Вариант 3

1. Угол поворота диска меняется со временем по закону  = 3t² (рад). Найти центростремительное ускорение a_n точки, находящейся на ободе диска, через t = 0,5 секунды после начала движения. Радиус диска R = 0,5 м.

2. Сплошной цилиндр массой т = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость  оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилин­дра. E_к

3. В сосуде объемом V = 3 дм³ находится m₁ = 4 мг гелия, m₂ = 70 мг азота и N₃ = 510²¹ молекул водорода. Каково давление смеси P, если температура ее t = 27⁰С.

4. Азот совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении давление газа уменьшается в 2 раза.

5. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, d = 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью = 150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на расстояние а = 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

6. Электродвижущая сила элемента равна  = 6 В. При внешнем сопротивлении равном R = 1,1 Ом, сила тока в цепи равна I = 3 А. Найти падение потенциала внутри элемента U_вн и его сопротивление r.

7. Два одинаковых витка радиусами R₁ = R₂ = 0,1 м расположены так, что их центры совпадают, а плоскости витков взаимоперпендикулярны. По виткам текут одинаковые токи по I = 5 А. Определить индукцию магнитного поля B в центре витков.

8. Какой наибольший порядок спектра m можно наблюдать с помощью дифракционной решетки, имеющей N = 500 штрихов на расстоянии х = 1 мм, при освещении ее светом с длиной волны  = 720 нм?

9. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на ΔE = 1,892 эВ. Определить длину волны излучения .

10. Ядро бора может захватить нейтрон, в результате чего происходит расщепление ядра бора на ядра лития и гелия. Написать ядерную реакцию и определить энергию, высвобождающуюся в этой реакции.

Вариант 4

1. Маховик, момент инерции J которого равен 40 кгм², начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием мо­мента силы М = 20 Н·м. Вращение продолжалось в течение t = 10 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную ма­ховиком.

2. Два неупругих шара массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг движутся со скоростями соответственно v₁ = 8 м/с и v₁ = 4 м/с. Определить увеличение внутренней энергии шаров при их столкновении, если меньший шар нагоняет больший.

3. Разность удельных теплоемкостей C_p – C_v при постоянном давлении и постоянном объеме некоторого газа равна 415 . Масса газа m = 50г. Найти работу A, совершаемую этим газом при изобарическом увеличении его температуры на ΔT = 200 К.

4. В сосуде находится смесь m₁ = 28 г азота и m₂ = 12 г водорода. Каков объем сосуда V, если при температуре t = 30 ^оС давление смеси равно P = 0,4 Па?

5. Электрон со скоростью ₁ = 1,8310⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном, напряженности поля. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы обладать энергией Е₂ = 13,6 эВ (1 эВ – это энергия, которую приобретает частица, имеющая заряд, равный заряду электрона, прошедшая разность потенциалов 1 В)?

6 . Определить падение потенциала U₁, U₂ и U₃ в сопротивлениях R₁, R₂ и R₃, если амперметр показывает 3 А; R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 4 Ом. Найти I₂ и I₃ – силу тока в сопротивлениях R₂ и R₃.

7. По двум длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости, перпендикулярно друг другу, текут токи I₁ = 100 А и I₂ = 50 А. Определить индукцию магнитного поля в точке А, находящуюся в одной плоскости с проводами на расстоянии d = 5 см от каждого из них.

8. На пленку из глицерина толщиной d = 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен  = 60⁰? Показатель преломления глицерина n = 1,47.

9. Точечный источник света потребляет N = 100 Вт и равномерно испускает свет во все стороны. Длина волны испускаемого света  = 589 нм. КПД источника 0,1%. Вычислить число фотонов, выбрасываемых источником за t = 1 с.

10. Сколько ядер распадется за t₁ = 1 с в препарате радиоактивного изотопа иридия и сколько останется этого препарата через t₂ = 30 сут, если первоначальное его количество m₀ = 5 г. Период полураспада составляет 75 сут.