжения), в которых один из параметров U, ω, φ и т.д. зависит от измеряемой величины.

Спектральное представление электрических измерительных сигналов играет особую роль в процессе их генерации, передачи, приёма и обработки, так как оно по существу определяет параметры и характеристики используемой аппаратуры.

1. По характеру изменения информативного и временного параметров измерительные сигналы делятся на аналоговые, дискретные (от лат. discretus - разделенный, прерывистый) и цифровые.

Если физический процесс, порождающий сигнал, можно представить непрерывной функцией времени u(t), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным).

Математическая модель дискретного сигнала u_Т(t) - последовательность точек на временной оси, в каждой из которых заданы амплитудные значения соответствующего непрерывного сигнала.

Цифровым называют сигнал с конечным числом дискретных уровней, поскольку уровни можно пронумеровать числами с конечным количеством разрядов.

В цифровом сигнале дискретные значения сигнала u_Т(t) заменяются числами u_ц(t), чаще всего реализованными в двоичном коде, который представляют высоким (единица) и низким (нуль) уровнями потенциалов напряжения.

2. По характеру изменения во времени измерительные сигна­лы делятся на постоянные, амплитуда которых с течением времени не изме­няется, и переменные, мгновенные значения которых меняются во времени.

Переменные сигналы бывают непрерывными во времени и импульсными.

К непрерывным относятся сигналы, параметры которых изменяются во вре­мени непрерывно.

Импульсный сигнал - это сигнал с конечной энергией, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени.

3. По математическому представлению (по степени наличия априор­ной информации) все измерительные сигналы делятся на две основные груп­пы:

- детерминированные (регулярные) и

- случайные.

Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны, т. е. пред­сказуемы с вероятностью, равной единице.

Детерминированными являются сигналы измерительных мер.

Например, выходной сигнал генератора гармо­нического сигнала характеризуется значениями амплитуды, час­тоты и начальной фазы, которые установлены на его органах управления.

Детерминированные сигналы бывают периодическими и импульсными.

Случайные сигналы - это сигналы, мгновенные значения которых в лю­бые моменты времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятно­стью, равной единице.

Случайные сигналы делятся на стационарные и нестационарные.

Стационарными называют случайные сигналы, статистические характеристики которых не изменяются во времени. Остальные случайные сигналы - нестационарные.

Стационарные случайные сигналы бывают эргодическими и неэргодическими.

2.1.2.

Как правило, измерительные сигналы редко действуют в средствах измерений в чистом виде - на них накладываются помехи.

Под помехой понимается электрическое колебание, однородное с измерительным сигналом и действующее одновременно с ним.

Её наличие приводит к появлению погрешности измерения.

Помехи классифицируют по ряду признаков.

1. По месту возникновения в измерительной схеме помехи делятся на

- внешние и

- внутренние.

Причиной возникновения внешних помех являются природные процессы и работа различных технических систем.

Последние создают так называемые индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений тока в электрических цепях различных электротехнических устройств.

Внутренние помехи обусловлены процессами, происходящими при работе самого средства измерений.

Возможны два сочетания измерительного сигнала и шума.

Если измерительный сигнал складывается с шумом, то помеха - аддитивная (от англ. addition - сложение).

При перемножении измерительного сигнала и шума возникает мультипликативная (от англ. multiplication - умножение) помеха.

2. По основным свойствам аддитивные помехи можно разделить три класса:

- сосредоточенные по спектру (узкополосные помехи),

- импульсные помехи (сосредоточенные во времени) и

- флуктуационные помехи, не ограниченные ни во времени, ни по спектру.

Сосредоточенными по спектру называют помехи, основная часть мощности которых находится на отдельных участках диапазона частот, меньших полосы пропускания радиотехнической системы.

Импульсными помехами называется регулярная или хаотическая последовательность импульсных сигналов, однородных с полезным сигналом.

Источниками таких помех являются цифровые и коммутирующие элементы радиотехнических цепей или работающего рядом с ними устройства.

Им­пульсные и сосредоточенные помехи часто в радиотехнике называют навод­ками.

Флуктуационная помеха представляет собой случайный процесс с нормальным распределением.

Этот вид помех имеет место практически во всех реальных измерительных каналах и их часто называют шумами.

3. По виду частотного спектра помехи делятся также на белый и нестационарный шумы.

Спектральные составляющие белого шума равномерно распределены по всему частотному диапазону.

Нестационарный шум имеет неравномерный спектр.

Большую часть электрических помех можно устранить экраниро­ванием, заземлением приборов, применением специальных методов фильтрации.

2.2.1 Периодические и импульсные измерительные сигналы

Периодические сигналы. Периодическим называют любой из­мерительный сигнал, повторяющийся через регулярные интервалы времени (рис.) и удовлетворяющий условию:

u(t) = u(t + nТ),

где Т - период повторения (следования) импульсов;

n = 0, 1, 2, ...

Рис. Прямоугольные импульсы:

а, б - периодическая последовательность и ее спектр;

в, г - одиночный импульс и его спектральная плотность

Периодическая последовательность импульсов описывается рядом:

Здесь u_о(t) - форма одиночного импульса, характеризующаяся следующими параметрами:

- амплитудой Е;

- длительностью (шириной) τ_и,

- периодом следования Т = 1/F (F = ω/2π - циклическая частота следования);

- положением импульсов во времени относительно тактовых точек.

Наиболее наглядно о спектре сигнала можно судить по спектральной диа­грамме.

Различают амплитудно-частотные и фазочастотные спектры.

Совокупность амплитуд гармонических составляющих A_n носит название спектра амплитуд, φ_n - спектра фаз.

На спектральных диаграммах по оси абсцисс откладывают текущую час­тоту, а по оси ординат - либо вещественную, либо комплекс­ную амплитуду или фазу соответствующих гармонических составляющих анализируемого сигнала.

Спектр периодического сигнала принято называть линейчатым или дискретным, так как он состоит из отдельных линий, высо­та которых равна амплитуде A_n соответствующих гармоник.

Частота первой гармоники спектра сигнала равна частоте следования им­пульсов f₁ = ω1/2π = 1/Т, частота второй - удвоенной частоте следования им­пульсов 2f₁ и т. д.

Амплитуды гармоник с увеличением их номера уменьшаются, поэтому считают, что если полоса пропускания схемы лежит в пределах от 1/τ_и до 3/τ_и , то она не вносит заметных искажений в передаваемый импульсный сигнал.

В радиотехнике спектральную составляющую с частотой ω₁=2π/T называют первой (основной) гармоникой, а составляющие с частотами nω₁ (n > l) - высшими гармониками периодического сигнала.

Непериодические (импульсные) сигналы. В практике измерений встречаются непериодические сигналы, отражающие физическую величину на небольшом интервале времени.

2.2.2. Математические модели элементарных измерительных сигналов

Дельта-функция. Рассмотрим теоретическую модель бесконечно короткого импульса с бесконечно большой амплитудой, аналитически определяемого формулой:

Рис. Графики моделей простейших сигналов:

а - дельта-функции, б - единичной функции

Площадь такого импульса всегда равна единице:

Функцию δ(t) называют дельта-функцией, единичным импульсом, функцией Дирака.

Она имеет физическую размерность циклической частоты - с^-1.

При сдвиге дельта-функции по оси времени на интервал t₀ (рис.) её определения необходимо записать в более общей форме:

Дельта-функция обладает важнейшим свойством, благодаря которому она получила широкое применение в математике, физике, радио- и измерительной технике.

Пусть имеется некоторая непрерывная функция временив f(t). Тогда, согласно последним формулам, справедливо соотношение:

Это выражение характеризует фильтрующее (выделяющее, или стро­бирующее - от слова "строб" - короткий прямоугольный импульс) свойст­во дельта-функции, которое используется для представления дискретизированных во времени сигналов с шагом дискретизации Т = Δt.

Единичная функция. Предельное, упрощенное аналитическое вы­ражение данного сигнала (рис.) принято записывать так:

Функцию σ(t) называют единичной функцией, функцией включения или функ­цией Хевисайда.