- •Теорія механізмів і машин
- •Тмм як наука. Початкові (вхідні) поняття та визначення
- •Розділ 1. Загальні методи визначення кінематичних і динамічних характеристик механізмів і машин
- •1. Структура та класифікація механізмів
- •1.1. Ланки та кінематичні пари. Класифікація кінематичних пар
- •Ланки механізму рухомо з’єднані між собою. Рухоме з’єднання двох ланок, що дотикаються, називають кінематичною парою.
- •1.2. Кінематичні ланцюги.
- •1.3. Основні види механізмів та їх структурні схеми
- •1.4. Структурні формули кінематичних ланцюгів
- •Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
- •Зайві ступені вільності. Розповсюдженим прикладом зайвих ступенів вільності є обертання роликів на їх осях. Як приклад розглянемо кулачковий механізм з роликовим штовхачем (рис. 1.6).
- •1.5. Структурна класифікація плоских механізмів. Основний принцип створення механізмів
- •Послідовність виконання структурного аналізу.
- •2. Кінематичне дослідження механізмів
- •2.1. Задачі та методи кінематичного дослідження
- •2.2. Функція положень та кінематичні передатні функції механізму
- •2.3. Плани механізму
- •2.4. Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •2.5. Метод планів швидкостей та прискорень
- •2.6. Кінематичне дослідження механізмів аналітичними методами
- •3. Силовий розрахунок механізмів
- •3.1. Сили, що діють на ланки механізмів та машин
- •3.2. Загальна методика силового розрахунку
- •3.3 Силовий розрахунок шарнірно-важільного механізму
- •3.4. Теорема Жуковського
- •4. Тертя в механізмах і машинах
- •4.1. Тертя ковзання сухих тіл
- •4.2. Тертя гнучкої ланки
- •4.3. Основні відомості про рідинне тертя
- •4.4. Тертя кочення
- •4.5. Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Представимо ккд кожного з механізмів таким чином:
- •5.1. Динамічна модель машинного агрегату з одним ступенем вільності
- •5.2. Зведення сил та мас
- •5.3. Рівняння руху механізму
- •5.4 Режими руху
- •5.5. Визначення закону руху механізму
- •5.6 Усталений режим. Нерівномірність руху механізму
- •5.7. Визначення моменту інерції маховика методом Віттенбауера (за допомогою діаграми енергомас)
- •6. Зрівноваження механізмів
- •6.1. Зрівноважування механізмів на фундаменті
- •6.2. Зрівноваження обертових ланок (роторів)
- •6.3. Динамічне балансування роторів при проектуванні
- •Статичне та динамічне балансування виготовлених роторів. Повністю збалансований при проектуванні ротор після виготовлення має, тим не менше, деяку незрівноваженість.
- •Глава 7. Синтез плоских важільних механізмів
- •7.1. Умови існування кривошипа в плоских чотириланкових механізмах
- •7.2. Синтез чотириланкових механізмів за двома положеннями ланок
- •7.3. Синтез чотириланкових механізмів за коефіцієнтом зміни середньої швидкості та за середньою швидкістю вихідної ланки
- •Глава 8. Кулачкові механізми
- •8.1. Загальні відомості. Види кулачкових механізмів
- •8.2. Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •8.3. Закон руху вихідної ланки
- •8.4. Визначення основних розмірів кулачкового механізму
- •8.5. Побудова профілю кулачка
- •9. Зубчасті передачі
- •9.1. Основна теорема зачеплення
- •9.2. Евольвента кола, її властивості та рівняння
- •9.3. Основні геометричні параметри циліндричних зубчастих передач
- •9.4. Якісні показники зубчастої передачі
- •9.5. Деякі відомості про способи нарізання зубчастих коліс
- •9.6. Початковий (вихідний) контур зубчастих коліс
- •9.7. Підрізання зубців. Мінімальне число зубців при виготовленні зубчастих коліс
- •9.8. Коригування (виправлення) зубчастих коліс евольвентного зачеплення
- •9.9. Вибір коефіцієнтів зміщення
- •9.10. Особливості евольвентної передачі внутрішнього зачеплення
- •9.11. Особливості геометрії косозубих циліндричних передач
- •9.12. Просторові зубчасті передачі
- •Перемножимо праві і ліві частини цих виразів
- •Рядове зачеплення з паразитними колесами. Рядове зачеплення з паразитними колесами характеризується тим, що на кожному з проміжних валів розміщено лише одне колесо.
- •9.13. Кінематичний аналіз диференціальних та планетарних механізмів
Глава 7. Синтез плоских важільних механізмів
У ТММ в основному розв’язуються задачі першого етапу проектування механізмів - вибору кінематичних схем механізмів, які б забезпечили необхідний закон руху. Проектування схеми механізму за заданими властивостями називають синтезом механізму. Розрізняють три види синтезу: структурний, кінематичний та динамічний.
Проектування механізму починається з вибору структурної схеми, схеми, яка має потрібне число ступенів вільності, кількість і вид ланок та кінематичних пар, що забезпечують необхідні рухи та взаємне розташування ланок. Схему механізму вибирають з використанням довідкових даних, або розробляють на основі аналізу видів руху, які повинні бути отримані. На практиці вибір структурної схеми виконується частіше за все на основі існуючого досвіду, знань або інтуїції проектувальника.
Після встановлення структурної схеми механізму визначають геометричні розміри його ланок за заданими властивостями. При цьому враховуються в основному кінематичні функції, які повинен реалізовувати механізм. Цю задачу називають кінематичним синтезом механізму. Якщо потрібно врахувати також динамічні властивості механізму, то розв’язується більш загальна задача динамічного синтезу. Останнім часом все актуальнішими стають задачі динамічного синтезу. Синтез механізму дозволяє отримати кінематичну схему, що відповідає вимогам, які пред’являються до механізму, що проектується. Таким чином, при проектуванні важільного механізму необхідно за вибраною структурною схемою та заданими кінематичними чи динамічними параметрами визначити розміри ланок механізму.
Синтез плоских важільних механізмів містить цілу низку конкретних задач, серед яких слід відзначити: умови існування кривошипа в чотириланкових механізмах; синтез за декількома заданими дискретними положеннями ланок; синтез за заданою траєкторією або за окремими кінематичними параметрами (середній швидкості, співвідношенню середніх швидкостей при марноході та робочому ході і т.ін.). Розглянемо декілька найпростіших найбільш характерних задач.
7.1. Умови існування кривошипа в плоских чотириланкових механізмах
При проектуванні різних механізмів виникає потреба забезпечення неперервного обертання одних ланок відносно інших. Найчастіше такий рух є необхідним для вхідних ланок – кривошипів при використанні їх в як привода обертових двигунів. Таким чином, важливою кінематичною характеристикою при синтезі механізму є прокручування ланок, тобто, наявність у нього одного чи двох кривошипів. Ця властивість залежить від співвідношення довжин ланок механізму і може бути наведена математично у вигляді деяких нерівностей.
Плоский шарнірний чотириланковик. Нехай задані довжини ланок l1, l2, l3 та l4 шарнірного чотириланковика АВСD (рис. 7.1, а). Потрібно з’ясувати, за яких умов ланка АВ буде кривошипом, тобто зможе провертатись на кут 3600 . Очевидно, що для цього вона повинна при обертанні послідовно пройти через крайнє ліве АВ1 і крайнє праве АВ2 положення. Іншими словами, необхідно, щоб існували трикутники В1С1D та В2С2 D. На основі властивості, що в будь-якому трикутнику довжина кожної сторони менша за суму довжин двох інших сторін, для ΔВ1С1D1 та ΔВ2С2D 2 можна записати такі нерівності
l4+l1 <l2+l3, (7.1)
l4 - l1<l2+l3 (7.2)
Нехай l1 - довжина найкоротшої ланки, а l4 - довжина найдовшої ланки. Тоді, незалежно від співвідношення між довжинами l2 та l3, нерівність (7.1) завжди забезпечить виконання нерівності (7.2). Якщо ж найдовшою є ланка ВС або СD (l2>l3>l4 або l3>l2>l4), то нерівність (7.1) тільки підсилюється.
Нерівність (7.1) дозволяє сформулювати умову існування кривошипа шарнірного чотириланковика, так зване правило Грасгофа: найкоротша ланка може бути кривошипом, якщо сума довжин найкоротшої та найдовшої ланок менша за суму довжин інших двох ланок.
Сформульована умова дозволяє поділити шарнірні чотириланковики на три групи механізмів: кривошипно - коромислові, якщо розміри ланок механізму задовольняють вказане правило та за стояк прийнято ланку, що розташована поруч з найкоротшою; двокривошипні, якщо розміри ланок задовольняють правило та за стояк прийнято найкоротшу ланку; двокоромислові, якщо розміри ланок не задовольняють правило, а також якщо задовольняють, але найкоротша його ланка є шатуном.
Кривошипно-повзунний механізм (рис. 7.1, б). Для цього механізму умова існування кривошипа визначається очевидною нерівністю
, (7.3)
де е – зміщення механізму.
Якщо умова (7.3) не виконується, то ланка 1 є коромислом. У цьому разі механізм правильніше називати коромислово-повзунним.
На практиці переважно застосовуються центральні кривошипно-повзунні механізми (е=0), для яких умова (7.3) приймає вид l1<l2.
Кулісний механізм. У кулісному механізмі ланка 1, незалежно від співвідношення між розмірами ланок завжди є кривошипом (рис.7.1, в). Щодо куліси 3, то вона буде кривошипом, якщо виконується умова
l1>l4 +e. (7.4)
В іншому випадку куліса не зможе здійснювати повний оберт, тобто буде коромислом. У першому випадку отримується так званий механізм з обертовою кулісою; в другому – механізм з коливною кулісою. В частковому випадку, якщо точку С віддалити у нескінченість, то коливна куліса перетвориться в кулісу, що рухається поступально. Зазначимо, що в техніці найрозповсюдженіші схеми кулісних механізмів, у яких зміщення е=0.
Рис. 7.1