Малюнок 3.9. Схематичне креслення до проектування графічним способом

12.6. Проектування аналітичним способом

Проектування аналітичним способом може виконуватися трапецією або трикутником. При проектуванні трапецією розрахунками забезпечується паралельність сторін ділянок, тому в більшості випадків рекомендується виконувати проектування аналітичним способом – “трапецією”.

Для виконання проектування аналітичним способом необхідна підготовка геодезичних даних, що здійснюється у такій послідовності. Земельний масив, у межах якого передбачається проектування, поділяють на елементарні фігури (трапеції і трикутники) лініями, паралельними заданому напряму. Ці лінії проводять через всі вершини даного многокутника.

Після цього визначають основи, висоти, бокові сторони і площі одержаних трапецій і трикутників. Довжини сторін загального масиву і їх напрям знаходять шляхом розв’язання оберненої геодезичної задачі, довжини ліній - за однією з формул:

X_N - X_M

d =--------------- (3.34.)

cosα_mn

Y_N - Y_M

d =--------------- (3.35)

sinα_mn

d = (X_N - X_M )²+( Y_N - Y_M)² (3.36.)

а напрям лінії МN - із співвідношення

∆Y Y_N - Y_M

tgα_MN =------- = -------------- (3.37.)

∆X X_N - X_M

де d - довжина лінії, м;

α - дирекційний кут лінії;

Х і Y- координати точок, м;

Значення дирекційного кута за румбом визначають залежно від знаків приростів координат.

Розрахунки з визначення довжин ліній і їх напрям за координатами двох точок рекомендується виконувати за допомогою персонального комп'ютера або мікрокалькулятора.

Обчислення решти геодезичних даних, необхідних для проектування, може бути виконано у відомості, в яку записують номери трапецій (трикутників), довжину вихідної лінії (а) - основу першої трапеції, паралельно якій виконано поділ масиву на елементарні фігури, відому бокову сторону (с) першої трапеції та кути α і β при її основі. Кути α і β визначають як різни­цю дирекційних кутів відповідних напрямів. Далі визначають висоту (h) і другу бокову сторону (d) першої трапеції за формулами:

h = с*sinα (3.38.)

h

d = ----------- (3.39.)

sinβ

Другу основу першої трапеції (b) визначають як різницю першої основи даної трапеції (а) і добутку висоти (h) на суму котангенсів кутів α і β.

b = a – h(ctgα + ctgβ) = a – h * k. (3.40.)

Визначивши площу першої трапеції за формулою:

a + b

Р = (--------)* h, (3.41.)

2

завершують підготовку даних по цій трапеції.

Аналогічно виконують розрахунки у другій і наступних трапеціях. 3а вихідну (нижню) основу другої трапеції (а) приймається друга основа (верхня) першої трапеції. Закінчивши розрахунки по всіх елементарних фігурах, порівнюють їхню сумарну площу з загальною площею масиву.

В таблиці 3.10. наведений приклад підготовки геодезичних даних для проек­тування в межах земельного масиву. Масив поділений на дві трапеції і три­кутник.

Проектування аналітичним способом ("трапецією") полягає у визначенні довжин сторін проектних ділянок за заданою площею і геодезичними даними, отриманими в процесі підготовки.

Другу основу проектної ділянки визначаємо за формулою:

в = а²-2Р(ctgα + ctgβ) = а² – 2Рk (3.42.)

Знаючи основи трапеції (а) і (в) та площу проектної ділянки (Р), знаходимо її висоту (h), бокові сторони c і d за формулами:

2Р

h = --------- (3.43.)

a + b

h

d = ----------- (3.44.)

sinβ

h

с = --------- (3.45.)

sinα

Проектування у многокутник фігурах ведеться з урахуванням площ елементарних фігур і полягає у відрізуванні надлишкової або дорізуванні площі, якої не вистачає до заданої.

Таблиця 3.10. Вирахування площ елементарних фігур

№ фігури	а	с	α	h=c* sin α	β	d=h/ sin β	ctg α	ctgβ	k= ctg α+ ctg β	b=a- (h*k)	P
1	1197,3	424,0	96˚25’	421,3	105˚17’	436,7	-0,112463	-0,273256	-0,385719	1359,8	53,9
2	1359,8	708,8	105˚17’	683,7	55˚30’	829,6	-0,273256	0,687281	0,414025	1076,7	83,3
3∆	1076,7	222,1	55˚30’	183,1	10˚54’	968,3	0,687281	5,192976	5,880207	0	9,8
											∑Р=147,0

Таблиця 3.11. Проектування аналітичним способом

№ поля (ділянки)	Площа поля (ділянки)	Р фігури	a, м	a²	2Р*k	b=√а²-2Р*k	a+b	h=2P/a+b	c=h/sinα	d=h/sinβ
І(1)	735000	1078000	1197,3	1433527,2	-283503,46	1310,4	2507,7	293,1^-0,1	303,7	294,9
ІІ(1)	735000	343000	1310,4	1717148,1	-132301,61	1359,8	2670,2	128,4^-0,1	133,0	129,1
							Всього	421,5		424,0
								hm=421,3		dm=424,0
ІІ(2)	392000	1666000	1359,8	1819056,0	162297,8	1298,8	2658,6	147,4	152,8	178,8
ІІІ(2)	735000	1274000	1298,8	1686881,4	304308,4	1175,8	2474,6	297,0	307,9	360,4
ІV(2)	735000	539000	1175,8	1382505,6	223159,47	1076,7	2252,5	239,3	248,1	290,4
							Всього	683,7	1145,5
								hm=683,7	сm=1145,5
ІV(3)	196000	196000								222,1
							Всього			1051,7
										dm=1051,7

Контроль проектування здійснюється за окремими елементарними фігурами шляхом порівняння їх висот і бокових сторін з сумою відповідних значень, одержаних при поділі елементарних фігур на частини.

Проектування аналітичним способом виконується у відомості, приклад заповнення якої наведений у таблиці 3.11., де в межах земельного масиву запроектовані чотири рівновеликі за площею поля. Розрахунки супроводжуються схематичними кресленнями, на яких дається інформація, необхідна для оформлення технічного проекту і креслення перенесення проекту в натуру.

а) підготовка даних б) проектування полів

Малюнок 3.10. Схематичні креслення до проектування аналітичним способом