4. Нелинейные электрические и магнитные цепи.

Существуют так же элементы, параметры которых существенно зависят от напряжений и токов. Такие элементы называют нелинейными. Их свойства нельзя определить одним постоянным параметром. Для определения свойств нелинейных элементов необходимо задать зависимости, называемые характеристиками. Характеристики элементов снимают экспериментально и представляют графически или аналитически.

Пример Лампа накаливания.

ВАХ лампы накаливания

Если изменения идет от – u₀ до + u₀ ,то этот элемент линейный, мы можем определить сопротивление R, при большем диапазоне изменения напряжения этот элемент нелинейный.

Пример 2. Диод полупроводниковый.

ВАХ диода

Индуктивный элемент. Поведение нелинейного индуктивного элемента определяется зависимостью между потокосцеплением и током I. Зависимость называют Вебер-амперной характеристикой. Для каждой точки Вебер-амперной характеристики можно определить статическую и динамическую индуктивность. L_ст= в выбранной точке, а динамическая – это отношение малых L_д=.

Емкостный элемент.Поведение емкостного элемента определяется зависимостью между зарядом и напряжением Q=f(U). Эту зависимость называют кулон-вольтной характеристикой. Условно-графическое обозначение нелинейного емкостного элемента.

С_ст= в выбранной точке КВХ; С_д=

Основные особенности нелинейных цепей - неприменимость принципа наложения!

Явления, которые могут происходить только в нелинейных цепях:

Если на входе цепи действует источник синусоидального сигнала, то форма выходного сигнала будет отличаться от синусоидальной, ее можно разложить на сумму гармоник кратных частот (в ряд Фурье).

В нелинейных цепях амплитуда выходная не пропорциональна амплитуде входного воздействия.

В некоторых нелинейных цепях при изменении амплитуды входного сигнала, выходной сигнал остается неизменным. Также цепи используют в качестве стабилитронов токов и напряжений.

В нелинейных цепях могут наблюдаться установившиеся незатухающие колебания. При этом источник внешнего периодического сигнала отсутствует. Такое явление называется автоколебаниями.

Магнитные цепи

Магнитной цепью называют совокупность устройств, по которым замыкается магнитный поток. Магнитные цепи, как правило, содержат катушки, сердечники из ферромагнитных материалов, обладающие высокой магнитной проницаемостью, участки из неферромагнитных материалов (воздушные зазоры).

Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля . Вектор напряженности магнитного поля связан с вектором магнитной индукции соотношением :B = H = H.

Здесь относительная магнитная проницаемость, магнитная постоянная, абсолютная магнитная проницаемость, измеряемая в Гн/м. Магнитная постоянная =4∙10^-7 Гн/м.

В сердечниках из ферромагнитных материалов зависимость между В и Н имеет нелинейный характер. График зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля В = f(H) называют кривой намагничивания.

В том случае, когда ток в обмотке катушки, намотанной на ферромагнитный сердечник, изменяется периодически, кривая зависимости В = f(H) приобретает вид петли гистерезиса. Размеры петли зависят в основном от материала сердечника, от наибольшего значения магнитной индукции, а также от скорости перемагничивания. Ферромагнитные материалы с широкой петлей гистерезиса (Н_с >4000А/м) называют магнитно-твердыми. Материалы с узкой петлей гистерезиса (Н_с <200А/м) называют магнитно-мягкими. Магнитно-твердые материалы используют в постоянных магнитах. Магнитно-мягкие материалы применяют в переменных магнитных полях.