4 Модели факторных систем и типы связей признаков.

Деятельность предприятия характеризуется системой экономических показателей, при этом используют методику факторного анализа, который предполагает изучение влияния каждого фактора на изменение результативного показателя.

Факторный анализ предусматривает построение факторных моделей.

В жестко детерминированных факторных моделях проводят следующую классификацию факторов:

• Количественные (выражены абсолютными средними величинами, их можно суммировать во времени или в пространстве) или качественные (представлены относительными или удельными величинами).

• Экстенсивные (количественные факторы, которые приводят к увеличению масштаба производства и ресурсов) или интенсивные (качественные факторы, качественное использование ресурсов).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Взаимосвязи в детерминированном анализе можно формализовать и дать количественную оценку роли отдельных факторов на результативный показатель.

Цель детерминированного факторного анализа — количественное измерение влияния каждого отдельного фактора на величину изучаемого показателя. Первым этапом факторного исследования является выбор модели функциональной зависимости.

Взаимосвязь исследуемого показателя с факторами описывается конкретным математическим уравнением, которое дает наглядное представление обо всем многообразии связей.

Модели в детерминированной факторной системе отвечают следующим требованиям:

• факторы и сама модель отражают реальное экономическое явление;

• факторы имеют причинно-следственную связь с изучаемым показателем;

• все показатели количественно соизмеримы;

• сумма влияния отдельных факторов равна общему приросту результативного показателя.

В детерминированных факторных системах выделяют три основных типа (вида) моделей.

1. Мультипликативная модель — результативный показатель, который представляет собой произведение нескольких факторов:

,

2. Аддитивная модель — результативный показатель, который представлен алгебраической суммой нескольких факторных показателей:

,

3. Кратная модель — результативный показатель, который получают делением одного фактора на другой:

,

4. Смешанная (комбинированная) модель — это сочетание предыдущих моделей в разных комбинациях:

.

5 Методы финансового анализа.

Наибольшее распространение получила группа методов, основанная на элиминировании, т.е. определении изолированного влияния одного фактора, при этом все другие факторы, входящие в модель, остаются без изменения.

В практике анализа в первую очередь изучают влияние количественных факторов, а затем качественных.

1. Метод цепных подстановок.

Является универсальным, т.к. может быть использован для любых типов жестко детерминированных моделей.

Алгоритм:

1. Исходя из целей анализа и имеющейся информации, определить результативный показатель.

2. Используя предоставленную информацию, составить модель, при этом расположить факторы в очередности их влияния на результативный показатель (вначале количественные, затем качественные).

3. Рассчитать необходимые значения факторов с достаточно высокой степенью точности; рассчитанные значения факторов подставить в модель, выполнить необходимые математические действия и убедиться, что получается исходная величина результирующего показателя с заданной степенью точности.

4. Рассчитать общее отклонение результирующего показателя как разность между его фактическими и базисными значениями.

5. Определить количественное влияние каждого фактора на изменение результирующего показателя. Для этого постепенно, в той последовательности, в которой факторы включены в модель, заменяют базисные значения факторов на фактические, выполняя все действия, предусмотренные моделью. Из полученного результата вычислений вычитают предшествующий результат, полученная разность характеризует влияние данного фактора.

6. Проверка расчета: алгебраическая сумма результативного показателя должна быть равна его общему отклонению.

7. Формулирование вывода.

П₀ = А₀ * В₀ * С₀ * Д₀ – базисные значения

П₁ = А₁ * В₁ * С₁ * Д₁ – фактические значения

П = П₁ – П₀

Показатель	А	В	С	Д	П	Отклонение
База	А0	В0	С0	Д0	П0	П=П1–П0–2
Отчет	А1	В1	С1	Д1	П1-1
А	А1 *	В0 *	С0 *	Д0 =	П’	ΔПа=П’–П0
В	А1 *	В1 *	С0 *	Д0 =	П’’	ΔПв=П’’–П’
С	А1 *	В1 *	С0 *	Д0 =	П’’’	ΔПс=П’’’–П’’
Д	А1 *	В1 *	С1 *	Д0 =	П1	ΔПд=П1–П’’’

Проверка: ΔПа + ΔПв + ΔПс + ΔПд = ΔП

2. Метод абсолютных разниц.

Используется для мультипликативных факторных моделей. Результат влияния фактора получается путем умножения абсолютного отклонения изучаемого фактора на значение всех других факторов, входящих в модель, - факторы, стоящие перед исследуемым, или значение отчетного периода. Остальные факторы – значения базисного периода.

П0 = А0 * В0 * С0

П1 = А1 * В1 * С1

ΔП = П1 – П0

ΔПа = (А1 – А0) * В0 * С0

ΔПв = А1 * (В1 – В0) * С0

ΔПс = A1 * В1 * (С1 – С0)

3. Метод относительных разниц.

Применяется для мультипликативных моделей. Предварительно необходимо рассчитать темпы изменения каждого фактора (5-6 знаков после запятой, в процентах).

Существенным недостатком приемов элиминирования является зависимость частных отклонений результативного показателя от очередности подстановки факторов.

Существуют приемы, позволяющие устранить данную проблему.

4. Метод простого прибавления неразложимого остатка.

Используется для двухфакторных мультипликативных моделей. Знак Варзара (прямоугольник на графике).

П0 = А0 * В0

П1 = А1 * В1

ΔП = П1 – П0

5. Логарифмический метод.

Используется для мультипликативных факторных моделей.

П0 = А0 * В0 * С0