Вариант 1

1. По гладкой горизонтальной поверхности движется тело массой m₁ = 2 кг со скоростью υ₁ = 1 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой m₂ = 1 кг. После столкновения тела движутся вместе. Какая часть энергии первого тела превратилась в кинетическую энергию второго тела?

2 . Однородный сплошной шар вращается вокруг оси ОО^ (рис.) Угол поворота меняется со временем по закону  = 20t² (рад). Найти момент силы, вращающей шар, если известно, что радиус шара R = 30 см, его масса m = 3 кг.

3. В колбе емкостью V = 10^-4 м³ содержится некоторый газ при температуре t = 27⁰С. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из нее выйдет ΔN = 10²⁰ молекул?

4. Один моль кислорода, находившегося при температуре T₁ = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в 10 раз. Найти температуру после сжатия T₂ и работу A, которая была совершена над газом.

5. Пылинка массой т = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энергия E_k пылинки? Какую скорость  приобрела пылинка?

6. При подключении внешней цепи напряжение на зажимах источника тока с ЭДС  = 30 В оказывается равным U = 18 В.Внешнее сопротивление цепи R = 6 Ом. Найти внутреннее сопротивление источника r.

7. Два соосных круговых витка радиусами R = 6 см каждый расположены на расстоянии l = 16 см друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи по I = 10 А в различных направлениях. Определить магнитную индукцию В поля в точке, расположенной на оси витков посередине между ними.

8. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом  = 30⁰. Скорость распространения света в первой среде υ₁ = 1,2510⁸ м/с. Определите показатель преломления второй среды n₁, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

9. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны  = 0,5 мкм. Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить температуру T его поверхности и мощность излучения N.

10. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

Вариант 2

1. Материальная точка массой m = 20 г движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия мочки оказалась равной Е_к = 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение.

2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид  = 4t² – t³ (рад). Найти закон изменения момента сил M, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени t = 2 с.

3. При нагревании газа на ΔT₁ = 25 К при постоянном давлении необходимо затратить Q₁ = 500 Дж теплоты, а при охлаждении того же количества газа на ΔT₂ = 75 К при постоянном объеме выделяется Q₂ =1,07 кДж. Определить коэффициент Пуассона  данного газа.

4. В сосуде объемом V = 1 дм³ находится m = 6 г газа под давлением P = 80 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа υ_кв.

5. Точечный заряд q = 1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность  заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F = 60 мН.

6. На плитке мощностью N = 0,5 кВт стоит чайник, в который налит V = 1 л воды при температуре t₁ = 16⁰С. Вода в чайнике закипела через Δt = 20 мин после включения плитки. Какое количество тепла Q потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение и т.д.? Удельная теплоемкость воды С = 4200 Дж/кгК, а ее плотность ρ = 1000 кг/м³?

7. Рамка площадью S = 100 см² расположена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Индукция магнитного поля меняется со временем по закону (Тл). Сопротивление рамки R = 10^-2 Ом. Найти максимальное значение индукционного тока I_max.

8. На пути одного из параллельный световых лучей поместили, нормально ему, плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной h = 1 мм. Какую оптическую разность лучей Δ и разность фаз ΔФ вносит пластинка? Показатель преломления стекла n = 1,5.

9. Определить угловую скорость вращения электрона на первой боровской орбите атома водорода.

10. Определить энергию, выделяющуюся при образовании из протонов и нейтронов 1 г гелия.