ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Российской федерации Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Факультет математики, механики и компьютерных наук

Рассмотрено и рекомендовано УТВЕРЖДАЮ

на заседании кафедры высшей математики и Декан факультета

исследования операций РГУ (зам. декана по учебной работе)

Протокол №____________ __________________

"_____"_________________200 г. ___________________

Зав. кафедрой ________________ "____"____________200 г.

Учебно-методический комплекс

учебной дисциплины "Методы оптимизации "

вузовского компонента цикла ОПД

по специальности 010501прикладная математика и

информатика

Составитель доц. Землянухина Л.Н.

доц. Сантылова Л.И.

Ростов-на-Дону

2006

Пояснительная записка к рабочей программе по дисциплине

«Методы оптимизации»

Курс «Методы оптимизации » посвящен вопросам теории математического программирования и вариационного исчисления. Курс читается в 5-м семестре для студентов по специальности ”Прикладная математика”. В нем рассматриваются такие разделы как линейное программирование, выпуклое программирование, численные методы нелинейного программирования, основные принципы динамического программирования, задачи вариационного исчисления, элементы теории оптимального управления. Изучаемые в курсе методы решения задач можно разбить на следующие группы методов: симплекс-метод, методы одномерной оптимизации, градиентные методы и методы сопряженных направлений, метод возможных направлений, динамическое программ­ми­рование, методы вариационного исчисления.

Известно, что важнейшей частью зна­ний в области информатики является способность выбирать алгоритм, подходящий для ре­ше­ния данной задачи, или доказать, что такого алгоритма не существует. В связи с этим дан­ный курс позволит студентам освоить новые классы алгоритмов, предназначенных для ре­ше­ния определенного набора известных задач, освоить понимание их сильных и слабых сто­рон, и применять различные алгоритмы для решения практических задач и повышать их эф­фек­тивность .

Цели преподавания.

Дать студентам фундаментальные знания по теории оптимизации, численным методам оптимизации, научить студентов решать определенные классы задач оптимизации как в конечномерном пространстве, так и в бесконесномерном.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

“ Методы оптимизации “

Лекций - 34 час

Лаб.занятия - 17 час

Тематический план дисциплин.

1. Лекционные занятия.

Тема 1. «Введение» 1 час

Примеры прикладных задач : производственная задача, задача

о строительстве шоссе. Постановка задачи математического про­граммирования. Основные определения. Переход от одной формы задачи к другой. Локальный и глобальный экстремум.Классификация задач математического программи­рова­ния.